人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

第第頁人教版八年級下冊數(shù)學(xué)期末考試試卷(時(shí)間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列二次根式，不能與eq\r(3)合并的是（）A.eq\r(48)B.eq\r(18)C.eq\r(1\f(1,3))D．－eq\r(75)2．某地區(qū)連續(xù)5天的最高氣溫(單位：℃)分別是30，33，24，29，24，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．24B．27C．29D．303．已知直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線長為（）A.eq\f(5,2)B．6C.eq\f(13,2)D．134．下列計(jì)算正確的是（）A．3eq\r(\f(1,3))＝eq\r(3)B.eq\r(3)＋eq\r(5)＝eq\r(8)C．4eq\r(3)－3eq\r(3)＝1D．3＋2eq\r(2)＝5eq\r(2)5．下列不能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A．一組對邊相等，另一組對邊平行B．一組對邊平行且相等C．一組對邊平行且一組對角相等D．任何一個(gè)內(nèi)角都與相鄰內(nèi)角互補(bǔ)6．已知四邊形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5cm，它的一條對角線AC＝6cm，則四邊形ABCD的面積為（）A．15cm2B．16cm2C．24cm2D．48cm27．若實(shí)數(shù)a，b滿足ab＜0，則一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是()8．如圖，A，B是4×5網(wǎng)格中的格點(diǎn)，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，圖中使以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的格點(diǎn)C有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)第8題圖第9題圖第10題圖9．如圖，直線y＝－x＋m與y＝nx＋4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－2，則關(guān)于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整數(shù)解為（）A．－1B．－5C．－4D．－310．如圖，矩形ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE，BO.若∠COB＝60°，F(xiàn)O＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，則實(shí)數(shù)k＝____________.12．如圖，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，則菱形ABCD的面積為____________．13．將直線y＝2x－1沿y軸正方向平移2個(gè)單位長度，得到的直線的解析式為____________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是____________．第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，有兩棵樹，一棵高8米，另一棵高2米，兩樹相距8米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，則它至少要飛行____________米．16．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值是____________．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)17．(6分)計(jì)算：(1)eq\r(24)＋eq\r(18)×；(2)18．(6分)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形．19．(6分)正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)．(1)在圖1中，畫一個(gè)面積為10的正方形；(2)在圖2、圖3中，分別畫兩個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)．四、解答題(本大題共3小題，每小題7分，共21分)20．(7分)如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE.若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長．21．(7分)如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點(diǎn)P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線x＝a與直線l1，l2分別交于點(diǎn)C，D.若線段CD長為2，求a的值．22．(7分)某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：次數(shù)12345小王60751009075小李70901008080根據(jù)上表解答下列問題：(1)完成下表：姓名平均成績(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)方差小王807575190小李(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上(含80分)就很可能獲獎(jiǎng)，成績達(dá)到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．五、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)23．