2024-2025學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)草橋中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

-2025學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)草橋中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題2分，共16分）1．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．π3．2024年國(guó)慶假期期間，蘇州文旅市場(chǎng)持續(xù)七天“人從眾”模式，不斷升溫的消費(fèi)熱情，今年國(guó)慶假期，蘇州全市累計(jì)接待游客1.28×107人次．其中1.28×107精確到（）A．十萬(wàn)位 B．百萬(wàn)位 C．十分位 D．百分位4．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．等腰三角形的兩邊a、b滿足，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（）A．9或12 B．9 C．12 D．106．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，大于為半徑畫弧，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG＝1，則△ACG的面積是（）A．2 B．3 C．4 D．57．如圖，圓柱形玻璃容器高8cm，底面圓的周長(zhǎng)為16cm，與蜘蛛相對(duì)的圓柱形容器的上口外側(cè)距上口1cm的點(diǎn)B處有一只蒼蠅，則蜘蛛捕獲蒼蠅所走的最短路線長(zhǎng)度是（）A．16cm B． C．14cm D．10cm8．如圖，Rt△ABC中，分別以這個(gè)三角形的三邊為邊長(zhǎng)作正方形1、S2、S3，若S1+S3﹣S2＝20，則陰影部分面積為（）A．10 B．5 C．20 D．15二、填空題（每題3分，共24分）9．16的算術(shù)平方根是．10．要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足條件．11．等腰三角形的頂角的度數(shù)為80°，則它的底角的度數(shù)為．12．比較大?。海?3．的整數(shù)部分記為a，算術(shù)平方根等于本身的正整數(shù)記為b，那么7a+6b的立方根是．14．如圖，△ABC的邊BC，AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O．若∠A＝110°，則∠BOC＝°．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，連接CD，使B落在點(diǎn)E處，點(diǎn)F為直角邊AC上一點(diǎn)，將△ADF沿DF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．16．如圖，線段AC、BD在AB的同側(cè)，點(diǎn)M為線段AB中點(diǎn)，BD＝8，AB＝8，則線段CD的最大值為．三、解答題（共9題，共60分）17．化簡(jiǎn)與解方程：（1）解方程：（2+x）2＝4；（2）化簡(jiǎn)：；（3）化簡(jiǎn)：．18．如圖：在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線1成軸對(duì)稱的△AB′C′；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最短；（3）若△ACM是以AC為腰的等腰三角形，點(diǎn)M在小正方形的頂點(diǎn)上，這樣的點(diǎn)M共有個(gè)．19．如圖，AB＝AC，∠BAC＝120°（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求證：DC＝2DB．20．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，M＝．（1）化簡(jiǎn)M；（2）當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣，求M的值．21．有一塊長(zhǎng)方形木板，木工師傅采用如圖所示的方式，在木板上截出兩塊面積分別為45dm2和80dm2的兩塊正方形木板．（1）截出的兩塊正方形木板的邊長(zhǎng)分別為dm，dm；（2）剩余木板的面積為dm2；（3）如果木工師傅想從剩余的木板中截出長(zhǎng)為2dm，寬為1.5dm的長(zhǎng)方形木條，最多能截出個(gè)這樣的木條．22．2024年4月14日7：30，2024蘇州馬拉松在蘇州市金雞湖畔鳴槍起跑，比賽賽道先后經(jīng)過(guò)金雞湖、盤門、寒山寺、干將路、文化藝術(shù)中心等城市地標(biāo)及人文景觀．學(xué)生小明操控?zé)o人機(jī)記錄下了趙老師在干將路PQ段參賽過(guò)程．小明在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)在點(diǎn)A處的趙老師以每分鐘250米的速度從P向Q勻速前進(jìn)（1）若∠ABC＝90°，請(qǐng)求出AB的長(zhǎng)度；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)M以250m/min的速度從點(diǎn)A出發(fā)，在點(diǎn)M追上點(diǎn)N前，經(jīng)過(guò)多少分鐘23．如圖，E為AC上一點(diǎn)，AC⊥BC，AB＝DE，AB，且AB⊥DE．（1）試說(shuō)明BC+CE＝AD；（2）連接BD，BE，若設(shè)BC＝a，AB＝c，利用此圖證明勾股定理．24．張同學(xué)在深入研究課本82頁(yè)第2題時(shí)發(fā)現(xiàn)：如圖（1），一架梯子AB斜靠在豎直墻OA上，梯子底端點(diǎn)B距離墻角O的距離是3m，通過(guò)計(jì)算可以得到梯子AB的長(zhǎng)為m，愛(ài)動(dòng)腦筋的張同學(xué)發(fā)現(xiàn)，梯子AB的中點(diǎn)為M，中點(diǎn)M到O的距離．（填變大、不變、變?。埻瑢W(xué)繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn)，在梯子AB沿著墻OA滑動(dòng)過(guò)程中（1）如圖（2），過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AH，交AH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，線段OE，并說(shuō)明理由；（2）在AB滑動(dòng)的過(guò)程中，△AOB面積的最大值為．25．操作體驗(yàn)：數(shù)學(xué)活動(dòng)《折紙與證明》中，有這樣一段活動(dòng)材料：①如圖1﹣①，把正方形ABCD對(duì)折后再展開(kāi)，折痕為EF；②如圖1﹣②，將點(diǎn)A翻折到EF上的點(diǎn)A′處，且使折痕過(guò)點(diǎn)B；③如圖1﹣③，沿A′C折疊，得△A′BC（如圖1﹣④）．（1）根據(jù)以上操作，結(jié)合圖2試證明△A′BC是等邊三角形