2024高中物理第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究6伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究課后作業(yè)含解析新人教版必修1

PAGEPAGE6伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討eq\o(\s\up7(限時(shí)：45分鐘),\s\do5())一、單項(xiàng)選擇題1.伽利略為了探討自由落體的規(guī)律，將落體試驗(yàn)轉(zhuǎn)化為聞名的沿斜面運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)，當(dāng)時(shí)利用斜面做試驗(yàn)主要是考慮到(C)A．試驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的速度B．試驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的路程C．試驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．試驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球運(yùn)動(dòng)的加速度解析：伽利略最初假設(shè)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度是隨著時(shí)間勻稱增大，但是他所在的那個(gè)時(shí)代還無法干脆測(cè)定物體的瞬時(shí)速度，所以不能干脆得到速度隨時(shí)間的變更規(guī)律．伽利略通過數(shù)學(xué)運(yùn)算得到結(jié)論：假如物體的初速度為零，而且速度隨時(shí)間的變更是勻稱的，那么它通過的位移與所用的時(shí)間的二次方成正比，這樣，只要測(cè)出物體通過不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間勻稱變更．但是物體下落很快，當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，這樣的計(jì)時(shí)工具還不能測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)所用的較短的時(shí)間．伽利略采納了一個(gè)奇妙的方法，用來“沖淡”重力．他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所以時(shí)間長，所以簡(jiǎn)潔測(cè)量．故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．2.伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討，是科學(xué)試驗(yàn)和邏輯思維的完備結(jié)合，如圖所示，下列說法可大致表示其試驗(yàn)和思維的過程的是(A)A．其中的甲圖是試驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論B．其中的丁圖是試驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過合理的外推得到的結(jié)論C．伽利略運(yùn)用丁圖的試驗(yàn)，“放大”重力的作用，使試驗(yàn)現(xiàn)象更明顯D．伽利略認(rèn)為自由落體運(yùn)動(dòng)的速度是勻稱變更的，他用丁圖所示試驗(yàn)干脆進(jìn)行了驗(yàn)證解析：伽利略設(shè)想物體下落的速度與時(shí)間成正比，因?yàn)楫?dāng)時(shí)無法測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，所以伽利略通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明假如速度與時(shí)間成正比，那么位移與時(shí)間的平方成正比；由于當(dāng)時(shí)用滴水法計(jì)算，無法記錄自由落體的較短時(shí)間，伽利略設(shè)計(jì)了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來“沖淡”重力的作用效果，而小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時(shí)間長的多，所以簡(jiǎn)潔測(cè)量．伽利略做了上百次試驗(yàn)，并通過抽象思維在試驗(yàn)結(jié)果上做了合理外推．所以伽利略用抽象思維、數(shù)學(xué)推導(dǎo)和科學(xué)試驗(yàn)相結(jié)合的方法．故A正確．3．在忽視空氣阻力的狀況下，讓一輕一重的兩塊石塊從同一高度同時(shí)自由下落，則關(guān)于兩塊石塊的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(C)A．重的石塊落得快，先著地B．輕的石塊落得快，先著地C．在著地前的任一時(shí)刻，兩塊石塊具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D．兩塊石塊在下落時(shí)間內(nèi)的平均速度大的石塊重解析：物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的快慢與物體的質(zhì)量無關(guān)，因兩石塊下落高度相同，且同時(shí)下落，故它們將同時(shí)落地，且在著地前的任一時(shí)刻，兩塊石塊具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；在下落時(shí)間內(nèi)，兩石塊的位移相同，所用時(shí)間相同，由平均速度的定義可判其平均速度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．伽利略曾說過：“科學(xué)是在不斷變更思維角度的探究中前進(jìn)的”．