昆明理工大學(xué)《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
昆明理工大學(xué)《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
昆明理工大學(xué)《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)昆明理工大學(xué)《人工智能數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)3、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/44、設(shè)函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.15、判斷級(jí)數(shù)∑(n=1到無(wú)窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無(wú)法確定6、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/47、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)___。2、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。3、求微分方程的通解為_(kāi)___。4、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。5、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為_(kāi)_____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，。

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