學(xué)生學(xué)習(xí)試卷

第頁第六實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024—2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將正確答案填寫在答題卡上一、選擇題（每小題4分，共48分）1.﹣（﹣2019）的相反數(shù)是（）A.﹣2019 B.2019 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，計(jì)算求解即可．【詳解】﹣(﹣2019)＝2019，所以﹣(﹣2019)的相反數(shù)是﹣2019．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的意義，熟記概念是解題關(guān)鍵．2.2019年某市一月份的平均氣溫為－3℃，三月份的平均氣溫為9℃，則三月份的平均氣溫比一月份的平均氣溫高()A.6℃ B.－6℃ C.12℃ D.－12℃【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意用三月份的平均氣溫減去一月份的平均氣溫列式計(jì)算求解．【詳解】9-（-3）=9+3=12℃．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的減法．有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．3.下列式子中，結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查相反數(shù)的求解、絕對(duì)值的化簡、有理數(shù)乘法運(yùn)算；掌握運(yùn)算法則及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．分別化簡計(jì)算各式，判斷即可．【詳解】解：A、，故不符合題意；B、，故不符合題意；C、，故符合題意；D、，故不符合題意．故選：C．4.下列各式比較大小正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡，再進(jìn)行大小比較即可．【詳解】解：A、∵，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，而，∴，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D、∵，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．5.若，則a是（）A正數(shù) B.非正數(shù) C.負(fù)數(shù) D.非負(fù)數(shù)【答案】B【解析】【分析】本題考查絕對(duì)值．根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是本身，零的絕對(duì)值是零，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它相反數(shù)，即一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，求得答案．【詳解】解：∵，∴，∴，即a一定是非正數(shù)．故選：B．6.下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（）A.與6 B.與|－6| C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求出各組中兩個(gè)數(shù)的積，然后再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．∵，∴不是互為倒數(shù)；B．∵，∴不是互為倒數(shù)；C．∵，∴不是互為倒數(shù)；D．∵，∴是互為倒數(shù)；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握“乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”是正確解答的關(guān)鍵．7.已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)的乘法；由數(shù)軸得出，根據(jù)、的范圍，即可判斷各選項(xiàng)的對(duì)錯(cuò)．【詳解】由數(shù)軸得出，則有A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、|，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D選項(xiàng)正確，符合題意，故選D．8.若，則的值為（）A.9 B.5 C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，得出，求出x和y的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴，解得：，∴，故選：B．9.計(jì)算的值為（）A.1 B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．先計(jì)算乘法，再計(jì)算加減即可．【詳解】解：．故選：D．10.下列結(jié)論：①如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是1；②如果，那么；③如果，且，那么；④的結(jié)果為非負(fù)數(shù)．其中一定正確的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查倒數(shù)、絕對(duì)值的定義，根據(jù)倒數(shù)的定義、絕對(duì)值的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①、如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，那么這個(gè)數(shù)是1或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；②、如果，那么或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；③、∵，，∴，，∴，而，∴，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；④、的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，故該選項(xiàng)正確；故選：B．11.設(shè)，，且，則所有值的和為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加法與減法，絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b，然后計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，，∴∵，∴當(dāng)時(shí)，或，∴，，∵，∴所有值的和為．故選：A．12.一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)O出發(fā)開始移動(dòng)，第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P1，第2次向右移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P2，第3次向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P3，第4次向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P4，第5次向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)P5…，點(diǎn)P按此規(guī)律移動(dòng)，則移動(dòng)第158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為（）A.159 B.-156 C.158 D.1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸，按題目敘述的移動(dòng)方法即可得到點(diǎn)前五次移動(dòng)后在數(shù)軸上表示的數(shù)；根據(jù)移動(dòng)的規(guī)律即可得移動(dòng)第158次后到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)，則表示的數(shù)為+1，表示的數(shù)為+3表示的數(shù)為0表示的數(shù)為-4表示的數(shù)為+1……由以上規(guī)律可得，每移動(dòng)四次相當(dāng)于向左移動(dòng)4個(gè)單位長度．所以當(dāng)移動(dòng)156次時(shí)，156=39×4相當(dāng)于向左移動(dòng)了39次四個(gè)單位長度．此時(shí)表示的數(shù)為．則第157次向右移動(dòng)157個(gè)單位長度，；第158次還是向右，移動(dòng)了158個(gè)單位長度，所以．故在數(shù)軸上表示的數(shù)為159．