新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)專項(xiàng)重難點(diǎn)突破專題17 函數(shù)求參問題(解析版)

專題17函數(shù)求參問題真題呈現(xiàn)一、單選題1．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0在R上單調(diào)遞增，而函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，則有函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，因此SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：D2．函數(shù)SKIPIF1<0存在3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0要存在3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0要存在極大值和極小值，則SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，且當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的極大值為SKIPIF1<0，極小值為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0要存在3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B.3．已知SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．2【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，又因?yàn)镾KIPIF1<0不恒為0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：D.4．若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0（

）．A．SKIPIF1<0 B．0 C．SKIPIF1<0 D．1【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則其定義域?yàn)镾KIPIF1<0或SKIPIF1<0，關(guān)于原點(diǎn)對稱.SKIPIF1<0，故此時(shí)SKIPIF1<0為偶函數(shù).故選：B.5．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C.6．設(shè)SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0最多有2個(gè)根，所以SKIPIF1<0至少有4個(gè)根，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，（1）SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有4個(gè)零點(diǎn)，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有5個(gè)零點(diǎn)，即SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有6個(gè)零點(diǎn)，即SKIPIF1<0；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0無零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有1個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0有2個(gè)零點(diǎn)；所以若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0有1個(gè)零點(diǎn).綜上，要使SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)恰有6個(gè)零點(diǎn)，則應(yīng)滿足SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，則可解得a的取值范圍是SKIPIF1<0.二、填空題7．已知函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍是________．【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有3個(gè)根，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有3個(gè)根，其中SKIPIF1<0，結(jié)合余弦函數(shù)SKIPIF1<0的圖像性質(zhì)可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，8．若SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0________．【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0為偶函數(shù)，定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又定義域?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0為偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0.9．若函數(shù)SKIPIF1<0有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0的取值范圍為_________．【解析】（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0成立；若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若方程有一根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；若方程有一根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0且SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0成立．（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不成立；若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若方程有一根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；若方程有一根為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0不成立；綜上，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，零點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，零點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，零點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，只有一個(gè)零點(diǎn)SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，零點(diǎn)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，零點(diǎn)為SKIPIF1<0．所以，當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0．10．設(shè)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是______.【解析】由函數(shù)的解析式可得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，結(jié)合題意可得實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.11．設(shè)SKIPIF1<0，對任意實(shí)數(shù)x，記SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0至少有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為______.【解析】設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0.要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)SKIPIF1<0至少有一個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.①當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：此時(shí)函數(shù)SKIPIF1<0只有兩個(gè)零點(diǎn)，不合乎題意；②當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；③當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，作出函數(shù)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，函數(shù)SKIPIF1<0的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0，合乎題意；④當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的兩個(gè)零點(diǎn)分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，要使得函數(shù)SKIPIF1<0至少有SKIPIF1<0個(gè)零點(diǎn)，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0.綜上所述，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.12．已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【解析】SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，13．已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，則SKIPIF1<0______.【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為偶函數(shù)，故SKIPIF1<0，時(shí)SKIPIF1<0，整理得到SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，三、雙空題14．已知函數(shù)SKIPIF1<0則SKIPIF1<0________；若當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值是_________．【解析】由已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0等價(jià)于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.15．若SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0_____，SKIPIF1<0______．【解析】[方法一]：奇函數(shù)定義域的對稱性若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，不關(guān)于原點(diǎn)對稱，SKIPIF1<0若奇函數(shù)的SKIPIF1<0有意義，則SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．[方法二]：函數(shù)的奇偶性求參SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0[方法三]：因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，所以其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱．