2021-2022學(xué)年廣西南寧市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年廣西南寧市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑.）1．下面的四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．某種芯片每個探針單元的重量為0.0000046g，數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．46×10﹣7 B．4.6×10﹣7 C．4.6×10﹣6 D．0.46×10﹣53．在平面直角坐標系中，點P（1，2）關(guān)于x軸對稱的點為P′，則點P′的坐標為（）A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）4．下列長度的線段中，能組成三角形的是（）A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，55．一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于120°，它的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．86．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，能直接判斷△ABD≌△ACD的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．HL D．ASA7．把分式中的x，y都擴大5倍，則分式的值（）A．?dāng)U大5倍 B．?dāng)U大10倍 C．縮小一半 D．不變8．下列計算正確的是（）A．x3?x3＝2x3 B．（x3）2＝x5 C．2﹣2＝﹣4 D．xy2÷y＝xy9．現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的長方形紙片若干張（邊長如圖）．小明要用這三種紙片緊密拼接成一個沒有縫隙的大正方形，他選取甲紙片1張，再取乙紙片4張，還需要取丙紙片的張數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．410．一項工程，甲單獨做要x天完成，乙單獨做要y天完成，則甲、乙合作完成這項工程需要的天數(shù)為（）A． B． C． D．x+y11．如圖在長方形臺球桌上打臺球時，球的入射角∠1等于反射角∠2．如果擊打白球時入射角∠1＝30°，恰好使白球在上邊框的點A處反彈后進入袋中，點A到右邊框BC的距離為3，則白球從點A到進袋所走過的路徑AC約為（）A．3 B．4 C．5 D．612．已知△ABC是邊長為10的等邊三角形，D為AC的中點，∠EDF＝120°，DE交線段AB于E，DF交BC的延長線于F．若AE＝4BE，則CF的長為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將正確答案填在橫線上.）13．要使分式有意義，則x的取值范圍是．14．如圖，為了防止門板變形，小明在門板上釘了一根加固木條，請用數(shù)學(xué)知識說明這樣做的依據(jù)．15．因式分解x2y﹣9y＝．16．若（x﹣）2展開后等于x2﹣ax+，則a的值為．17．“共和國勛章”獲得者、“雜交水稻之父”袁隆平培育的雜交水稻解決了全球多個國家的溫飽問題．某試驗基地現(xiàn)有A、B兩塊試驗田，分別種植甲、乙兩種雜交水稻，今年兩塊實驗田分別收獲了24噸和30噸水稻．已知甲種雜交水稻的畝產(chǎn)量是乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量的1.2倍，A塊試驗田比B塊試驗田少10畝，設(shè)乙種雜交水稻的畝產(chǎn)量是x噸，則可列得的方程為．18．已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB＝AC＝10，BC＝6．將紙片沿DE折疊，使點A與點B重合（如圖乙）時，CE＝a；再將紙片沿EF折疊，使得點C恰好與BE邊上的G點重合，折痕為EF（如圖丙），則△BFG的周長為（用含a的式子表示）．三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）19．化簡：（﹣xy）2?y﹣3xy?xy2．20．先化簡，再求值（a﹣）÷，其中a＝2023．21．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°．（1）尺規(guī)作圖：求作AB邊的垂直平分線分別交AB，AC于點D和點E；（保留作圖痕跡，不要求寫出作圖過程）（2）直接寫出△BCE的形狀．22．如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AC與DE相交于點O，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF．（1）求證：AC∥DF；（2）若∠B＝65°，∠F＝35°，求∠EOC的度數(shù)．23．2021年12月，我市某區(qū)千畝“三月紅”柑橘掛滿枝頭，采摘人員的需求也隨之增多，為了盡快搶收成熟柑橘，某脫貧攻堅辦公室緊急組織了一支志愿者服務(wù)隊．某村種植合作社共需要采摘柑橘240噸，村民采摘40噸后，志愿者服務(wù)隊加入一起采摘．已知志愿者服務(wù)隊采摘的速度是村民采摘速度的1.5倍，從村民開始采摘到全部采摘完畢，一共用了15天．（1）求村民每天采摘柑橘多少噸？（2）已知合作社每天需要支出給村民勞務(wù)費2000元，志愿者服務(wù)隊是義務(wù)勞動，不需支出勞務(wù)費，只需每天支出飲食費500元，問志愿者服務(wù)隊加入后可幫助合作社節(jié)省多少元？24．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法．（1）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB＝5，CD⊥AB，則CD長為；（2）如圖2，在△ABC中，AB＝4，BC＝2，則△ABC的高CD與AE的比是；（3）如圖3，在△ABC中，∠C＝90°（∠A＜∠ABC），點D，P分別在邊AB，AC上，且BP＝AP，DE⊥BP，DF⊥AP，垂足分別為點E，F(xiàn)．若BC＝5，求DE+DF的值．25．【閱讀理解】若x滿足（45﹣x）（x﹣15）＝200，求（45﹣x）2+（x﹣15）2的值．解：設(shè)45﹣x＝a，x＝15＝b，則（45﹣x）（x﹣15）＝ab＝200，a+b＝（45﹣x）+（x﹣15）＝30，（45﹣x）2+（x﹣15）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝302﹣2×200＝500，我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【解決問題】（1）若x滿足（20﹣x）（x﹣5）＝50，則（20﹣x）2+（x﹣5）2＝；（2）若x滿足（2022﹣x）2+（x﹣2000）2＝244，求（2022﹣x）（x﹣2000）的值；（3）如圖，在長方形ABCD中，AB＝12cm，點E，F(xiàn)是BC，CD上的點，EC＝8cm，且BE＝DF＝x，分別以FC，CB為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為60cm2，求圖中陰影部分的面積和．26．如圖1，分別以△ABC的兩邊AB，AC為邊作△ABD和△ACE，使得AB