甘肅省慶陽市西峰區(qū)黃官寨實驗學校2024-2025學年上學期第二次月考九年級數(shù)學試題（含簡單答案）

黃官寨實驗學校2024-2025學年上學期第二次月考九年級數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.將一元二次方程化為一般式后，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（）A.3， B.3，6 C.3，1 D.2.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一個解．則m的值是()A.6 B.5 C.2 D.-63.用配方法解方程，配方后可得（）A. B. C. D.4.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.5.關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為（）A.1 B. C.1或 D.0.56.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是（）A.k≤1 B.k＜1且k≠0 C.k≤1且k≠0 D.k≥17.某校去年對實驗器材的投資為2萬元，預計今明兩年的投資總額為8萬元，若設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x，則可列方程為（）A.2（1+x）2=8 B.2（1﹣x）2=8C.2+2（1+x）+2（1+x）2=8 D.2（1+x）+2（1+x）2=88.已知點，，在函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.9.如圖，要設計一幅寬20cm，長30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為2︰1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的，則豎彩條寬度為（）A.1cm B.1.5cm C.2cm D.2.5cm10.如圖所示，當時，函數(shù)與函數(shù)的圖象大致是（）.A. B.C. D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.一元二次方程的解是__．12.籃球聯(lián)賽實行單循環(huán)賽制，即每兩個球隊之間進行一場比賽，計劃一共打36場比賽，設一共有x個球隊參賽，根據(jù)題意，所列方程為_____．13.拋物線的部分圖象如圖所示，則當時，x的取值范圍是______；14.若二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是___________．15.一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過A（0，0）、B（2，4）、C（4，0）三點，該函數(shù)的表達式是_____．16.如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面時，水面寬，水面下降，水面寬______．三、解答題（共8題，共72分）（一）穩(wěn)扎穩(wěn)打、夯實基礎（共5題，29分）17解方程：（1）（2）（3）（4）18.已知拋物線經(jīng)過點A(－2，－8).（1）求的值,（2）若點P(，－6)在此拋物線上，求點P的坐標.19.拋物線經(jīng)過點、點，求該拋物線的解析式．20.已知函數(shù)y=﹣（x+1）2﹣2（1）指出函數(shù)圖象的開口方向是，對稱軸是，頂點坐標為（2）當x時，y隨x的增大而增大（3）怎樣移動拋物線y=﹣x2就可以得到拋物線y=﹣（x+1）2﹣221.已知關(guān)于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1、x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2=3x1x2﹣6，求k值．（二）活學活用、融會貫通（共4題，27分）22.用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設它的一邊長為xcm，面積為ycm2．(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（不寫自變量的取值范圍）（2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？23.如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．（1）用a，b，x表示紙片剩余部分面積；（2）當a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長．24.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍面積為80m2？25.要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管．在水管的頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為處達到最高，高度為，水柱落地處離池中心，水管應多長？（三）素養(yǎng)提升、出類拔萃（共2題，16分）26.如圖1所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1cm/秒，設P、Q同時出發(fā)t秒時，△BPQ的面積為ycm2，已知y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，請回答：（1）線段BC的長為cm．（2）當運動時間t=2.5秒時，P、Q之間的距離是cm．27如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3a經(jīng)過A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三點．（1）求b，c的值；（2）在拋物對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；（3）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

黃官寨實驗學校2024-2025學年上學期第二次月考九年級數(shù)學試卷簡要答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】x1＝3，x2＝﹣3．【12題答案】【答案】x（x﹣1）=36．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】且【15題答案】【答案】y=﹣x2+4x．【16題答案】【答案】三、解答題（共8題，共72分）（一）穩(wěn)扎穩(wěn)打、夯實基礎（共5題，29分）【17題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）【18題答案】【答案】（1）;(2)【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）開口方向向下、對稱軸為x=-1、頂點坐標為（-1，-2）；（2）；（3）向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度.【21題答案】【答案】（1）k≥﹣（2）k=2．（二）活學活用、融會貫通（共4題，27分）【22題答案】【答案】（1）y=10x-x2；（2）25cm2．【23題答案】【答案】（1）ab﹣4x2（2）【24題答案】【答案】所圍矩形豬舍的長為10m、寬為8m時，豬舍面積為80m2【25題答案】