由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，即函數(shù)的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，再由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0．即SKIPIF1<0，在定義域內(nèi)滿足SKIPIF1<0，符合題意．16．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0存在最小值，則a的一個(gè)取值為_____；a的最大值為___________．【解析】若SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0沒有最小值，不符合題目要求；若SKIPIF1<0時(shí)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞減，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0；故答案為：0（答案不唯一），1考點(diǎn)一定義域、值域求參一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0若SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0,則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】根據(jù)題意可得，在同一坐標(biāo)系下分別畫出函數(shù)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的圖象如下圖所示：由圖可知，當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，兩圖象相交，若SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0為分界點(diǎn)，可進(jìn)行如下分類討論：當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，顯然兩圖象之間不連續(xù)，即值域不為SKIPIF1<0；同理當(dāng)SKIPIF1<0,值域也不是SKIPIF1<0；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，兩圖象相接或者有重合的部分，此時(shí)值域是SKIPIF1<0；綜上可知，實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.故選：B2．已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．7 B．8 C．9 D．10【解析】在函數(shù)SKIPIF1<0中，值域?yàn)镾KIPIF1<0∴函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，值域?yàn)镾KIPIF1<0∴在SKIPIF1<0中，值域?yàn)镾KIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，解得：，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故選：C．3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由于函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的兩個(gè)根，則SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，符合題意．所以SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0，故選：C4．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若存在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0時(shí)單調(diào)遞增函數(shù)，SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對稱軸是SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上，函數(shù)單調(diào)遞減，SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，因?yàn)榇嬖赟KIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，故選：A5．已知函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0是偶函數(shù).因?yàn)镾KIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：B二、多選題6．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可能為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【解析】SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減，在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)橹涤驗(yàn)镾KIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值可能是2,3,4.故選：ABC三、填空題7．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______.【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，結(jié)合一元二次方程的性質(zhì)，則滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.8．已知函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的范圍________.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，所SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上所述，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.9．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．【解析】由題意函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有意義，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故實(shí)數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0，10．已知函數(shù)SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．【解析】SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，注意到SKIPIF1<0，所以由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上恒成立，令SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，任取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，SKIPIF1<0，所以在區(qū)間SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.四、雙空題11．若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則a的取值范圍為__________；若函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，則a的取值范圍為__________.【解析】函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0對于SKIPIF1<0恒成立，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；若函數(shù)SKIPIF1<0的值域?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0能取到所有正數(shù)，故SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0五、解答題12．已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0的定義域?yàn)閇－2,1]，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）命題等價(jià)于不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，如圖.

SKIPIF1<0且SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是方程SKIPIF1<0的兩根，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0.（2）①若SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，定義域?yàn)镽，滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，定義域不為R，不滿足題意；②若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為二次函數(shù)，SKIPIF1<0定義域?yàn)镽，SKIPIF1<0對SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0；綜合①、②得a的取值范圍SKIPIF1<0.13．已知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；(2)若SKIPIF1<0的值域?yàn)镽，求a的取值范圍；(3)若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)，求a的取值范圍．【解析】（1）由題意得SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即a的取值范圍為SKIPIF1<0．（2）由題意得，SKIPIF1<0的值能取到所有正數(shù)，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，即a的取值范圍為SKIPIF1<0．（3）當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增時(shí)，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．當(dāng)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞減時(shí)，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0．綜上，a的取值范圍為SKIPIF1<0．14．已知函數(shù)SKIPIF1<0(1)若其定義域是SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍；(2)若其值域是SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍.【解析】（1）由題知，SKIPIF1<0，定義域是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0恒成立，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0（2）由題知，SKIPIF1<0，值域是SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0不滿足題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，開口向下，不滿足題意，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，應(yīng)滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，綜上可得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0考點(diǎn)二函數(shù)性質(zhì)求參一、單選題1．