(9分)為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在漢江堤坡種植白楊樹，現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過1000棵時(shí)4元/棵超過1000棵的部分3.8元/棵乙林場購樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過2000棵時(shí)4元/棵超過2000棵的部分3.6元/棵設(shè)購買白楊樹苗x棵，到兩家林場購買所需費(fèi)用分別為y甲(元)，y乙(元)．(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗，若都在甲林場購買所需費(fèi)用為____________元，若都在乙林場購買所需費(fèi)用為____________元；(2)分別求出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該村的負(fù)責(zé)人，應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算，為什么？24．(9分)如圖，菱形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E，G，H分別在正方形ABCD的邊AB，CD，DA上，連接CF.(1)求證：∠HEA＝∠CGF；(2)當(dāng)AH＝DG時(shí)，求證：菱形EFGH為正方形．25．(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝kx＋6與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且△ABO的面積為12.(1)求k的值；(2)若點(diǎn)P為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAO是以O(shè)A為底的等腰三角形？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，連接PO，△PBO是等腰三角形嗎？如果是，試說明理由；如果不是，請?jiān)诰€段AB上求一點(diǎn)C，使得△CBO是等腰三角形．參考答案1．B2.C3.C4.A5.A6.C7.B8.B9.D10.C11．312.2eq\r(3)13.y＝2x＋114.(7，3)15.1016.eq\f(12,5)17．(1)原式＝3eq\r(6).(2)原式＝eq\r(6)－3eq\r(2).18．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC.又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC，AD中點(diǎn)，∴EC＝eq\f(1,2)BC，AF＝eq\f(1,2)AD.∴EC＝AF.又∵AF∥EC，∴四邊形AECF是平行四邊形．19．略．20.EF＝5cm.21．(1)∵點(diǎn)P(1，b)在直線l1：y＝2x＋1上，∴b＝2×1＋1＝3.∵點(diǎn)P(1，3)在直線l2：y＝mx＋4上，∴3＝m＋4，∴m＝－1.(2)當(dāng)x＝a時(shí)，yC＝2a＋1，yD＝4－a.∵CD＝2，∴|2a＋1－(4－a)|＝2.解得a＝eq\f(1,3)或a＝eq\f(5,3).∴a的值為eq\f(1,3)或eq\f(5,3).22．(1)848080104(2)因?yàn)樾⊥醯姆讲钍?90，小李的方差是104，而104＜190，所以小李成績較穩(wěn)定．小王的優(yōu)秀率為eq\f(2,5)×100%＝40%.小李的優(yōu)秀率為eq\f(4,5)×100%＝80%.(3)因?yàn)樾±畹某煽冚^小王穩(wěn)定，且優(yōu)秀率比小王的高，因此選小李參加比賽比較合適．23．(1)59006000(2)y甲＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x（0≤x≤1000且x為整數(shù)），,3.8x＋200（x>1000且x為整數(shù)），))y乙＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x（0≤x≤2000且x為整數(shù)），,3.6x＋800（x>2000且x為整數(shù)）.))(3)①當(dāng)0≤x≤1000時(shí)，到兩林場購買所需要費(fèi)用都一樣；②當(dāng)1000＜x≤2000時(shí)，甲林場有優(yōu)惠而乙林場無優(yōu)惠，∴當(dāng)1000＜x≤2000時(shí)，到甲林場購買合算；③當(dāng)x＞2000時(shí)，y甲＝3.8x＋200，y乙＝3.6x＋800，y甲－y乙＝3.8x＋200－(3.6x＋800)＝0.2x－600.(ⅰ)當(dāng)y甲＝y(tǒng)乙時(shí)，0.2x－600＝0，解得x＝3000.∴當(dāng)x＝3000時(shí)，到兩林場購買所需要費(fèi)用都一樣；(ⅱ)當(dāng)y甲<y乙時(shí)，0.2x－600<0，解得x＜3000.∴當(dāng)2000＜x＜3000時(shí)，到甲林場購買合算；(ⅲ)當(dāng)y甲>y乙時(shí)，0.2x－600>0，解得x＞3000.∴當(dāng)x＞3000時(shí)，到乙林場購買合算．綜上所述，當(dāng)0≤x≤1000或x＝3000時(shí)，到兩林場購買所需要費(fèi)用都一樣；當(dāng)1000＜x＜3000時(shí)，到甲林場購買合算；當(dāng)x＞3000時(shí)，到乙林場購買合算．24．證明：(1)連接GE，∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠CGE.∵GF∥HE，∴∠HEG＝∠FGE.∴∠HEA＝∠CGF.(2)∵四邊形ABCD是正方形，∴∠D＝∠A＝90°.∵四邊形EFGH是菱形，∴HG＝HE.在Rt△HAE和Rt△GDH中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AH＝DG，,HE＝GH，))∴Rt△HAE≌Rt△GDH(HL)．∴∠AHE＝∠DGH.又∵∠DHG＋∠DGH＝90°，∴∠DHG＋∠AHE＝90°.∴∠GHE＝90°.∴菱形EFGH為正方形．25．(1)對于y＝kx＋6，設(shè)x＝0，得y＝6.∴B(0，6)，OB＝6.∵△ABO的面積為12，∴eq\f(1,2)AO·OB＝12，即eq\f(1,2)AO×6＝12.解得OA＝4.∴A(－4，0)．把A(－4，0)代