北師版 五下 數(shù)學 第7單元《相遇問題》課件

第2課時

相遇問題北師版數(shù)學五年級下冊課件七

用方程解決問題情境導入好??！我們一起從家出發(fā)吧！今天我們一起出來玩吧！探索新知探究點

列方程解決相遇問題淘氣家郵局笑笑家商店淘氣家到笑笑家的路程840m，兩人同時從家里出發(fā)。估計兩人在何處相遇？說一說你的想法。同一時刻合作探究估計兩人在何處相遇？郵局商店

我的速度比笑笑快一些，估計我們相遇的地點在郵局附近。

模擬演示：01請兩名同學上臺，兩人分別站在講臺的兩側，并且面對面。02兩人同時從兩邊出發(fā)，相遇時停下來。03觀察他們的演示過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？他們同時出發(fā)相對而行，相遇時停，兩人所用的時間相同。探索新知淘氣家郵局笑笑家商店淘氣和笑笑出發(fā)后多長時間相遇？想一想，與同伴交流。根據(jù)淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米我可以畫出線段圖：淘氣家笑笑家840米50米/分70米/分根據(jù)路程=速度×時間，所以：淘氣步行的速度×時間+笑笑步行的速度×時間=840米。，探索新知根據(jù)淘氣的速度×時間+笑笑的速度×時間=840米這個等量關系式可列方程解決。解：設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。答：出發(fā)后7分相遇。70x+50x=840120x=840x=7120x÷120=840÷120探索新知如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？

等量關系沒有變，我們還是畫圖分析。淘氣走的路程+笑笑走的路程=840米淘氣的速度×時間+笑笑的速度×時間=840米淘氣家笑笑家840米60米/分80米/分探索新知如果淘氣步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他們出發(fā)后多長時間相遇？根據(jù)淘氣的速度×時間+笑笑的速度×時間=840米等量關系式可列方程解決。解：設出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了80x米，笑笑走了60x米。答：出發(fā)后6分相遇。80x+60x=840140x=840x=6140x÷140=840÷140探索新知請舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關系列方程解決。

兩輛汽車同時從兩地出發(fā)，已知兩地的距離和兩車的速度，求相遇時間。兩人同時做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時間。

兩人同時做一件事，已知工作總量和兩人的工作效率，求工作時間。探索新知小試牛刀爺爺早上外出散步，每分步行75米，出發(fā)5分后，典典以105米/分的速度去追爺爺。典典出發(fā)多少分后能追上爺爺？解：設典典出發(fā)x分后能追上爺爺。105x－75x＝75×5

x＝12.5答：典典出發(fā)12.5分后能追上爺爺。當堂練習源于教材P72頁“練一練”張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時開車出發(fā)。

公園距天橋50km。（1）估計兩人在哪個地方相遇？在圖上標出來，再與同伴說一說你的想法。張叔叔的速度比王阿姨快一些，估計相遇的地點在李村附近。當堂練習源于教材P72頁“練一練”（2）出發(fā)后幾時相遇？相遇地點距公園有多遠？列方程解決問題。等量關系：張叔叔走的路程+王阿姨走的路程=50千米張叔叔的速度×時間+王阿姨的速度×時間=50千米解：設出發(fā)后x分相遇，那么張叔叔走了60x千米，王阿姨走了40x千米。答：出發(fā)后0.5小時相遇。60x+40x=50100x=50x=0.5100x÷100=50÷100當堂練習源于教材P72頁“練一練”甲隊乙隊1400米80米/天60米/天等量關系：甲隊鋪的路程＋乙隊鋪的路程＝1400米甲隊每天鋪的長度×天數(shù)＋乙隊每天鋪的長度×天數(shù)=1400米2.甲、乙兩工程隊鋪一條長1400m的公路，他們從兩端同時施工，甲隊每天鋪80m，乙隊每天鋪60m，幾天后能夠鋪完這條公路？解：設x天后能夠鋪完這條公路。答：10天后能夠鋪完這條公路。80x+60x=1400140x=1400x=10140x÷140=1400÷140當堂練習源于教材P72頁“練一練”3.有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄入。錄完這份文件需用多長時間？等量關系：甲錄入量+乙錄入量=5700字甲每分鐘錄入量×時間+乙每分鐘錄入量×時間=5700字解：設錄完這份文件需用

x分鐘。100x+90x

=5700

190x=

5700190x÷190

=

5700÷190

x=30

答：錄完這份文件需用30分鐘。當堂練習源于教材P72頁“練一練”4.北京到呼和浩特的鐵路線長660km。一列火車從呼和浩特開出，每時行駛60km；另一列火車從北京開出，每時行駛72km。兩列火車同時開出，經(jīng)過幾時相遇？660km呼和浩特火車60km/h北京另一列火車72km/h解：設兩列火車同時開出，經(jīng)過

x

時相遇。60x+72x=660

132x=660132x÷132

=660÷132

x=5答：經(jīng)過5時相遇。當堂練習源于教材P72頁“練一練”夢夢和聰聰兩人同時從相距2km的兩地相向而行。夢夢每分行110m，聰聰每分行90m，如果一只小狗與聰聰同時出發(fā)，同向而行，它每分跑400m，當它遇到夢夢后，立即回頭向聰聰跑去，遇到聰聰后又立即回頭向夢夢跑去。這樣來回不斷，直到聰聰和夢夢相遇為止，此時這只小狗跑了多少千米？解：設夢夢和聰聰x分后相遇。110x＋90x＝2000

x＝10答：此時這只小狗跑了4km。2km＝2000m400×10＝4000(m)4000m＝4km課堂總結

相遇問題的共同特點是：兩輛車同時出發(fā)、兩輛車相向而行，兩車共同走完一段路程。解決相遇問題時，最主要的是弄清楚相遇問題的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系可以列方程解決問題，也可以用算術法解決問題。相遇問題的數(shù)量