2023七年級數(shù)學上冊 第3章 一次方程與方程組3.2 一元一次方程的應用第3課時 比例問題和其他問題說課稿 （新版）滬科版

2023七年級數(shù)學上冊第3章一次方程與方程組3.2一元一次方程的應用第3課時比例問題和其他問題說課稿（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容本節(jié)課是2023七年級數(shù)學上冊第3章《一次方程與方程組》中的3.2節(jié)《一元一次方程的應用》第3課時，主題為《比例問題和其他問題》。本節(jié)課的主要內(nèi)容圍繞一元一次方程在解決比例問題及其他生活中的實際問題的應用展開，具體包括：

1.比例問題的基本概念與解決方法。

2.通過一元一次方程解決比例問題。

3.利用一元一次方程解決一些生活中的實際問題，如購物、行程等。核心素養(yǎng)目標1.能夠運用數(shù)學語言描述生活中的比例關系，發(fā)展抽象思維和數(shù)學建模能力。

2.培養(yǎng)邏輯推理和數(shù)學運算能力，通過建立一元一次方程解決實際問題。

3.增強數(shù)據(jù)分析觀念，學會從具體問題中提煉數(shù)學信息，形成解決問題的策略。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在之前的學習中已經(jīng)了解了等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的概念和解法，以及簡單的線性關系。他們對變量、表達式和方程有了初步的認識，能夠解決一些基礎的一元一次方程問題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對解決實際生活中的問題充滿興趣，他們喜歡將數(shù)學知識應用于具體情境中。在能力上，學生具備一定的邏輯思維和數(shù)學運算能力，但個體差異較大。學生的學習風格多樣，有的喜歡通過直觀示例學習，有的則更傾向于抽象邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

-在理解比例關系時，學生可能會混淆比例的概念和比例的表述方式。

-建立一元一次方程解決實際問題時，學生可能難以從復雜的情境中提取關鍵信息，準確列出方程。

-在解決實際問題時，學生可能會在將文字信息轉(zhuǎn)換為數(shù)學表達式時遇到困難，導致解題過程出現(xiàn)偏差。教學資源準備1.教材：確保每位學生都配備了2023七年級數(shù)學上冊教材，并提前預習了本節(jié)課內(nèi)容。

2.輔助材料：準備相關的PPT課件，包含比例問題的實例和圖表，以及一元一次方程解題步驟的動畫演示。

3.教室布置：將教室環(huán)境布置為便于小組討論的形式，每組安排一名組長，以便于學生之間的合作和交流。教學過程一、導入新課

1.同學們，我們之前學習了一元一次方程的解法，那么大家有沒有想過，我們學的這些知識能解決哪些實際問題呢？

2.今天，我們就來學習一元一次方程在解決比例問題和其他問題中的應用。

二、探究比例問題

1.首先，我們來探究比例問題。請大家回顧一下，什么是比例？

2.對，比例就是兩個量之間的相對關系。比如，如果一件商品的價格是另一件商品的2倍，我們就可以說它們之間存在比例關系。

3.現(xiàn)在，請大家看教材上的例題1，這是一個關于比例的問題。請大家嘗試獨立解決，并分享一下你們的解題思路。

（學生嘗試解題，教師巡回指導）

4.好的，我看到有的同學已經(jīng)寫出了方程。那么，誰愿意分享一下你的解題過程呢？

（學生分享解題過程）

5.非常棒！這位同學通過設未知數(shù)、列方程、解方程的方法解決了問題。接下來，我們再來解決幾個類似的問題，加深理解。

（教師給出幾個練習題，學生獨立完成）

三、探究其他問題

1.接下來，我們將探究一元一次方程在解決其他生活中的實際問題時如何應用。

2.請大家看教材上的例題2，這是一個關于購物的問題。請大家分組討論，嘗試用一元一次方程來解決。

3.（學生分組討論）

4.現(xiàn)在，每組請派一名代表來分享一下你們的解題過程。

（學生分享解題過程）

5.很好，每組都給出了不同的解題方法，但都遵循了設未知數(shù)、列方程、解方程的基本步驟。

6.接下來，我們再來解決一些生活中的實際問題，比如關于行程、工作等。

（教師給出幾個練習題，學生獨立完成）

四、鞏固提高

1.通過剛才的學習，相信大家對一元一次方程的應用已經(jīng)有了更深的理解?，F(xiàn)在，我們來做一些鞏固練習。

2.請大家完成教材上的練習題，注意運用我們剛剛學到的解題方法。

（學生完成練習題，教師巡回指導）

3.好的，我看到大家都已經(jīng)完成了練習題。現(xiàn)在，我們來進行一下課堂小結(jié)。

五、課堂小結(jié)

1.總結(jié)一下，我們在本節(jié)課學習了什么？

2.對，我們學習了如何用一元一次方程解決比例問題和其他實際問題。

3.通過本節(jié)課的學習，大家不僅提高了數(shù)學運算能力，還學會了如何將數(shù)學知識應用于現(xiàn)實生活中。

六、布置作業(yè)