他在聞名的斜面試驗(yàn)中，讓小球分別沿傾角不同、阻力很小的斜面從靜止起先滾下，他通過試驗(yàn)視察和邏輯推理，得到的正確結(jié)論有(A)A．傾角肯定時(shí)，小球在斜面上的速度與時(shí)間成正比B．傾角肯定時(shí)，小球在斜面上的位移與時(shí)間成正比C．斜面長度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端時(shí)的速度與傾角無關(guān)D．斜面長度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端所需的時(shí)間與傾角無關(guān)解析：伽利略通過試驗(yàn)測(cè)出小球沿斜面下滑的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移與時(shí)間的二次方成正比，并證明白速度隨時(shí)間勻稱變更，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；斜面長度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端時(shí)的速度隨傾角的增大而增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；斜面長度肯定時(shí)，小球從頂端滾究竟端所需的時(shí)間隨傾角的增大而減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．關(guān)于伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討，下列說法中正確的是(B)①伽利略認(rèn)為在同一地點(diǎn)，重的物體和輕的物體下落快慢不同②伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)潔的變速運(yùn)動(dòng)——?jiǎng)蜃兯龠\(yùn)動(dòng)③伽利略通過數(shù)學(xué)推理并用小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證了位移與時(shí)間的平方成正比④伽利略通過試驗(yàn)求出了物體下落的加速度值A(chǔ)．①②B．②③C．③④D．①③解析：依據(jù)物理學(xué)史和伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的探討可知②③正確，故選項(xiàng)B正確．二、多項(xiàng)選擇題6．下列敘述正確的是(ACD)A．古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為物體越重，下落得越快B．伽利略用試驗(yàn)證明白自由落體運(yùn)動(dòng)中v與t成正比C．伽利略認(rèn)為，假如沒有空氣阻力，重物與輕物應(yīng)當(dāng)下落得同樣快D．伽利略科學(xué)方法的核心是試驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來解析：古希臘哲學(xué)家亞里士多德認(rèn)為重物比輕物下落快，認(rèn)為物體越重，下落得越快，故選項(xiàng)A正確；伽利略用理論證明白自由落體運(yùn)動(dòng)中v與t成正比，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；伽利略認(rèn)為，假如沒有空氣阻力，重物與輕物下落得一樣快，故選項(xiàng)C正確；伽利略科學(xué)方法的核心是試驗(yàn)和邏輯推理(包括數(shù)學(xué)推演)和諧地結(jié)合起來，故選項(xiàng)D正確．

7．伽利略在探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖所示的斜面試驗(yàn)．下列哪些方法是他在這個(gè)試驗(yàn)中采納過的(ACD)A．用滴水計(jì)時(shí)B．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析C．變更斜面傾角，比較各種傾角下eq\f(x,t2)的大小D．將斜面試驗(yàn)的結(jié)果合理外推，說明自由落體運(yùn)動(dòng)是特別的勻變速直線運(yùn)動(dòng)解析：伽利略采納的計(jì)時(shí)方法是滴水計(jì)時(shí)，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；探討自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，伽利略采納數(shù)學(xué)推理得出結(jié)論：若速度隨時(shí)間勻稱變更，則位移與時(shí)間的二次方成正比，選項(xiàng)C正確；伽利略將斜面試驗(yàn)的結(jié)果合理外推到自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確．8．如右圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5、…所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.依據(jù)圖中的信息，下列推斷正確的是(BCD)A．能判定位置“1”是小球釋放的初始位置B．能求出小球下落的加速度為eq\f(d,T2)C．能求出小球在位置“3”的速度為eq\f(7d,2T)D．能判定小球下落是否是自由落體運(yùn)動(dòng)解析：小球做加速運(yùn)動(dòng)，所以在相同的時(shí)間中發(fā)生的位移是越來越大，若初速度為0，遵循1∶3∶5∶7∶…，由此可以推斷A項(xiàng)錯(cuò)誤；依據(jù)逐差法推斷d＝aT2，B項(xiàng)正確；3點(diǎn)是2、4兩點(diǎn)的時(shí)間中點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的速度為v3＝eq\f(7d,2T)，C項(xiàng)正確；若計(jì)算出的加速度為重力加速度，則小球的運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確．