07 有理數(shù)的運(yùn)算

07有理數(shù)的運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)及方法、技巧1．從算術(shù)到代數(shù)，數(shù)的概念也擴(kuò)充了，引入了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，小學(xué)學(xué)的其實(shí)只是正數(shù)和零．應(yīng)當(dāng)注意，零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．今后再談?wù)麛?shù)，包括正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)；再談分?jǐn)?shù)應(yīng)包含正分?jǐn)?shù)與負(fù)分?jǐn)?shù)．整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)．2．從圖形的觀點(diǎn)，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有理數(shù)，要掌握好數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度．?dāng)?shù)軸是幫助我們理解有理數(shù)概念，比較有理數(shù)大小的極好工具．也是用來定義絕對(duì)值的概念的．有理數(shù)的加法，也是用數(shù)軸來解釋的，所以數(shù)軸是有理數(shù)及其運(yùn)算的出我發(fā)點(diǎn)．3．有理數(shù)范圍內(nèi)可以進(jìn)行加、減、乘、除(除數(shù)不為0)和乘方運(yùn)算，應(yīng)當(dāng)注意到，①有理數(shù)對(duì)于上述運(yùn)算是封閉的(即結(jié)果仍是有理數(shù))；②由于有了正、負(fù)數(shù)的概念，加法與減法的界限消失了，統(tǒng)一稱為代數(shù)和；③由于有了代數(shù)和，故在有理數(shù)范圍內(nèi)滿足加法交換律、結(jié)合律、乘法交換律、結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律，這就使我們的運(yùn)算可以根據(jù)這些定律隨心所欲地進(jìn)行．4．在一些計(jì)算技巧上如拆項(xiàng)相消法，首尾相加法，數(shù)軸法也是常用的方法．訓(xùn)練題一、選擇題(每小題7分)1．有四個(gè)數(shù)：a＝，b＝，c＝，d＝，它們的大小關(guān)系是()A．d＜b＜c＜aB．b＜c＜a＜dC．d＜a＜c＜bD．d＜c＜b＜a2．計(jì)算：{1－[－(－0.25)3]×(－2)4}÷[7×(－)＋5÷(－8)＋4×(0.125)]的值為()A．B．C．D．3．要使不等式：a7＜a5＜a3＜a＜a2＜a4＜a6＜…成立，有理數(shù)a的取值范圍是()A．0＜a＜1B．a(chǎn)＞1C．－1＜a＜0D．a(chǎn)＜－14．觀察圖7-1中數(shù)軸：用字母a、b、c依次表示點(diǎn)A、B、C對(duì)應(yīng)的數(shù)，則，，大小關(guān)系是()A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜5．計(jì)算：＋＋＋…＋的值為()A．B．C．D．6．在數(shù)1，2，3，…，1990前添符號(hào)“＋”和“－”，并依次運(yùn)算，所可能的最小非負(fù)數(shù)是()A．0B．1C．2D．3二、填空題(每小題7分)7．計(jì)算：1994×19931993－1992×19941994＝．8．在下面格子所示的每個(gè)小方格中都填入一個(gè)整數(shù)：并且任意三個(gè)相鄰格子中所填數(shù)之和都等于5，則＝．9．計(jì)算：1＋＋＋＋…＋＝．10．計(jì)算：共1987層＝．三、解答題11．(20分)計(jì)算的值．12．(25分)計(jì)算：已知a＝×100，問a的整數(shù)部分是多少？(25分)已知O為數(shù)軸的原點(diǎn)，