新高考數學一輪復習 函數專項重難點突破專題10 函數的單調性和奇偶性綜合(解析版)

專題10函數的單調性和奇偶性綜合一、單選題1．下列函數中，既是奇函數，又在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞增的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】對于A選項，定義域SKIPIF1<0，所以單調性直接不滿足，排除；對于B選項，定義域SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不是奇函數，排除；對于C選項，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數，且在SKIPIF1<0上單調遞增，故C選項正確；對于D選項，定義域SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為偶函數，排除.故選：C.2．若偶函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0是偶函數，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.故選：B3．已知函數SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數，對于任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意，，在函數SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為奇函數，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∵對于任意的SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，∴函數在SKIPIF1<0上單調遞增，在SKIPIF1<0上單調遞增，當SKIPIF1<0時，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0.故選：D.4．設SKIPIF1<0是奇函數，且在SKIPIF1<0上是減函數，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的解集是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【解析】當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數，所以SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：D5．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，對于任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），都有SKIPIF1<0成立．若SKIPIF1<0，則實數m的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），都有SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減，由于SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，平方可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故選：A6．已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，且在SKIPIF1<0上單調遞減，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0大小關系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：A.7．已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．(1，＋∞) B．(－∞，1) C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數，又SKIPIF1<0恒成立（僅當SKIPIF1<0時等號成立），所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選：B.8．已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則正實數SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0不恒為零，所以，函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，又因為SKIPIF1<0，故函數SKIPIF1<0為奇函數，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0時，等號成立，所以，SKIPIF1<0.故選：B.9．設SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，對任意的SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】不妨設SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，不等式兩邊同除以SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0定義域為SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為偶函數，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0變形得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0變形得到SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以解集為SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.故選：D10．已知SKIPIF1<0分別為定義域為R的偶函數和奇函數，且SKIPIF1<0，若關于x的不等式SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，則實數a的最大值是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0分別為偶函數和奇函數，且SKIPIF1<0①，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0②，①②聯立可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0時是增函數，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，要使SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0，即實數a的最大值是SKIPIF1<0.故選：D．二、多選題11．定義在SKIPIF1<0上的函數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是單調函數，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】因為定義在SKIPIF1<0上的函數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是奇函數，從而SKIPIF1<0，所以A正確；因為SKIPIF1<0是單調函數，且SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調遞增函數，故SKIPIF1<0，所以B正確；取SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0滿足題干的所有條件，此時SKIPIF1<0，所以C錯誤；由于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上的單調遞增函數，故SKIPIF1<0，所以D正確.故選：ABD.12．已知函數SKIPIF1<0，實數SKIPIF1<0滿足不等式SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值可以是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0關于SKIPIF1<0對稱，SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時等號成立，又因SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0恒成立，則SKIPIF1<0是增函數，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：CD.13．已知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，且SKIPIF1<0是偶函數，奇函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象與函數SKIPIF1<0的圖象重合，則下列結論中正確的有（

）A．SKIPIF1<0B．函數SKIPIF1<0的圖象關于y軸對稱C．函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】對于B選項，因為SKIPIF1<0是偶函數，所以SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0關于直線SKIPIF1<0對稱，且SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故B錯誤；對于A選項，由上知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，故A正確；對于C選項，因為奇函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的圖象與函數SKIPIF1<0的圖象重合，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，由奇函數性質知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，故C正確；對于D選項，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故D正確．故選：ACD．14．已知SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的奇函數，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均在SKIPIF1<0上單調遞增，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】由題意得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增.因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，A正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B錯誤；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正確；因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D錯誤.故選：AC15．已知定義在SKIPIF1<0上的函數SKIPIF1<0的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0.則下列選項成立的是（

