第26章 二次函數 華東師大版九年級數學下冊第1次周測(含答案)

第一周—九年級下冊數學華東師大版（2012）每周測驗考查范圍：26.1-26.2.11.下列函數中，屬于二次函數的是()A. B. C. D.2.某超市一種干果現在的售價是每袋30元，每星期可賣出100袋.經市場調研發(fā)現，如果在一定范圍內調整價格，每漲價1元，每星期就少賣出5袋.已知這種干果的進價為每袋20元，設每袋漲價x（元），每星期的銷售量為y（袋），每星期銷售這種干果的利潤為z（元）.則y與x，z與x滿足的函數關系分別是()A.一次函數關系，一次函數關系 B.一次函數關系，二次函數關系C.二次函數關系，二次函數關系 D.二次函數關系，一次函數關系3.若二次函數的圖像經過點，則該圖像必經過點()A. B. C. D.4.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為的正方形的頂點A，C分別在y軸、x軸的正半軸上，如果將這個正方形繞點O按順時針方向旋轉，則點B恰好落在二次函數的圖象上，則()A. B. C. D.5.拋物線，，，中，開口最大的是拋物線()A. B. C. D.6.如圖，當時，函數與函數的圖像大致是()A. B. C. D.7.下列關于函數的敘述中，錯誤的是()A.y有最大值 B.圖像的對稱軸是y軸C.當時，y隨x的增大而增大 D.圖像的頂點是原點8.已知點，，，，，都在二次函數的圖象上，則()A. B. C. D.9.如圖,用一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻的長度不限)的長方形菜園,設AB為x米,則菜園的面積y(平方米)與x(米)的關系式為___________.(不寫x的取值范圍)10.已知點,都在函數的圖象上,則與大小關系是__________(填>,<或=).11.如圖，正方形的頂點B在拋物線的第一象限的圖象上，若點B的縱坐標是橫坐標的2倍，則對角線的長為__________.12.如圖，的頂點在拋物線上，將繞點O順時針旋轉，得到，邊與該拋物線交于點P，則點P的坐標為______.13.已知函數是關于x的二次函數.（1）當m為何值時，該函數圖像的開口向下？此時當x為何值時，y隨x的增大而減?。浚?）當m為何值時，該函數有最小值？此時當x為何值時，y隨x的增大而增大？14.如圖，二次函數圖像的頂點在原點O，且經過點，點在y軸上，直線與y軸交于點H.（1）求二次函數的表達式；（2）若P是二次函數圖像上的點，過點P作x軸的垂線與直線交于點M.求證：點M到兩邊的距離相等；（3）在（2）的條件下，當是等邊三角形時，求點P的坐標.

答案以及解析1.答案：C解析：A、是一次函數，故本選項錯誤；B、整理后是一次函數，故本選項錯誤；C、是二次函數，故本選項正確；D、是反比例函數，故本選項錯誤.故選C.2.答案：B解析：由題意得，y是x的一次函數。，z是x的二次函數.故選：B.3.答案：A解析：二次函數的圖像的對稱軸為y軸，若圖像經過點，則該圖像必經過點.故選A.4.答案：D解析：如圖，將正方形旋轉后，連接，過點B作x軸的垂線，垂足為點D，則，，，，點，，解得.故選D.5.答案：A解析：二次函數中的值越小，函數圖像的開口越大，，拋物線，，，中，開口最大的是拋物線.故選A.6.答案：C解析：當時，，，的圖像開口向上，的圖像與y軸的正半軸相交，且呈上升趨勢；當時，，，的圖像開口向下，的圖像與y軸的負半軸相交，且呈下降趨勢.綜上可知，C選項符合.故選C.7.答案：A解析：函數的圖像開口向上，頂點是原點，對稱軸是y軸，當時，y隨x的增大而增大，y有最小值，故A錯誤，B，C，D正確.8.答案：D解析：二次函數中，，拋物線開口向下，對稱軸為軸，，，且，，故選：D.9.答案：解析：的邊長為x米,而菜園ABCD是矩形菜園,,菜園的面積,.故填空答案:.10.答案：>解析：∵,∴當時,y隨x的增大而減小,∵,∴；故答案為：>.11.答案：解析：設點B的橫坐標為a，縱坐標為，解得（不合題意，舍去），，，點B的坐標為，連接，則，四邊形是正方形，，故答案為：.12.答案：解析：的頂點在拋物線上，，解得：，解析式為，的頂點為，，繞點O順時針旋轉，得到，軸，點D和點P的縱坐標均為4，令，得，解得：，點P在第一象限，點P的坐標為：故答案為.13.答案：（1）當時，函數圖像開口向下，y隨x的增大而減?。?）當時，函數有最小值，y隨x的增大而增大解析：是關于x的二次函數，且，解得或.（1）當時，，函數圖像開口向下，當時，函數圖像開口向下，此時當時，y隨x的增大而減小.（2）當時，，函數圖像開口向上，函數有最小值，當時，函數有最小值，此時當時，y隨x的增大而增大.14.答案：（1）（2）證明見解析（3）或解析：（1）二次函數圖像的頂點在原點，設二次函數的表達式為.將點代入，得，二次函數的表達式為.