吉林省吉林市樺甸市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

吉林省吉林市樺甸市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四總分評分一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．若有理數(shù)a與3互為相反數(shù)，則a的值是（）A．3 B．－3 C．13 D．-2．若一個整數(shù)12500…0用科學(xué)記數(shù)法表示為1.25×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A．5 B．8 C．9 D．103．“把彎曲的公路改直，就能縮短路程”，其中蘊含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點確定一條直線 B．直線比曲線短C．兩點之間直線最短 D．兩點之間線段最短4．下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（）A．-a3b B．3a2b5．如圖是由5個大小相同的正方體組成的立體圖形，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，數(shù)軸上兩點M，N所對應(yīng)的實數(shù)分別為m，n，則m-n的結(jié)果可能是（）A．-1 B．1 C．2 D．3二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。7．寫一個比-52大比-38．若多項式(k-5)x2-3x+1中不含x2項，則9．實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖，則這四個數(shù)中，絕對值最小的是．10．計算：23.5°+12°30'=°.11．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1＝40°，則∠2＝°．12．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×3213．如圖，∠ABC=130°，∠DBC=26°，BE平分∠ABD，那么∠ABE=．14．如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0，則x-2y=．三、計算題：本大題共3小題，共17分。15．計算：-16．計算：

20°18'+34°56'-12°34'．17．一個角的余角與這個角的3倍互補，求這個角的度數(shù)．四、解答題：本題共9小題，共67分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18．化簡：5(319．解方程：3x+5220．先化簡，再求值：6(x2-2x)+2(1+3x-221．如圖，平面上有五個點A，B，C，D，E．按下列要求畫出圖形．（1）連接BD；（2）畫直線AC交線段BD于點M；（3）請在直線AC上確定一點N，使B，E兩點到點N的距離之和最?。?2．在某年全軍足球甲級A組的前11場比賽中，某隊保持連續(xù)不敗，共積23分．按比賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？23．某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．24．問題：如圖，已知△ACD和△BCE是兩個直角三角形，∠ACD=90°，∠BCE=90°．（1）證明：如圖，因為∠ACD=90°，∠BCE=90°，

所以∠ACE+▲=∠BCD+▲=90°．

所以∠ACE=▲．（2）解：因為∠ACB=150°，∠ACD=90°，

所以∠BCD=▲-▲=▲°.

所以∠DCE=▲-∠BCD=▲°25．某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價200元，領(lǐng)帶每條定價40元，廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②都按定價的90%付款.現(xiàn)客戶要到該服裝廠購買20套西裝，x條領(lǐng)帶(x>20)．（1）方案①應(yīng)付的費用為；方案②應(yīng)付的費用為；(用含x的式子表示)（2）購買多少條領(lǐng)帶時，兩種方案費用相同；（3）當(dāng)購買80條領(lǐng)帶時選擇方案較為合算．26．如圖，有兩個小機器人A，B在一條筆直的道路上由西向東行走，兩機器人相距6米，即AB=6米，其中機器人A的速度為3米/分，機器人B的速度為2米/分.設(shè)機器人B行走的時間為t分，若兩機器人同時出發(fā)，（1）當(dāng)t=1.5分時，AB=米；（2）當(dāng)t=7分時，AB=米；（3）當(dāng)兩機器人相距4米時，求機器人B行走的時間t的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．【解答】因為3的相反數(shù)是-3，所以a=-3．

故選B．【點評】主要考查相反數(shù)的意義．2．【答案】B【解析】【解答】解：∵1.25×10∴原數(shù)中"0"的個數(shù)為8，故答案為：B.【分析】把1.25×103．【答案】D【解析】【分析】線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．

故選D4．【答案】D【解析】【解答】A、∵單項式-a3b的次數(shù)為4，∴A不符合題意；

B、∵單項式3a2b2的次數(shù)為4，∴B不符合題意；

C、∵代數(shù)式4a3-3是多項式，不是單項式，∴C不符合題意；

D、5．【答案】A【解析】【解答】解：A、該圖像是幾何體的俯視圖，∴A符合題意；

B、該圖像不是幾何體的三視圖，∴B不符合題意；

C、該圖像是幾何體的右視圖，∴C不符合題意；

D、該圖像是幾何體的左視圖，∴D不符合題意；故答案為：A.

【分析】利用幾何體三視圖的定義逐項分析判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵0<m<1，-2<n<-1，

∴1<-n<2，

∴1<m-n<3，

∴m-n的結(jié)果可能是2.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)數(shù)軸M，N的位置得出m，n的范圍，則可確定-n的范圍，然后確定m-n的范圍，即可解答.7．【答案】-2【解析】【解答】∵-52=-2.5，-32=-1.5，

∴比-58．【答案】5【解析】【解答】∵多項式(k-5)x2-3x+1中不含x2項，

∴k-5=0，

解得：k=5，

故答案為：5.

【分析】根據(jù)“多項式9．【答案】c【解析】【解答】如圖所示：實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點，只有c距離原點的距離最近，故這四個數(shù)中，絕對值最小的是c．故答案為：c．【分析】直接利用絕對值的意義進而得出答案．10．【答案】36【解析】【解答】23.5°+12°30'=23.5°+12.5°=36°，

故答案為：36°.