）A．SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0【解析】由①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0為偶函數，②SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，都有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，故SKIPIF1<0,故A正確；對于B，由SKIPIF1<0,可得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，故B正確；對于C，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故C錯誤；對于D，由SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上的偶函數，在SKIPIF1<0單調遞減，在SKIPIF1<0單調遞增，又因為函數SKIPIF1<0的圖象是連續(xù)不斷的，所以SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的最大值，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，故D正確．故選：ABD16．已知函數SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0為奇函數 B．SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】函數SKIPIF1<0的定義域為R，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為奇函數，故A正確；SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，故C錯誤；SKIPIF1<0在R上單調遞增且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在R上單調遞減，故SKIPIF1<0在R上單調遞減，又SKIPIF1<0為奇函數，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；解得SKIPIF1<0，故D正確；故選：ABD.17．已知函數SKIPIF1<0.則下列說法正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．函數SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱C．函數SKIPIF1<0的定義域上單調遞減 D．若實數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0【解析】對于A選項，對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；對于B選項，因為函數SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，故函數SKIPIF1<0的圖象關于點SKIPIF1<0對稱，故B正確；對于C選項，對于函數SKIPIF1<0，該函數的定義域為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以函數SKIPIF1<0為奇函數，當SKIPIF1<0時，內層函數SKIPIF1<0為增函數，外層函數SKIPIF1<0為增函數，所以函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，故函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上也為增函數，因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上連續(xù)，故函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，又因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，故函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，故C不正確；對于D選項，因為實數a，b滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D錯誤.故選：AB.18．已知函數SKIPIF1<0，實數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足不等式SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【解析】利用函數的性質可以判斷SKIPIF1<0為奇函數，由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，利用導數可知其在SKIPIF1<0上單調遞增，從而可得：SKIPIF1<0，即有：SKIPIF1<0.顯然可得：選項AC成立，選項D錯誤；令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可驗證選項B錯誤；故選：AC.三、填空題19．已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集是______.【解析】SKIPIF1<0函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.20．已知定義在SKIPIF1<0上的奇函數SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，且在區(qū)間SKIPIF1<0上是增函數，則SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小關系為__________．【解析】因為定義在SKIPIF1<0上的奇函數SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以，函數SKIPIF1<0是周期為SKIPIF1<0的周期函數，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，則該函數在SKIPIF1<0上也為增函數，故函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，所以，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.21．已知函數SKIPIF1<0，若任意的正數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為________．【解析】∵SKIPIF1<0恒成立，∴函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0．SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0成立，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數．由復合函數的單調性易知，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0均單調遞減，∴SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上單調遞減，又∵SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減.∴由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，∴正數SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴由基本不等式，SKIPIF1<0，當且僅當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0時等號成立，∴SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0．22．已知函數SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則實數a的取值范圍是_______.【解析】由SKIPIF1<0，且定義域為R，所以SKIPIF1<0為奇函數，則SKIPIF1<0，根據SKIPIF1<0在R上均為減函數，故SKIPIF1<0也為減函數，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.23．已知函數SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0成立，則不等式SKIPIF1<0的解集為_________．【解析】令SKIPIF1<0，因為函數SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數，則SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為定義在R上偶函數，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0為減函數，由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式的解集是SKIPIF1<0.24．奇函數SKIPIF1<0滿足：對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則不等式SKIPIF1<0的解集為______．【解析】因為對任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，又因為SKIPIF1<0是奇函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞減，SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0，等價于不等式SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以不等式SKIPIF1<0的解集為SKIPIF1<0.25．已知函數SKIPIF1<0為定義在SKIPIF1<0上的奇函數，則不等式SKIPIF1<0的解集為__________.【解析】根據奇函數定義可知SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，函數定義域為SKIPIF1<0；又SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；易知函數SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以不等式SKIPIF1<0即為SKIPIF1<0，根據函數單調性和奇偶性可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<026．已知函數SKIPIF1<0，對SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，則實數SKIPIF1<0的取值范圍_______.【解析】解：令SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是奇函數，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是單調遞減，又SKIPIF1<0是奇函數，所以它在SKIPIF1<0上也是單調遞減，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是減函數，不等式SKIPIF1<0可化為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞減，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0單調遞增，因為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<027．函數SKIPIF1<0是奇函數，且在SKIPIF1<0是單調增函數，又SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0對所有的SKIPIF1<0及SKIPIF1<0都成立的t的范圍是___________.【解析】依題意函數SKIPIF1<0是奇函數，且在SKIPIF1<0是單調增函數，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0任意SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.28．已知函數SKIPIF1<0，若不等式SKIPIF1<0對任意實數x恒成立，則a的取值范圍為______．【解析】SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0則SKIPIF1<0為奇函數，由增函數加增函數為增函數可知，函數SKIPIF1<0為增函數，不等式SKIPIF1<0對任意實數SKIPIF1<0恒成立，等價于SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0,當且僅當SKIPIF1<0即SKIPIF1<0時,取等號，所以SKIPIF1<0.四、解答題29．已知函數SKIPIF1<0是奇函數．(1)求b的值；(2)證明SKIPIF1<0在R上為減函數；(3)若不等式SKIPIF1<0成立，求實數t的取值范圍．【解析】（1）∵SKIPIF1<0的定義域為R，又∵SKIPIF1<0為奇函數，∴由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0為奇函數，所以SKIPIF1<0．（2）任取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0．又∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為R上的減函數．（3）因為SKIPIF1<0為奇函數，所以SKIPIF1<0，可化為SKIPIF1<0，又由（2）知SKIPIF1<0為減函數，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．30．已知函數SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.(1)求函數SKIPIF1<0的解析式.(2)若對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，求m的取值范圍.【解析】（1）函數SKIPIF1<0是定義在R上的奇函數，所以SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.（2）當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0單調遞增，因為SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是增函數，又SKIPIF1<0為奇函數，所以SKIPIF1<0在R上單調遞增.因為SKIPIF1<0為奇函數，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則對任意的SKIPIF1<0，SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0對任意的SKIPIF1<0恒成立.當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取最大值SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0的取值范圍是SKIPIF1<0.31．已知函數SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．(1)求函數SKIPIF1<0的解析式；(2)判斷SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的單調性（無需證明），并解不等式SKIPIF1<0．【解析】（1）設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的偶函數，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0；（2）由（1）知，SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0.因為SKIPIF1<0與SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上都是增函數，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為增函數，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上為減函數，

由SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以該不等式的解集為SKIPIF1<0.32．已知函數SKIPIF1<0對于任意實數SKIPIF1<0恒有SKIPIF1<0，且當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0．(1)判斷SKIPIF1<0的奇偶性并證明；(2)求SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值；(3)解關于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0．【解析】（1）SKIPIF1<0為奇函數，理由如下：函數SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，關于原點對稱，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0對任意SKIPIF1<0恒成立，所以SKIPIF1<0為奇函數，（2）任取SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因為當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增，所以SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，（3）由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞增得SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，解集為SKIPIF1<0，綜上所述：當SKIPIF1<0時，解集為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，解