蘭州城市學院《高等代數(shù)II》2021-2022學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州城市學院

《高等代數(shù)II》2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/32、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.3、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.15、設函數(shù)，求函數(shù)的極小值點是多少？（）A.B.C.D.6、設函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/79、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.8二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點為____。3、計算極限的值為____。4、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，設，證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且對所有成立。證明：對所有成立。3、（本題10分）已知函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答