1.現(xiàn)在，請大家打開教材，完成課后練習題。

2.作業(yè)1：教材上的練習題。

3.作業(yè)2：嘗試用一元一次方程解決一個你生活中的實際問題，并記錄下來。

（學生開始寫作業(yè)，教師巡回指導）

4.好的，同學們，今天我們學得很開心，希望大家能在課后繼續(xù)鞏固所學知識，下次課我們再一起分享大家的成果。下課！學生學習效果學生學習效果顯著，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解并掌握了比例問題的基本概念和解決方法。通過本節(jié)課的學習，學生能夠明確比例關系的定義，并能夠運用一元一次方程來解決比例問題。他們在課堂練習和課后作業(yè)中展示了良好的解題能力，能夠準確地列出方程并求解。

2.能夠?qū)⒁辉淮畏匠虘糜诮鉀Q生活中的實際問題。學生在解決購物、行程、工作等實際問題時，能夠靈活運用一元一次方程，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，進而求解。這表明學生已經(jīng)具備了將數(shù)學知識應用于實際生活的能力。

3.邏輯推理和數(shù)學運算能力得到了提升。在解決一元一次方程的應用問題時，學生需要通過邏輯推理來確定未知數(shù)和方程的關系，以及通過數(shù)學運算來求解方程。這些過程有效地鍛煉了學生的邏輯思維和運算技能。

4.增強了數(shù)據(jù)分析觀念。學生在解決實際問題時，需要從問題中提取關鍵信息，分析數(shù)據(jù)，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式。這種過程有助于學生形成數(shù)據(jù)分析的觀念，提高了他們處理信息的能力。

5.學習興趣得到了激發(fā)。通過解決實際問題，學生體會到了數(shù)學的實用性和趣味性，對數(shù)學學習的興趣得到了提升。他們在課堂上的積極參與和課后自主學習的熱情表明，他們更加愿意探索數(shù)學知識。

6.團隊合作和交流能力得到了加強。在分組討論和分享解題過程的過程中，學生需要與同伴合作，交流思想和方法。這種互動不僅促進了學生的思維碰撞，也提高了他們的團隊合作和交流能力。

7.學生在解決實際問題時，能夠更好地理解問題背景，將抽象的數(shù)學知識具體化。他們在解決購物問題時，能夠理解折扣、稅費等概念；在解決行程問題時，能夠理解速度、時間、距離的關系。這種能力的提升有助于學生更好地理解和運用數(shù)學知識。

8.學生在完成課后作業(yè)時，能夠獨立思考，自主完成解題過程。這表明學生已經(jīng)具備了獨立解決問題的能力，能夠在沒有教師指導的情況下，運用所學知識解決問題。教學反思這節(jié)課結(jié)束后，我感到非常欣慰，但也有些地方需要反思和改進。學生在學習一元一次方程的應用方面取得了明顯的進步，但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些值得深思的問題。

首先，學生對比例問題的理解程度不同。在課堂討論中，我發(fā)現(xiàn)有些學生對比例的概念掌握得很好，能夠迅速列出方程并求解。然而，也有一部分學生對比例關系的理解不夠深入，他們在列方程時容易混淆比例的兩邊。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更多地關注這部分學生，通過舉例、講解和練習，幫助他們更好地理解比例關系。

其次，學生在解決實際問題時，有時會忽略問題的背景信息。在課堂練習中，有些學生在解決購物問題時，沒有考慮到折扣、稅費等因素，導致解題結(jié)果與實際情況不符。這說明學生在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型時，還需要更多的練習和指導。在今后的教學中，我會更多地引入實際案例，讓學生在解決實際問題的過程中，更加關注問題背景。

此外，我在課堂上的講解可能過于詳細，導致學生缺乏自主思考的機會。在講解例題時，我往往會一步一步地引導學生完成解題過程，以確保他們能夠理解。但這樣可能會讓學生過于依賴教師的引導，缺乏獨立解決問題的能力。因此，在今后的教學中，我會嘗試留給學生更多的時間和空間，讓他們獨立思考、嘗試解題，培養(yǎng)他們的自主學習能力。

在課堂互動方面，我覺得分組討論的效果很好。學生在小組內(nèi)互相交流、討論，不僅提高了他們的團隊合作能力，還讓他們在分享解題過程時，能夠從同伴那里學到不同的解題方法。但我也發(fā)現(xiàn)，有些小組在討論時可能會跑題，或者討論的深度不夠。為了提高分組討論的效果，我會在今后的教學中，更加明確討論的主題和要求，引導學生深入探討問題。

最后，我覺得這節(jié)課的教學評價方式可以更加多元化。目前，我主要依靠課堂練習和課后作業(yè)來評價學生的學習效果，但這樣可能無法全面反映學生的實際水平。在今后的教學中，我會嘗試引入更多元化的評價方式，如小組評價、課堂問答等，以便更準確地了解學生的學習情況。板書設計