2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）下列各組數(shù)據(jù)不是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，13，182．（3分）下列各式中計(jì)算正確的是（）A．＝﹣1 B．＝±4 C．＝﹣9 D．（﹣）2＝﹣23．（3分）洞天福地、花海畢節(jié)，以下能準(zhǔn)確表示畢節(jié)市某地地理位置的是（）A．在貴州的西北部 B．北緯27°36' C．烏蒙山腹地 D．北緯27°36'，東經(jīng)105°39'4．（3分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C． D．±35．（3分）估計(jì)+1的值是（）A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，6）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）油箱中存油60升，油從油箱中均勻流出，流速為0.3升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）A．Q＝0.3t B．t＝60﹣0.3Q C．t＝0.3Q D．Q＝60﹣0.3t8．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，3） B．（，） C．（，） D．（，）9．（3分）直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為8和6，則斜邊上的高為（）A．2.4 B．4.8 C．1.2 D．1010．（3分）在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣3） D．（2，﹣4）11．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．2a﹣b D．﹣2a+b12．（3分）今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘 B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米 C．小明在上述過程中所走的路程為6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度13．（3分）若k＜0，b＞0，則y＝kx+b的圖象可能是（）A． B． C． D．14．（3分）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為7和9，則b的面積為（）A．16 B．2 C．32 D．13015．（3分）點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y(tǒng)2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16．（5分）計(jì)算；（2+）2021（2﹣）2020＝．17．（5分）已知點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b），則a+b的值為．18．（5分）若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣3|+＝0，則a﹣b的值為．19．（5分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3與3a+1，則a＝．20．（5分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分）21．（8分）計(jì)算：（1）（+）（﹣）；（2）﹣3+．22．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是2的平方根，求的值．23．（10分）一架云梯長(zhǎng)25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m．（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了4m嗎？24．（12分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）將△ABC向下平移5單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2并寫出A2的坐標(biāo)；（3）S△ABC＝．25．（12分）一次函數(shù)y＝kx+7的圖象過點(diǎn)（﹣2，3）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）判斷（﹣1，5）是否在此直線上？26．（14分）我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，畢節(jié)市某縣制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸5元收費(fèi)．該縣某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．（1）若0＜x≤8，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若x＞8，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（3）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)58元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？27．（16分）如圖，直線y＝kx+6與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣8，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，0），點(diǎn)P（x，y））是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求k的值；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，△OPA的面積是．

2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1．（3分）下列各組數(shù)據(jù)不是直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，13，18【分析】欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．【解答】解：A、32+42＝52，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、52+132≠182，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊a、b的平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．2．（3分）下列各式中計(jì)算正確的是（）A．＝﹣1 B．＝±4 C．＝﹣9 D．（﹣）2＝﹣2【分析】根據(jù)立方根以及二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：＝＝﹣1，因此選項(xiàng)A符合題意；＝4，因此選項(xiàng)B不符合題意；＝＝9，因此選項(xiàng)C不符合題意；（﹣）2＝（﹣）×（﹣）＝2，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查立方根、二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握立方根的定義以及二次根式的性質(zhì)是正確判斷的前提．3．（3分）洞天福地、花海畢節(jié)，以下能準(zhǔn)確表示畢節(jié)市某地地理位置的是（）A．在貴州的西北部 B．北緯27°36' C．烏蒙山腹地 D．北緯27°36'，東經(jīng)105°39'【分析】根據(jù)在地理上常用經(jīng)緯度來表示某個(gè)點(diǎn)的位置，既有經(jīng)度，又有緯度．【解答】解：根據(jù)地理上表示某個(gè)點(diǎn)的位的方法可知選項(xiàng)D符合條件．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了確定地理位置，解答此題的關(guān)鍵是熟知地理上關(guān)于某點(diǎn)的表示方法．4．（3分）9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C． D．±3【分析】根據(jù)平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵（±3）2＝25，∴9的平方根為±3，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的概念，屬于基礎(chǔ)題型．5．（3分）估計(jì)+1的值是（）A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴，∴+1在4到5之間．