北師版 五下 數(shù)學(xué) 第7單元《相遇問(wèn)題》課件

第2課時(shí)

相遇問(wèn)題北師版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)課件七

用方程解決問(wèn)題情境導(dǎo)入好??！我們一起從家出發(fā)吧！今天我們一起出來(lái)玩吧！探索新知探究點(diǎn)

列方程解決相遇問(wèn)題淘氣家郵局笑笑家商店淘氣家到笑笑家的路程840m，兩人同時(shí)從家里出發(fā)。估計(jì)兩人在何處相遇？說(shuō)一說(shuō)你的想法。同一時(shí)刻合作探究估計(jì)兩人在何處相遇？郵局商店

我的速度比笑笑快一些，估計(jì)我們相遇的地點(diǎn)在郵局附近。

模擬演示：01請(qǐng)兩名同學(xué)上臺(tái)，兩人分別站在講臺(tái)的兩側(cè)，并且面對(duì)面。02兩人同時(shí)從兩邊出發(fā)，相遇時(shí)停下來(lái)。03觀察他們的演示過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？他們同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，相遇時(shí)停，兩人所用的時(shí)間相同。探索新知淘氣家郵局笑笑家商店淘氣和笑笑出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？想一想，與同伴交流。根據(jù)淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米我可以畫(huà)出線段圖：淘氣家笑笑家840米50米/分70米/分根據(jù)路程=速度×?xí)r間，所以：淘氣步行的速度×?xí)r間+笑笑步行的速度×?xí)r間=840米。，探索新知根據(jù)淘氣的速度×?xí)r間+笑笑的速度×?xí)r間=840米這個(gè)等量關(guān)系式可列方程解決。解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。答：出發(fā)后7分相遇。70x+50x=840120x=840x=7120x÷120=840÷120探索新知如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？

等量關(guān)系沒(méi)有變，我們還是畫(huà)圖分析。淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米淘氣的速度×?xí)r間+笑笑的速度×?xí)r間=840米淘氣家笑笑家840米60米/分80米/分探索新知如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？根據(jù)淘氣的速度×?xí)r間+笑笑的速度×?xí)r間=840米等量關(guān)系式可列方程解決。解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了80x米，笑笑走了60x米。答：出發(fā)后6分相遇。80x+60x=840140x=840x=6140x÷140=840÷140探索新知請(qǐng)舉出生活中的其他情境，也可以用類(lèi)似的等量關(guān)系列方程解決。

兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)，已知兩地的距離和兩車(chē)的速度，求相遇時(shí)間。兩人同時(shí)做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時(shí)間。

兩人同時(shí)做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時(shí)間。探索新知小試牛刀爺爺早上外出散步，每分步行75米，出發(fā)5分后，典典以105米/分的速度去追爺爺。典典出發(fā)多少分后能追上爺爺？解：設(shè)典典出發(fā)x分后能追上爺爺。105x－75x＝75×5

x＝12.5答：典典出發(fā)12.5分后能追上爺爺。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P72頁(yè)“練一練”張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時(shí)開(kāi)車(chē)出發(fā)。

公園距天橋50km。（1）估計(jì)兩人在哪個(gè)地方相遇？在圖上標(biāo)出來(lái)，再與同伴說(shuō)一說(shuō)你的想法。張叔叔的速度比王阿姨快一些，估計(jì)相遇的地點(diǎn)在李村附近。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P72頁(yè)“練一練”（2）出發(fā)后幾時(shí)相遇？相遇地點(diǎn)距公園有多遠(yuǎn)？列方程解決問(wèn)題。等量關(guān)系：張叔叔走的路程+王阿姨走的路程=50千米張叔叔的速度×?xí)r間+王阿姨的速度×?xí)r間=50千米解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么張叔叔走了60x千米，王阿姨走了40x千米。答：出發(fā)后0.5小時(shí)相遇。60x+40x=50100x=50x=0.5100x÷100=50÷100當(dāng)堂練習(xí)源于教材P72頁(yè)“練一練”甲隊(duì)乙隊(duì)1400米80米/天60米/天等量關(guān)系：甲隊(duì)鋪的路程＋乙隊(duì)鋪的路程＝1400米甲隊(duì)每天鋪的長(zhǎng)度×天數(shù)＋乙隊(duì)每天鋪的長(zhǎng)度×天數(shù)=1400米2.甲、乙兩工程隊(duì)鋪一條長(zhǎng)1400m的公路，他們從兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪80m，乙隊(duì)每天鋪60m，幾天后能夠鋪完這條公路？解：設(shè)x天后能夠鋪完這條公路。答：10天后能夠鋪完這條公路。80x+60x=1400140x=1400x=10140x÷140=1400÷140當(dāng)堂練習(xí)源于教材P72頁(yè)“練一練”3.有一份5700字的文件，由于時(shí)間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時(shí)開(kāi)始錄入。錄完這份文件需用多長(zhǎng)時(shí)間？等量關(guān)系：甲錄入量+乙錄入量=5700字甲每分鐘錄入量×?xí)r間+乙每分鐘錄入量×?xí)r間=5700字解：設(shè)錄完這份文件需用

x分鐘。100x+90x

=5700

190x=

5700190x÷190

=

5700÷190

x=30

答：錄完這份文件需用30分鐘。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P72頁(yè)“練一練”4.北京到呼和浩特的鐵路線長(zhǎng)660km。一列火車(chē)從呼和浩特開(kāi)出，每時(shí)行駛60km；另一列火車(chē)從北京開(kāi)出，每時(shí)行駛72km。兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)幾時(shí)相遇？660km呼和浩特火車(chē)60km/h北京另一列火車(chē)72km/h解：設(shè)兩列火車(chē)同時(shí)開(kāi)出，經(jīng)過(guò)

x

時(shí)相遇。60x+72x=660

132x=660132x÷132

=660÷132

x=5答：經(jīng)過(guò)5時(shí)相遇。當(dāng)堂練習(xí)源于教材P72頁(yè)“練一練”夢(mèng)夢(mèng)和聰聰兩人同時(shí)從相距2km的兩地相向而行。夢(mèng)夢(mèng)每分行110m，聰聰每分行90m，如果一只小狗與聰聰同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分跑400m，當(dāng)它遇到夢(mèng)夢(mèng)后，立即回頭向聰聰跑去，遇到聰聰后又立即回頭向夢(mèng)夢(mèng)跑去。這樣來(lái)回不斷，直到聰聰和夢(mèng)夢(mèng)相遇為止，此時(shí)這只小狗跑了多少千米？解：設(shè)夢(mèng)夢(mèng)和聰聰x分后相遇。110x＋90x＝2000

x＝10答：此時(shí)這只小狗跑了4km。2km＝2000m400×10＝4000(m)4000m＝4km課堂總結(jié)

相遇問(wèn)題的共同特點(diǎn)是：兩輛車(chē)同時(shí)出發(fā)、兩輛車(chē)相向而行，兩車(chē)共同走完一段路程。解決相遇問(wèn)題時(shí)，最主要的是弄清楚相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可以列方程解決問(wèn)題，也可以用算術(shù)法解決問(wèn)題。相遇問(wèn)題的數(shù)量