拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程說課稿

《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿一、本節(jié)課內(nèi)容分析與學(xué)情分析教材的內(nèi)容和地位拋物線是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，并隨著學(xué)生認(rèn)知水平的提高而不斷加深。拋物線最早見于初三數(shù)學(xué)，作為二次函數(shù)的圖像。高中階段，它在一元二次不等式的解法、求最大（?。┲档确矫娑加兄匾淖饔?。但對(duì)于這種曲線的本質(zhì)學(xué)生并不清楚，二次函數(shù)不能代替對(duì)整個(gè)拋物線體系的研究。隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的逐漸完備，尤其是學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線的第二定義之后，已具備了探討這個(gè)問題的能力。從本章來講，這一節(jié)放在橢圓和雙曲線之后，一方面是三種圓錐曲線統(tǒng)一定義的需要，拋物線是離心率e=1的特例。另一方面也是解析幾何“用方程研究曲線”這一基本思想的再次強(qiáng)化。本節(jié)對(duì)拋物線定義的研究，系統(tǒng)地按照拋物線方程來研究拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的深化、拓展和總結(jié)，可使學(xué)生對(duì)圓錐曲線形成一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想的良好機(jī)會(huì)。2、學(xué)生情況分析在此內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)比較熟練的掌握了橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，以及研究問題的基本方法。本節(jié)課，學(xué)生有能力通過類比橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，結(jié)合拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程去探索拋物線的幾何性質(zhì)。可培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。二、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo)理解拋物線的定義明確拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中P的幾何意義，能解決簡(jiǎn)單的求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程問題。理解并掌握拋物線的幾何性質(zhì)。能夠運(yùn)用拋物線的方程探索拋物線的幾何性質(zhì)。（2）能力目標(biāo)通過對(duì)拋物線和橢圓、雙曲線離心率的比較，體會(huì)三種圓錐曲線內(nèi)在的區(qū)別和聯(lián)系。熟練掌握求曲線方程的基本方法，通過四種不同形式標(biāo)準(zhǔn)方程的對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力。（3）情感目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美、和諧美。三、重難點(diǎn)分析重點(diǎn)：拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；探索和掌握拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。難點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)在各種條件下的靈活運(yùn)用。四、教法、學(xué)法分析教法：本節(jié)課以啟發(fā)式教學(xué)為主，綜合運(yùn)用演示法、講授法、討論法等教學(xué)方法?！耙詫W(xué)生的活動(dòng)為主線，將問題拋給學(xué)生，用問題啟發(fā)學(xué)生思考和探索，讓學(xué)生在參與問題的提出、討論和解決過程中，達(dá)到掌握知識(shí)、提高能力的目的。學(xué)法：結(jié)合我校學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“類比——探索——應(yīng)用——思考——再探索”的探究式學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生在掌握知識(shí)，形成技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。五、教學(xué)過程情景引入復(fù)習(xí)橢圓、雙曲線的第二定義，橢圓和雙曲線的離心率e的取值范圍各是什么？【設(shè)計(jì)意圖】通過這個(gè)問題，達(dá)到如下兩個(gè)目的：=1\*GB3①明確離心率e的幾何意義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比。=2\*GB3②由橢圓：；雙曲線：，自然引出下面問題。離心率是什么含義？你能據(jù)此設(shè)計(jì)一種方案，畫出一個(gè)這樣的點(diǎn)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】將問題交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)，通過畫圖方案的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生對(duì)條件的理解。新課講授1、拋物線的定義：

到定點(diǎn)F與定直線l距離相等的點(diǎn)M的軌跡叫做拋物線（MF=d)其中點(diǎn)F叫拋物線的焦點(diǎn)，定直線l叫它的準(zhǔn)線。2、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程通過觀察，使學(xué)生總結(jié)出開口方向向右、向上兩種情況及其對(duì)應(yīng)得標(biāo)準(zhǔn)方程，得出下表并說出P的幾何意義。標(biāo)準(zhǔn)方程圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程課堂練習(xí)例1、（1）已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程（2）已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。例2、已知拋物線焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)類比橢圓和雙曲線，以為例探索拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，主要性質(zhì)如下：（1）范圍：（2）對(duì)稱性：關(guān)于軸對(duì)稱（3）頂點(diǎn)：坐標(biāo)原點(diǎn)（4）離心率：課堂練習(xí)例3、斜率為1的直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)