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0的圖像開口向下，對稱軸為SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為減函數(shù)，且SKIPIF1<0.所以函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù).由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0.解得SKIPIF1<0.故選:A.2．已知定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，則下列選項(xiàng)不正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】選項(xiàng)A，因?yàn)镾KIPIF1<0是定義域?yàn)镾KIPIF1<0的奇函數(shù)，又當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故選項(xiàng)A是正確的；選項(xiàng)B，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故選項(xiàng)B是正確的；選項(xiàng)C，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以函數(shù)SKIPIF1<0的周期為4，故SKIPIF1<0，故選項(xiàng)C是正確的；選項(xiàng)D，因?yàn)镾KIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：D.3．設(shè)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0＝（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：B.4．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镽，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0為偶函數(shù)，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0是奇函數(shù)，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由SKIPIF1<0是偶函數(shù)，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0．則SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：SKIPIF1<0．5．設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】令SKIPIF1<0，則二次函數(shù)SKIPIF1<0的圖象開口向上，對稱軸為直線SKIPIF1<0，因?yàn)橥鈱雍瘮?shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上為增函數(shù)，所以，內(nèi)層函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數(shù)，故SKIPIF1<0.故選：D.二、多選題6．已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值可以是（

）A．4 B．3 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的增函數(shù)，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：CD．三、填空題7．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是________．【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0，可得函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間為SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.8．若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為________．【解析】由函數(shù)SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，則滿足SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為SKIPIF1<0.9．函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，則SKIPIF1<0的取值范圍是__________．【解析】函數(shù)SKIPIF1<0開口向上，對稱軸為SKIPIF1<0，要使函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數(shù)，則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.10．已知函數(shù)SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上都是減函數(shù)，那么SKIPIF1<0__________.【解析】根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式可知，SKIPIF1<0的對稱軸為SKIPIF1<0，開口向下，若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是減函數(shù)，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是反比例型函數(shù)，若SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0是減函數(shù)，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上都是減函數(shù)，a的取值范圍為SKIPIF1<0.11．已知函數(shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，則SKIPIF1<0_____．【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是奇函數(shù)，由已知得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0滿足題意．12．已知函數(shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0______．【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的奇函數(shù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0.13．若函數(shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，則SKIPIF1<0________．【解析】因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上的偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．14．已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______．【解析】已知函數(shù)SKIPIF1<0是偶函數(shù)，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，經(jīng)檢驗(yàn)，SKIPIF1<0滿足題意，因?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，15．關(guān)于SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0的最大值為SKIPIF1<0，最小值為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的值為____．【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，SKIPIF1<0，所以，函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱，所以，函數(shù)SKIPIF1<0圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)也關(guān)于點(diǎn)SKIPIF1<0對稱，所以，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.16．若函數(shù)SKIPIF1<0；且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，此時(shí)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故答案為：7.四、解答題17．己知函數(shù)SKIPIF1<0．(1)若函數(shù)SKIPIF1<0的單減區(qū)間是SKIPIF1<0，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是單減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解析】（1）依題意，SKIPIF1<0，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，SKIPIF1<0的對稱軸方程為SKIPIF1<0，開口向上，所以SKIPIF1<0的單減區(qū)間是SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0的單減區(qū)間是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）依題意，SKIPIF1<0，由二次函數(shù)的性質(zhì)知，SKIPIF1<0的對稱軸方程為SKIPIF1<0，開口向上，所以SKIPIF1<0的單減區(qū)間是SKIPIF1<0，因?yàn)楹瘮?shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是單減函數(shù)，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為SKIPIF1<0.18．已知函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)若函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，值域?yàn)镾KIPIF1<0，求實(shí)數(shù)a的值．【解析】（1）SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，且SKIPIF1<0為復(fù)合函數(shù)，SKIPIF1<0單調(diào)遞增，所以，只需SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增，對稱軸SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.（2）函數(shù)SKIPIF1<0的定義域?yàn)镾KIPIF1<0，則SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0，又值域?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為1，故SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.考點(diǎn)三基本初等函數(shù)求參一、單選題1．冪函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0值為（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．2或SKIPIF1<0 D．1【解析】SKIPIF1<0冪函數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0時(shí)SKIPIF1<0為減函數(shù)，SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，冪函數(shù)為SKIPIF1<0，滿足題意；當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0，冪函數(shù)為SKIPIF1<0，不滿足