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的能力，要求學(xué)生正確理解無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)行估算，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣3，6）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【解答】解：點(diǎn)M（﹣3，6）在第二象限，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）油箱中存油60升，油從油箱中均勻流出，流速為0.3升/分鐘，則油箱中剩余油量Q（升）與流出時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（）A．Q＝0.3t B．t＝60﹣0.3Q C．t＝0.3Q D．Q＝60﹣0.3t【分析】根據(jù)“余油量Q＝原有油量60﹣流出的油量”即可得出關(guān)系式．【解答】解：由題意得，Q＝60﹣0.3t，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“余油量、原油量與流出油量之間的關(guān)系”是解決問題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△AOB是等邊三角形，若B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），則A點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（，3） B．（，） C．（，） D．（，）【分析】過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，由等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)求出OA、OC的長(zhǎng)度，再由勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【解答】解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，如圖所示．∵△AOB是等邊三角形，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0），∴OA＝OB＝3，OC＝BC＝OB＝，在Rt△ACO中，OA＝3，OC＝，∴AC＝＝＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)．勾股定理以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9．（3分）直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為8和6，則斜邊上的高為（）A．2.4 B．4.8 C．1.2 D．10【分析】根據(jù)勾股定理求出斜邊的長(zhǎng)，再根據(jù)面積法求出斜邊上的高．【解答】解：設(shè)斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h．由勾股定理可得：c2＝62+82，則c＝10，直角三角形面積S＝×6×8＝×10×h，解得h＝4.8．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用勾股定理求直角三角形的邊長(zhǎng)及利用面積法求直角三角形的高，是解此類題目常用的方法．10．（3分）在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣2） C．（2，﹣3） D．（2，﹣4）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)稱點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），再根據(jù)平移前后坐標(biāo)的變化關(guān)系求出答案即可．【解答】解：點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣3），再將（2，﹣3）向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得到的點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及平移前后坐標(biāo)的變化，掌握平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確解答的關(guān)鍵．11．（3分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．b B．﹣b C．2a﹣b D．﹣2a+b【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可得a，b，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a＜0＜b，|a|＞|b|．原式＝﹣（b﹣a）＝﹣a﹣b+a，＝﹣b，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸上點(diǎn)的位置得出a＜0＜b，|a|＞|b|是解題關(guān)鍵，又利用了二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)．12．（3分）今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中，中途休息了一段時(shí)間．設(shè)他從山腳出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走的路程為s（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．小明中途休息用了20分鐘 B．小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米 C．小明在上述過程中所走的路程為6600米 D．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明40分鐘爬山2800米，40～60分鐘休息，60～100分鐘爬山（3800﹣2800）米，爬山的總路程為3800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可．【解答】解：A、根據(jù)圖象可知，在40～60分鐘，路程沒有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：60﹣40＝20分鐘，故正確；B、根據(jù)圖象可知，當(dāng)t＝40時(shí)，s＝2800，所以小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40＝70（米/分鐘），故B正確；C、根據(jù)圖象可知，小明在上述過程中所走的路程為3800米，故錯(cuò)誤；D、小明休息后的爬山的平均速度為：（3800﹣2800）÷（100﹣60）＝25（米/分），小明休息前爬山的平均速度為：2800÷40＝70（米/分鐘），70＞25，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)行解決問題．13．（3分）若k＜0，b＞0，則y＝kx+b的圖象可能是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象性質(zhì)即可判斷．【解答】解：∵k＜0，b＞0，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)k、b與0的大小關(guān)系來判斷直線的圖象，本題屬于基礎(chǔ)題型．14．（3分）如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為7和9，則b的面積為（）A．16 B．2 C．32 D．130【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC＝∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【解答】解：由于a、b、c都是正方形，所以AC＝CD，∠ACD＝90°；∵∠ACB+∠DCE＝∠ACB+∠BAC＝90°，即∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CED中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴AB＝CE，BC＝DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2＝AB2+BC2＝AB2+DE2＝7+9＝16，即Sb＝16，則b的面積為16，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查對(duì)全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明△ACB≌△DCE．15．（3分）點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝﹣4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＝y(tǒng)2【分析】由k＝﹣4＜0，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出y隨x的增大而減小，再結(jié)合x1＜x2，即可得出y1＞y2．【解答】解：∵k＝﹣4＜0，∴y隨x的增大而減小，又∵x1＜x2，∴y1＞y2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）16．