二次根式加減法 教案設(shè)計

一、教案背景1、面向?qū)W生：中學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)2、課時：1課時3、課前準(zhǔn)備：制作本課課件，多媒體投影。二、教材分析本節(jié)課的內(nèi)容是青島版八年級數(shù)學(xué)下冊7.2二次根式的加減法。二次根式的加減法是實(shí)數(shù)的一種基本運(yùn)算，它是二次根式混合運(yùn)算的前提。首先它是在在學(xué)完有理數(shù)的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，所以學(xué)習(xí)時要注重與已有知識的類比；其次，前一節(jié)是本節(jié)的基礎(chǔ)，而本節(jié)是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)乘除、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的前提，具有了承前啟后的關(guān)鍵作用；第三，作為基本的運(yùn)算技能，從課標(biāo)上來看需要人人掌握。三、學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、二次根式、最簡二次根式的概念，對實(shí)數(shù)運(yùn)算與性質(zhì)有初步感受，為本節(jié)知識打下了基礎(chǔ)。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：1、了解同類二次根式的概念，會識別同類二次根式會合并同類二次根式。2、理解二次根式的加減法法則，并能熟練地進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算。過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷二次根式的加減運(yùn)算法則的形成過程，感悟類比思想；培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維能力，掌握運(yùn)算法則。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1.通過合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功。2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。五、教學(xué)方法1、教師教法：引導(dǎo)啟發(fā)式、講練結(jié)合，合作探究法等。為了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的主體性，采用自學(xué)、議論、引導(dǎo)教學(xué)法，以學(xué)生為主體，老師為主導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用觀察、分析、概括的方法學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，在整個教學(xué)過程當(dāng)中，貫穿以學(xué)生為主體的原則，充分鼓勵和表揚(yáng)同學(xué)。2、學(xué)生學(xué)法：（1）學(xué)生自主探索，思考問題，獲取知識，掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體。（2）學(xué)生在在討論學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂。討論交流的友好氛圍，讓學(xué)生更有機(jī)會體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識，發(fā)展技能，獲得愉快的心理體驗(yàn)。六．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：(1)同類二次根式的概念；(2)二次根式的加減法法則．難點(diǎn)：二次根式的加減法運(yùn)算七．教學(xué)過程環(huán)節(jié)設(shè)計（一）、復(fù)習(xí)引入：1（1）什么是同類項(xiàng)？（2）合并同類項(xiàng)的法則？(3)計算：2x-3x+5x2a2b–3a2b+【目的】回顧同類項(xiàng)的相關(guān)知識，為接下來學(xué)習(xí)同類二次根式和合并同類二次根式做鋪墊。2二次根式的化簡：（1）積的算數(shù)平方根法則：（2）商的算數(shù)平方根法則：（3）最簡二次根式的定義：3.化簡：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；（5）=；（6）=；【目的】二次根式化簡是本節(jié)課的基礎(chǔ)，通過回顧復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練掌握化簡方法和技巧，以提高本節(jié)課效率。【注】此教師講解化簡方法。4、嘗試計算下列各式：（1）；（2）；【目的】提高學(xué)生的感性認(rèn)識；引入新課?！咀ⅰ恐v解完畢，再進(jìn)入新課。（二）.自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第10—11頁內(nèi)容，完成下面的題目：1、試觀察下列各組式子，哪些是同類二次根式：（1）（2）（3）（4）從中你得到：。2、幾個二次根式化成_______________后，如果它們的________相同，那么這幾個二次根式稱為同類二次根式。3、同類二次根式可以像________那樣進(jìn)行合并。4、二次根式相加減，應(yīng)先把各個二次根式化成___________,然后把_____________分別合并。5、自學(xué)課本例1，例2后，仿例計算：（1）+（2）+2+3（3）3-9+3【目的】1.提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力2.通過填空題，強(qiáng)調(diào)同類二次根式定義的關(guān)鍵，讓學(xué)生體會合并同類二次根式的步驟。（三）、合作交流、展示反饋小組交流結(jié)果，比照例題，看誰的做法又快又準(zhǔn).【目的】通過學(xué)生自主合作交流，鍛煉學(xué)生和合作交流能力，并通過此過程體會二次根式加減法的步驟。（四）、合作探究被開方式不同的幾個二次根式，一定不是同類二次根式？【目的】進(jìn)一步體會同類二次根式的定義。（五）、精講點(diǎn)撥【師】1、判斷是否同類二次根式時，一定要先化成最簡二次根式后再判斷。注意:同類二次根式只要求被開方數(shù)相同，與根號前的系數(shù)無關(guān)。2、二次根式的加減法三個步驟：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。（六）．有效訓(xùn)練1試觀察下列各組式子，哪些是同類二次根式：（1）（2）（3）（4）2、合并同類二次根式（類比合并同類項(xiàng)的法則）(1)(3)【步驟講解中引導(dǎo)學(xué)生體會】合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變。合并同類二次根式的法則：將同類二次根式的系數(shù)相加減，根指數(shù)與被開方式不變。（七）．課堂小結(jié)【師】學(xué)完本節(jié)課有什么收獲？還有什么疑惑？【目的】1.讓學(xué)生通過說，進(jìn)一步增進(jìn)認(rèn)識，加深理解和記憶2.通過互相講解疑惑，激發(fā)學(xué)生思考，鼓勵提出而難題。（八）、達(dá)標(biāo)測試：1、選擇題（1）二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④（2）下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）．A．與B．與C．與D．與(3)下列計算：①；②；③；④，其中錯誤的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．42、計算：（1）（2）3、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=6cm，求AB的長．【目的】通過檢測，考察學(xué)生對本節(jié)課的掌握情況。（九）、中考鏈接1.（2010·安徽）計算：___________.2.（2010·江蘇連云港）已知x＝eq\r(2)－1，求x2＋3x－1的值3.（2010·山東青島市）化簡：．4．(2009·安順)下列計算正確的是（）A． B． C． D．5.（2009·襄樊市）計算：【目的】讓學(xué)生感受中考對基礎(chǔ)知識的考察，認(rèn)清基本功的重要性。（十）、布置作業(yè)1、課本11習(xí)題A組1、2、3題。2、課本12題B組1、2題。（2題選作）(十一)、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話八．教學(xué)反思本節(jié)課比較成功，值得借鑒地方：復(fù)習(xí)同類項(xiàng)、最簡二次根式的化簡相關(guān)知識