第25章 隨機(jī)事件的概率-復(fù)習(xí)和小結(jié) 初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊課件

第25章隨機(jī)事件的概率

復(fù)習(xí)和小結(jié)知識構(gòu)架概率理論分析預(yù)測概率重復(fù)試驗(yàn)，用頻率估計(jì)概率畫樹狀圖列表考點(diǎn)分類1.確定事件(2)在每次試驗(yàn)中都一定不會發(fā)生的事件叫做

2.隨機(jī)事件無法預(yù)先確定在一次試驗(yàn)中會不會發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件.3.事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的頻率有什么關(guān)系？(1)無需通過試驗(yàn)就能預(yù)先確定它們在每次試驗(yàn)中都一定

會發(fā)生叫做不可能事件.必然事件.在多次試驗(yàn)中，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)叫

，某個事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個事件出現(xiàn)的

，一個事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性叫做這個事件發(fā)生的

.頻數(shù)頻率概率4.頻數(shù)、頻率、概率（1）一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件

A

發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)P

附近，那么，這個常數(shù)P就叫作事件

A

的概率，事件

A

發(fā)生的頻率是：在

n

次試驗(yàn)中，事件

A

發(fā)生的頻數(shù)

m

與n的比。（2）求一個事件的概率的基本方法是：進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率。（3）對于某些隨機(jī)事件也可以不通過重復(fù)試驗(yàn)，而只通過一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果的分析來計(jì)算概率。例如：擲兩枚硬幣，求兩枚硬幣正面向上的概率。一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有

n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件

A包含其中

m種結(jié)果，那么事件

A發(fā)生的概率為：5.在什么條件下適用

P(A)＝得到事件的概率？6.如何用列舉法求概率？當(dāng)事件要經(jīng)過一步完成時列舉出所有可能情況，當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時用列表法，當(dāng)事件要經(jīng)過三步及以上完成時用樹狀圖法。

隨堂練習(xí)1.下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成了三個相等的扇形，小明和小亮用它們做配紫色（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，你認(rèn)為配成紫色與配不成紫色的概率相同嗎？AB一共有

9

種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，(紅，藍(lán))能配紫色的有

5

種，概率為

；不能配紫色的有4

種，概率為

，它們的概率不相同.解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：紅紅藍(lán)A

（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（紅，紅）（藍(lán)，紅）（藍(lán)，紅）（紅，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）（藍(lán)，藍(lán)）紅藍(lán)

藍(lán)

B2.一個桶里有60

個彈珠，一些是紅色的，一些是藍(lán)色的，一些是白色的。拿出紅色彈珠的概率是

35%，拿出藍(lán)色彈珠的概率是

25%，桶里每種顏色的彈珠各有多少？解：60×35%=21（個），

60×25%=15（個），

60-21-15=24（個）.答：桶內(nèi)有紅色彈珠21個，藍(lán)色彈珠15個，白色彈珠24個.3.將一枚硬幣連擲3

次，出現(xiàn)“兩反，一正”的概率是多少？開始正反正反正反正反正反正反正反解：根據(jù)題意，畫出如下樹狀圖，記出現(xiàn)“兩反，一正”為事件

A，故

P(A)=.4.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，請用列表法或樹狀圖法，求選出的恰為一男一女的概率．解：列表如下：男1男2男3女1女2男1﹣﹣﹣(男2，男1)(男3，男1)(女1，男1)(女2，男1)男2(男1，男2)﹣﹣﹣(男3，男1)(女1，男2)(女2，男2)男3(男1，男3)

(男2，男3)﹣﹣﹣(女1，男3)(女2，男3)女1(男1，女1)(男2，女1)(男3，女1)﹣﹣﹣(女2，女1)女2(男1，女2)(男2，女2)(男3，女2)(女1，女2)﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種，其中一男一女的情況有12種，則

P(一男一女)=

．課堂小結(jié)1.概率的定義及基本性質(zhì)如果在一次試驗(yàn)中，有n

種可能的結(jié)果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件

A

包含其中的

m

種結(jié)果，那么事件

A

發(fā)生的概率

P(A)

=

.0≤m≤n，有0≤

≤1.2.必然事件

A，則

P(A)＝1；

不可能事件

B，則

P(B)＝0；

隨機(jī)事件

C，則

0＜P(C)＜1.當(dāng)事件經(jīng)過一步完成時，列舉出所有可能情況；當(dāng)事件要經(jīng)過兩步完成時，用列表法；當(dāng)事件要經(jīng)過三步以上完成時，用樹狀圖法。

當(dāng)