（5分）計(jì)算；（2+）2021（2﹣）2020＝2+．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【解答】解：原式＝[（2+）（2﹣）]2020×（2+）＝12020×（2+）＝2+．故答案為：2+．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．17．（5分）已知點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a，b），則a+b的值為﹣3．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出a、b的值，再代入計(jì)算即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（﹣2，﹣1），∴a＝﹣2，b＝﹣1，∴a+b＝﹣3，故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變是正確解答的關(guān)鍵．18．（5分）若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣3|+＝0，則a﹣b的值為2．【分析】根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0列出算式計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，a﹣3＝0，b﹣1＝0，解得，a＝3，b＝1，則a﹣b＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是絕對(duì)值、算術(shù)平方根和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．19．（5分）若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3與3a+1，則a＝﹣1．【分析】先判斷這個(gè)數(shù)不能為零，然后根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得出a的值．【解答】解：若這個(gè)數(shù)為零，則a+3＝0，3a+1＝0，此時(shí)a無(wú)解，故這個(gè)數(shù)不為零，若這個(gè)數(shù)不為零，則a+3+3a+1＝0，解得：a＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，注意掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，0的平方根為0，負(fù)數(shù)沒有平方根．20．（5分）如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分線DE分別交AB，AC于D，E兩點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為6.25．【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CD＝AD，故AB＝BD+AD＝BD+CD，設(shè)CD＝x，則BD＝4﹣x，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理求出x的值即可．【解答】6.25．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，各題分值見題號(hào)后，共80分）21．（8分）計(jì)算：（1）（+）（﹣）；（2）﹣3+．【分析】（1）利用平方差公式計(jì)算；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣3＝4；（2）原式＝3﹣+＝．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：熟練掌握二次根式的性質(zhì)和平方差公式是解決問題的關(guān)鍵．22．（8分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x是2的平方根，求的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義，可得出a+b＝0，cd＝1，解出x的值后代入即可得出答案．【解答】解：由題意知a+b＝0，cd＝1，x＝，當(dāng)x＝時(shí)，原式＝﹣+＝0．當(dāng)x＝﹣時(shí)，原式＝﹣﹣＝﹣2．故原式的值為0或﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)倒數(shù)、相反數(shù)的定義得出a+b＝0，cd＝1，是解題關(guān)鍵．23．（10分）一架云梯長(zhǎng)25m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7m．（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了4m嗎？【分析】（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度，此題得解；（2）在Rt△DBE中，利用勾股定理可求出BE的長(zhǎng)度，用其減去BC的長(zhǎng)度即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25m，BC＝7m，∴AB＝＝24m．答：這個(gè)梯子的頂端A距地面24m．（2）梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了不止4m．在Rt△DBE中，BD＝24﹣4＝20m，DE＝25m，∴BE＝＝15m，∴CE＝BE﹣BC＝15﹣7＝8m．答：如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了8m．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）利用勾股定理求出AB；（2）利用勾股定理求出BE．24．（12分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4），請(qǐng)解答下列問題：（1）將△ABC向下平移5單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1并寫出點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2并寫出A2的坐標(biāo)；（3）S△ABC＝2．【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移5個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求作的三角形，點(diǎn)A1的坐標(biāo)（4，﹣1）．（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求作的三角形；A2（﹣4，﹣1）；（3）S△ABC＝×2×2＝2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，以及三角形的面積計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．25．（12分）一次函數(shù)y＝kx+7的圖象過點(diǎn)（﹣2，3）．（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（2）判斷（﹣1，5）是否在此直線上？【分析】（1）把點(diǎn)（﹣2，3）代入y＝kx+7，得到關(guān)于k的方程，然后解方程即可；（2）把x＝﹣1代入（1）中的一次函數(shù)中計(jì)算出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后進(jìn)行判斷．【解答】解：（1）把（﹣2，3）代入y＝kx+7，得﹣2k+7＝3，解得k＝2，∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+7；（2）∵當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝2×（﹣1）+7＝5，∴點(diǎn)（﹣1，5）是在此直線上．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y＝kx+b；（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．26．（14分）我國(guó)是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國(guó)家，為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，畢節(jié)市某縣制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；每戶每月的用水不超過8噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元，超過8噸時(shí)，超過的部分按每噸5元收費(fèi)．該縣某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．（1）若0＜x≤8，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若x＞