【分析】利用1°=60'，1'=60''化簡，再利用角的運算求解即可.11．【答案】40【解析】【解答】解：如圖，∵將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，∴∠1+∠3=∠2+∠3∴∠2=∠1=40°故答案為：40

【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)可得答案。12．【答案】-20【解析】【解答】根據(jù)題意可得：(-2)☆3=（-2）×32+（-2）=-18-2=-20，

13．【答案】52°【解析】【解答】∵∠ABC=130°，∠DBC=26°，

∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=130°-26°=104°，

∵BE平分∠ABD，

∴∠ABE=12∠ABD=12×104°=52°，

故答案為：52°.

【分析】先利用角的運算求出∠ABD的度數(shù)，再利用角平分線的定義求出∠ABE=1214．【答案】6【解析】【解答】根據(jù)正方體展開圖的特征可得：x的相對面是2，y的相對面是4，

∵相對面上兩個數(shù)之和為0，

∴x+2=0，y=4=0，

解得：x=-2，y=-4，

∴x-2y=（-2）-2×（-4）=-2+8=6，

故答案為：6.

【分析】利用正方體展開圖的特征可得x的相對面是2，y的相對面是4，再結(jié)合“相對面上兩個數(shù)之和為0”求出x、y的值，最后將x、y的值代入x-2y計算即可.15．【答案】解：原式=-1-(-3)×13

=-1+1

【解析】【分析】先計算有理數(shù)的乘方，再計算有理數(shù)的乘除，最后計算有理數(shù)的加減法即可.16．【答案】解：20°18'+34°56'-12°34'

=55°14'-12°34'

=42°40'．【解析】【分析】利用1°=60'，1'=60''化簡，再利用角的運算求解即可.17．【答案】解：設(shè)這個角為x度，則：（90°﹣x）+3x=180°，得：x=45°，∴這個角為45°．【解析】【分析】根據(jù)補角和余角的定義，設(shè)這個角為x，利用“一個角的余角與這個角的3倍互補”作為相等關(guān)系列方程求解即可．18．【答案】解：原式=15a2b-5a【解析】【分析】先去括號，再利用合并同類項的計算方法分析求解即可.19．【答案】解：去分母，得3(3x+5)=2(2x-10)，

去括號，得9x+15=4x-20，

移項，得9x-4x=-20-15，

合并同類項，得5x=-35，

系數(shù)化為1，得x=-7．【解析】【分析】先去分母，再去括號，然后移項、合并同類項，最后系數(shù)化為1即可。20．【答案】解：原式=6x2-12x+2+6x-4x2-2x2

=-6x+2，

當(dāng)x=1【解析】【分析】先去括號，再利用合并同類項的計算方法化簡可得-6x+2，最后將x的值代入計算即可.21．【答案】（1）解：如圖，連接BD；（2）解：如圖，畫直線AB交BD于點M；（3）解：如圖，連接BE交AC于點N，根據(jù)兩點之間線段最短可得點N即為所求．【解析】【分析】（1）連接BD即可；

（2）畫直線AB交BD于點M即可；

（3）連接BE交AC于點N，根據(jù)兩點之間線段最短可得點N即為所求。22．【答案】解：設(shè)設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)題意得：3x+（11﹣x）＝23，解得x＝6．故該隊共勝了6場．【解析】【分析】可設(shè)該隊共勝了x場，根據(jù)“11場比賽保持連續(xù)不敗”，那么該隊平場的場數(shù)為11-x，由題意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解．23．【答案】解：設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20﹣x）天，由題意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙隊整治了20﹣5=15天，∴甲隊整治的河道長為：24×5=120m；乙隊整治的河道長為：16×15=240m．答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120m，240m【解析】【分析】設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20﹣x）天，由兩隊一共整治了360m為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．24．【答案】（1）證明：∵∠ACD=90°，∠BCE=90°，

∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°．

∴∠ACE=∠BCD．

故答案為：∠DCE，∠DCE，∠BCD；（2）解：∵∠ACB=150°，∠ACD=90°，

∴∠BCD=∠ABC-∠ACD=60°．

∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=30°．

故答案為：∠ABC，∠ACD，60，∠BCE，30．【解析】【分析】（1）利用角的運算和等量代換求解即可；

（2）利用角的運算和推理過程分析求解即可.25．【答案】（1）(40x+3200)元；(36x+3600)元（2）解：由題意得：36x+3600=40x+3200，

解得：x=100，

答：當(dāng)客戶購買100條領(lǐng)帶時，兩種購買方案應(yīng)付款相同；（3）①【解析】【解答】解：（1）方案①需付費為：200×20+40×（x-20）=40x+3200（元）；

方案②需付費為：0.9×（200×20+40x）=36x+3600（元），

故答案為：40x+3200；36x+3600；

（3）當(dāng)x=80時，

方案①的費用為：40×80+3200=6400元；

方案②的費用為：36×80+3600=6480元，

∵6400<6480，

∴方案①較為合算，

故答案為：①.

【分析】（1）根據(jù)題干中的兩種方案的計算方法分別求出應(yīng)付的費用即可；

（2）根據(jù)題意列出方程36x+3600=40x+3200，再求解即可；

（3）將x=80分別代入兩種方案代數(shù)式求出結(jié)果，再比較大小即可.26．【答案】（1）4.5（2）1（3）解：分類討論：當(dāng)A在B的左側(cè)時，如圖，

∴6+2t-3t=4，

解得：t=2；

當(dāng)A在B的右側(cè)時，如圖，

∴3t-6-2t=4，

解得：t=10．

答：機器人B行走的時間為(2分)或(10分)．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)t=1.5分時，

機器人A行走的路程為：3×1.5=4.5米，此時機器人A到達點A'，

機器人B行走的路程為：2×1.5=3米，此時機器人B到達點B'，

如圖所示：