第6章 平面圖形的認(rèn)識(一)高頻考點(diǎn)專訓(xùn)

蘇科版七年級上第6章平面圖形的認(rèn)識(一)全章高頻考點(diǎn)專訓(xùn)CD12345C678答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接9101112下列說法正確的是(

)A．直線AC與直線CA是不同的直線

B．射線AB與射線BA是同一條射線C．線段AB與線段BA是同一條線段

D．直線AD＝AB＋BC＋CDC12D已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝21，BC＝9，點(diǎn)E、F分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，那么EF等于(

)A．15B．12或15C．6或12D．6或153解：以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角有∠ABC，∠ABD，∠DBC，共3個．如圖：(1)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的角有幾個？分別表示出來．(2)請分別指出以射線BA為邊的角．以射線BA為邊的角有∠ABE，∠ABC.(3)以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，DC為一邊的小于平角的角有幾個？分別寫出來．解：以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，DC為一邊的小于平角的角有∠BDC，∠EDC，共2個．C4如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，若∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列結(jié)果錯誤的是(

)A．∠BOD＝155°B．∠BOC＝130°C．∠COE＝45°

D．∠AOD＝25°5如圖，點(diǎn)P、Q分別是∠AOB的邊OA、OB上的點(diǎn)．(1)過點(diǎn)P、Q分別畫OB、OA的平行線，兩直線相交于點(diǎn)M；(2)過點(diǎn)P畫OB的垂線，垂足為H，過點(diǎn)P畫OA的垂線交OB于點(diǎn)G；解：如圖．

(3)線段PH與PG的大小關(guān)系是PH________PG；(用“<”“＝”或“>”填空)(4)量一量∠AOB和∠PMQ，∠AOB與∠PMQ的大小關(guān)系是∠AOB________∠PMQ.(用“<”“＝”或“>”填空)＜量一量∠AOB和∠PMQ略＝6解：因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)，所以AO＝2AE＝10cm，BO＝2BF＝8cm.所以AB＝AO＋BO＝10＋8＝18(cm)．如圖，點(diǎn)O在線段AB上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AO，BO的中點(diǎn)．(1)若AE＝5cm，BF＝4cm，求線段AB的長度；(2)若EF＝acm，求線段AB的長度．7如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC，OD是從O點(diǎn)引出的兩條射線，OE平分∠AOC，∠BOC：∠AOE：∠AOD＝2：5：8，求∠BOD的度數(shù)．解：設(shè)∠BOC＝2x°，則∠AOE＝5x°，∠AOD＝8x°.因?yàn)镺是直線AB上一點(diǎn)，所以∠AOB＝180°.所以∠COE＝(180－7x)°.因?yàn)镺E平分∠AOC，所以∠AOE＝∠COE，即5x＝180－7x，解得x＝15.所以∠AOD＝8×15°＝120°.

所以∠BOD＝60°.8OE如圖，平面內(nèi)有過公共端點(diǎn)O的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫上數(shù)1，2，3，4，5，6，7，….(1)數(shù)“17”在射線________上；(2)請任意寫出三條射線上數(shù)的排列規(guī)律；解：(任意寫出三條射線上數(shù)的排列規(guī)律即可)射線OA上數(shù)的排列規(guī)律：6n－5(n為正整數(shù))．射線OB上數(shù)的排列規(guī)律：6n－4(n為正整數(shù))．射線OC上數(shù)的排列規(guī)律：6n－3(n為正整數(shù))．射線OD上數(shù)的排列規(guī)律：6n－2(n為正整數(shù))．射線OE上數(shù)的排列規(guī)律：6n－1(n為正整數(shù))．射線OF上數(shù)的排列規(guī)律：6n(n為正整數(shù))．(3)數(shù)“2022”在哪條射線上？解：因?yàn)?022÷6＝337，所以數(shù)

“2022”在射線OF上．9直線AB上有一點(diǎn)P，點(diǎn)M，N分別為線段PA，PB的中點(diǎn)，AB＝14.(1)如圖，若點(diǎn)P在線段AB上，且AP＝8，求線段MN的長度；(2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動，設(shè)AP＝x，BP＝y(tǒng)，請分別計(jì)算下面情況時MN的長度：①當(dāng)點(diǎn)P在AB之間時；②當(dāng)點(diǎn)P在A的左邊時；③當(dāng)點(diǎn)P在B的右邊時．你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？101.5【2022·江蘇濱海模擬】

數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，點(diǎn)B表示的數(shù)為4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其表示的數(shù)為x.(1)若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為________．(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為9？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．解：存在．①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)時，根據(jù)題意得(－1－x)＋(4－x)＝9，解得x＝－3.②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)時，根據(jù)題意得(x＋1)＋(x－4)＝9，解得x＝6.③當(dāng)點(diǎn)P在A、B之間時，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離之和為5，不滿足題意，故舍去．綜上所述，x＝－3或6.(3)當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘2個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘3個單位長度的速度向右運(yùn)動，它們同時出發(fā)，幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等？解：設(shè)t分鐘后，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，根據(jù)題意得t－(－1－2t)＝(4＋3t)－t，解得t＝3.答：3分鐘后，點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等．11如圖，OM，OB，ON是∠AOC內(nèi)的三條射線，OM，ON分別是∠AOB，∠BOC的平分線，∠NOC是∠AOM的3倍，∠BON比∠MOB大30°，求∠AOC的度數(shù)．解：設(shè)∠AOM＝x，則∠NOC＝3x.因?yàn)镺M、ON分別是∠AOB、∠BOC的平分線，所以∠MOB＝∠AOM＝x，∠BON＝∠NOC＝3x.依題意得3x－x＝30°，解得x＝15°，即∠AOM＝15°，所以∠MOB＝15°，∠BON＝∠NOC＝45°.所以∠AOC＝∠AOM＋∠MOB＋∠BON＋∠NOC＝15°＋15°＋45°＋45°＝120°.12【問題思考】聰明的小明用分類討論的方法解決．當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，①若射線OD在∠AOB的內(nèi)部，如圖①，可求∠BOC的度數(shù)，解答過程如下：問：當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，②若射線OD在∠AOB的外部，如圖②，請你求出∠BOC