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，正確理解題意，找出點(diǎn)在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)次數(shù)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)所表示的數(shù)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題4分，共24分）13.某商店星期一虧損了60元，記作：元；星期六盈余70元，記作：_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：商店星期一虧損了60元，記作：元；星期六盈余70元，記作：，故答案為：．14.一種零件，標(biāo)明的要求是，若某個(gè)零件的直徑是，此零件為______（填“合格品”或“不合格品”）．【答案】不合格品【解析】【分析】首先要弄清標(biāo)明的要求是的含義，然后檢驗(yàn)直徑是是否在要求的范圍內(nèi)，在就是合格，否則不合格．【詳解】解：一種零件，標(biāo)明直徑的要求是，這種零件的合格品最大的直徑是：；最小的直徑是：，，直徑是，此零件為不合格品，故答案為：不合格品．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)際生活中符號(hào)與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定合格品的直徑范圍是解決問題的關(guān)鍵．15.若的相反數(shù)是3，5，則的值為_________．【答案】2或-8【解析】【分析】先求出，，再代入求值即可．【詳解】解：因?yàn)榈南喾磾?shù)是3，所以，因?yàn)椋?，，或，所以的值?或-8，故答案為：2或-8．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，求代數(shù)式的值，注意去絕對(duì)值時(shí)的雙值性是解題的關(guān)鍵．16.從、、、、幾個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)相乘，所得到的最大乘積是___________.【答案】30【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，找出乘積是正數(shù)絕對(duì)值最大的三個(gè)數(shù)相乘即可．【詳解】解：由題意得，最大乘積為，故答案為：30．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17.絕對(duì)值大于1.5并且小于3整數(shù)是______.【答案】-2，2【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】絕對(duì)值大于1.5并且小于3的整數(shù)是：-2和2故答案為：-2和2【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義，掌握絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．18.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，若表示數(shù)b與的點(diǎn)相距36個(gè)單位長度，a與原點(diǎn)的距離是的，則______．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離得出，然后確定及數(shù)軸上的取值即可確定的值．【詳解】解：數(shù)與的點(diǎn)相距36個(gè)單位長度，，與原點(diǎn)的距離是的，，，由數(shù)軸得：，．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離及絕對(duì)值的意義，理解絕對(duì)值的意義是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19.把下列各數(shù)對(duì)應(yīng)的序號(hào)填入相應(yīng)的集合里：①2，②，③0，④23%，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨．（1）正有理數(shù)集合：{______________…}（2）負(fù)有理數(shù)集合：{______________…}（3）分?jǐn)?shù)集合：{______________…}（4）非負(fù)整數(shù)集合：{______________…}【答案】（1）①④⑨（2）②⑥⑦⑧（3）②④⑨（4）①③【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行計(jì)算即可．（1）根據(jù)大于0的有理數(shù)是正有理數(shù)分類即可；（2）根據(jù)小于0的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)分類即可；（3）根據(jù)小數(shù)也是分?jǐn)?shù)分類即可；（4）根據(jù)非負(fù)整數(shù)是0和正整數(shù)分類即可．【小問1詳解】解：，正有理數(shù)集合：{①④⑨}，故答案為：①④⑨；【小問2詳解】解：負(fù)有理數(shù)集合：{②⑥⑦⑧}故答案為：②⑥⑦⑧；【小問3詳解】解：分?jǐn)?shù)集合：{②④⑨}，故答案為：②④⑨【小問4詳解】解：非負(fù)整數(shù)集合：{①③}，故答案為：①③．20.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算：（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可求解．（4）根據(jù)乘法的交換律進(jìn)行計(jì)算即可求解．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．21.已知下列有理數(shù)：3，，，，，，．（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示這些數(shù)；（2）這些數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)中是否存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)？若存在，請指出來．【答案】（1）見解析（2）存在，與3【解析】【分析】此題主要考查了數(shù)軸和數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，（1）在給定的數(shù)軸上表示出各數(shù)即可求解；（2）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．【小問1詳解】解：，如圖所示：【小問2詳解】解：存在；這些數(shù)在數(shù)軸上表示點(diǎn)中存在兩點(diǎn)之間的距離等于7的兩個(gè)數(shù)，它們是與．22.一天，甲乙兩人利用溫差測量山峰的高度，甲在山頂測得溫度是-1oC，乙此時(shí)在山腳測得溫度是5oC，已知該地區(qū)每增加100米，氣溫大約降低0.6oC，這個(gè)山峰的高度大約是多少米？【答案】1000米【解析】【分析】先求出山腳和山頂?shù)臏夭睿缓笥脺夭畛?.6，所得的結(jié)果乘以100即為山峰高度．【詳解】山腳和山頂相差5-（-1）=6度每上升100m，氣溫降低0.6度則6÷0.6=10倍的100m則山的高度為100×10=1000m23.若，（1）若,求的值；（2）若，求的值．【答案】（1）或；（2）-2或2【解析】【分析】分析：（1）若ab＞0，則a、b同號(hào)，求出a、b的值，再把它們相加即可．（2）若|a＋b|＝a＋b，則a＋b≥0，求出a、b的值，再把它們相減即可．【詳解】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5，（1）若ab＞0，則a＝?3，b＝?5或a＝3，b＝5，①a＝?3，b＝?5時(shí)，a-b＝?3+5＝2．②a＝3，b＝5時(shí)，a-b＝3-5＝-2．故的值是或（2）若|a＋b|＝a＋b，則a＋b≥0，可得a＝3，b＝5，①a＝3，b＝5時(shí)，a?b＝3?5＝-2．故的值是-2或2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別求出a、b的值各是多少．24.某司機(jī)在東西路上接送乘客，他早上從地出發(fā)（取向東為正），到晚上送走最后一位乘客為止，一人的行駛里程記錄如下（單位：千米）：，，，，，，（1）該司機(jī)最后離出發(fā)點(diǎn)地多遠(yuǎn)？在哪個(gè)方向上？（2）若汽車每100千米耗油3升，則該汽車今天耗油多少升？【答案】（1）（），西邊（2）（升）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減的應(yīng)用；正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用；（1）將記錄的數(shù)字相加得到結(jié)果，根據(jù)正負(fù)即可得到結(jié)果；（2）將記錄數(shù)字絕對(duì)值相加，除以100，然后乘以3