蘭州城市學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
蘭州城市學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
蘭州城市學(xué)院《實(shí)變函數(shù)本》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁蘭州城市學(xué)院

《實(shí)變函數(shù)本》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，3、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.B.C.D.5、計(jì)算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π6、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.7、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線，在處的切線方程為______。2、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積，利用定積分求旋轉(zhuǎn)體體積公式，結(jié)果為_________。5、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求，并求的值。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證明：對于任意的正整數(shù)，有

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