三、非選擇題9．在探討自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的過程中，伽利略在視察了落體運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象后，猜想自由落體的速度與時(shí)間可能成正比，即v∝t，但由于當(dāng)時(shí)的技術(shù)問題，無法干脆測(cè)量速度，伽利略通過運(yùn)算得到假如v∝t，就有下落的距離s∝t2，于是他就設(shè)法去找尋s與t2之間的關(guān)系．由于自由落體的運(yùn)動(dòng)過程太快，在當(dāng)時(shí)的條件下，無法精確測(cè)量時(shí)間，為了充分放慢運(yùn)動(dòng)，伽利略所采納的試驗(yàn)方法是：利用斜面“沖淡”重力，從而得出了有關(guān)結(jié)論；進(jìn)而伽利略又將此結(jié)論進(jìn)行了合理的外推，其推理的思路是：將斜面傾角漸漸增加到90°，最終找到了正確的落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．伽利略在上述探討過程中所運(yùn)用探討方法的先后依次是A.A．視察現(xiàn)象→提出假設(shè)→運(yùn)用邏輯(數(shù)學(xué))得出推論→試驗(yàn)驗(yàn)證→推廣修正B．視察現(xiàn)象→運(yùn)用邏輯(數(shù)學(xué))得出推論→試驗(yàn)驗(yàn)證→提出假設(shè)→推廣修正C．視察現(xiàn)象→提出假設(shè)→試驗(yàn)驗(yàn)證→運(yùn)用邏輯(數(shù)學(xué))得出推論→推廣修正D．提出假設(shè)→視察現(xiàn)象→運(yùn)用邏輯(數(shù)學(xué))得出推論→試驗(yàn)驗(yàn)證→推廣修正解析：為了充分放慢運(yùn)動(dòng)，伽利略利用斜面沖淡重力，然后將斜面漸漸增加到90°；依據(jù)伽利略試驗(yàn)過程不難發(fā)覺，過程中依次用到的方法是：視察現(xiàn)象→提出假設(shè)→運(yùn)用邏輯(數(shù)學(xué))得出推論→試驗(yàn)驗(yàn)證→推廣修正．10．在伽利略羊皮紙手稿中發(fā)覺的斜面試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示，人們推想其次、三行數(shù)據(jù)可能分別表示時(shí)間和長度．伽利略時(shí)代的1個(gè)長度單位相當(dāng)于現(xiàn)在的eq\f(29,30)mm，假設(shè)1個(gè)時(shí)間單位相當(dāng)于現(xiàn)在的0.5s．由此可以推想試驗(yàn)時(shí)間滑斜面的長度至少為2.034m，斜面的傾角約為1.5度．(g取10m/s2)伽利略手稿中的數(shù)據(jù)14916253649641234567832130298526824119216002104解析：由表中數(shù)據(jù)知，斜面長度至少應(yīng)為L＝2104×eq\f(29,30)×10－3m≈2.034m，據(jù)L＝eq\f(1,2)at2，估算出eq\x\to(a)≈0.254m/s2，sinθ＝eq\f(\x\to(a),g)＝0.0254，θ≈1.5°.11．伽利略的自由落體試驗(yàn)和加速度試驗(yàn)均被選為最完備的試驗(yàn)．在加速度試驗(yàn)中，伽利略將光滑的直木板槽傾斜固定，讓銅球從木槽頂端沿斜面滑下，并用水鐘測(cè)量銅球每次下滑的時(shí)間，探討銅球的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的關(guān)系，亞里士多德曾預(yù)言銅球的運(yùn)動(dòng)速度是勻稱不變的，伽利略卻證明銅球的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的平方成正比．請(qǐng)將亞里士多德的預(yù)言和伽利略的結(jié)論分別用公式表示(其中路程用x，速度用v，加速度用a，時(shí)間用t表示)，亞里士多德的預(yù)言：x＝vt，伽利略的結(jié)論：x＝eq\f(1,2)at2.伽利略的兩個(gè)試驗(yàn)之所以勝利，主要緣由是在自由落體的試驗(yàn)中，忽視了空氣阻力，抓住了重力這一要素，在加速度試驗(yàn)中，伽利略選用光滑直木板槽和銅球進(jìn)行試驗(yàn)探討銅球運(yùn)動(dòng)，是為了削減銅球運(yùn)動(dòng)的阻力，同時(shí)抓住小球受重力這一要素．解析：亞里士多德曾預(yù)言銅球的運(yùn)動(dòng)速度是不變的，即銅球做勻速直線運(yùn)動(dòng)．則其關(guān)系式為x＝vt；伽利略證明銅球運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的平方成正比，即銅球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其關(guān)系式為x＝eq\f(1,2)at2.伽利略選用光滑直木板槽和銅球進(jìn)行試驗(yàn)，目的是為了削減銅球運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的阻力，同時(shí)抓住小球受重力這一要素．12．當(dāng)雨滴在空氣中下落時(shí)，由于空氣阻力的作用，運(yùn)動(dòng)一段位移后，便會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)在我國正在實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略，科技工作者在探討雨滴對(duì)黃土高坡的作用時(shí)發(fā)覺：雨滴形成后，起先下落13m左右，由于空氣阻力的作用，就會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)．依據(jù)這一數(shù)據(jù)，你設(shè)想一下，如何