2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)玉林中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

第1頁（共1頁）2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)玉林中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）如圖所示的立體圖形是由下列哪一個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．2．（4分）（﹣2）4表示的意義是（）A．（﹣2）×4 B．2×（﹣4） C．（﹣4）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）3．（4分）據(jù)悉，在國內(nèi)大量終端的背景下，鴻蒙生態(tài)有望形成百億級別的市場規(guī)模．僅移動端APP應(yīng)用規(guī)模達(dá)261萬（）A．2.61×104 B．261×104 C．2.61×106 D．0.261×1074．（4分）轉(zhuǎn)動自行車的輪子，輪子上的輻條會形成一個圓面，用數(shù)學(xué)知識可以解釋為（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交成線5．（4分）正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形6．（4分）下列圖形中是數(shù)軸的是（）A． B． C． D．7．（4分）下列不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．8．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小關(guān)系是（）A．m B． C． D．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．（4分）中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作元．10．（4分）若（3﹣m）2+|n+2|＝0，則m+n的值為．11．（4分）比較大小：﹣﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．12．（4分）寫出符合條件的數(shù)：絕對值大于2且小于4的負(fù)整數(shù)．13．（4分）一個棱柱有16個頂點(diǎn)，則這個棱柱是棱柱．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（6分）把各數(shù)填到相應(yīng)的集合中，1，，0，﹣6.4，﹣9，0.01．分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)數(shù)集合：{…}；非負(fù)整數(shù)集合：{…}．15．（16分）計(jì)算：（1）33﹣（﹣27）；（2）；（3）；（4）．16．（8分）如圖1，是一個棱長為1cm的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．（1）請你在如圖2表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．（2）該幾何體的體積為cm3．17．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．若x＞y，求x+y的值．18．（10分）奧運(yùn)pin（徽章）是奧運(yùn)會期間由主辦方、參賽代表隊(duì)等推出的一種紀(jì)念品，奧運(yùn)pin的交換，更是一種跨越語言障礙的文化交流，也傳遞了奧林匹克精神中的團(tuán)結(jié)與相互理解．巴黎奧運(yùn)會期間，檢測每枚的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示（1）若允許有±2g的誤差，30枚樣品中不合格的有枚．（2）30枚樣品中，質(zhì)量最大的一枚比質(zhì)量最小的一枚多多少克？（3）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，30枚樣品總計(jì)超過或不足的質(zhì)量為多少克？與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g﹣3﹣2﹣10123枚數(shù)1359642四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．（4分）數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離為．20．（4分）《莊子》中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是一尺長的木棒，永遠(yuǎn)截不完．那么第5次截取后剩下的木棒長度為尺．21．（4分）用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最多要個小立方塊．22．（4分）如圖所示，將部分偶數(shù)依順序排列成三角形數(shù)陣，從上到下稱為行．圖中數(shù)6為第2行、從左向右第2個數(shù)，那么第7行、從左向右第4個數(shù)為．23．（4分）一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)P0處，第一次向右跳1個單位長度到點(diǎn)P1處，第二次向左跳2個單位長度到點(diǎn)P2處，第三次向右跳3個單位長度到點(diǎn)P3處，第四次向左跳4個單位長度到點(diǎn)P4處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)0在數(shù)軸上表示的數(shù)為．五、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（8分）若非零數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝3，求（cd）2016+（a+b）2024+m的值．25．（10分）追本溯源（1）如圖1，已知長方形的長為a、寬為b．分別繞著這個長方形的長和寬旋轉(zhuǎn)，可以得到兩個不同的圓柱．這兩個圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系？知識應(yīng)用（2）一張長方形紙片的長為6cm，寬為4cm．若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留π）拓展延伸（3）如圖2，直角梯形的上底為3cm，下底為6cm，以該直角梯形的底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周26．（12分）對于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)2，下列各數(shù)﹣，0，4，C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是；（2）點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)30，P為數(shù)軸上一個動點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，寫出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．

2024-2025學(xué)年四川省成都市青羊區(qū)玉林中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．（4分）如圖所示的立體圖形是由下列哪一個平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．【解答】解：如圖所示的立體圖形是由內(nèi)凹，且上面大，故選：A．2．（4分）（﹣2）4表示的意義是（）A．（﹣2）×4 B．2×（﹣4） C．（﹣4）×（﹣4） D．（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）【解答】解：（﹣2）4表示的意義是8個﹣2相乘，即（﹣2）×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2），故選：D．3．（4分）據(jù)悉，在國內(nèi)大量終端的背景下，鴻蒙生態(tài)有望形成百億級別的市場規(guī)模．僅移動端APP應(yīng)用規(guī)模達(dá)261萬（）A．2.61×104 B．261×104 C．2.61×106 D．0.261×107【解答】解：261萬＝2610000＝2.61×106．故選：C．4．（4分）轉(zhuǎn)動自行車的輪子，輪子上的輻條會形成一個圓面，用數(shù)學(xué)知識可以解釋為（）A．點(diǎn)動成線 B．線動成面 C．面動成體 D．面與面相交成線【解答】解：輪子上的輻條可以近似的看作“線段”，輪子轉(zhuǎn)動輪子上的輻條會形成一個圓面，就形成“線動成面”，故選：B．5．（4分）正方體的截面不可能是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形【解答】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、五邊形，不可能為七邊形，故選：D．6．（4分）下列圖形中是數(shù)軸的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、正確；B、沒有原點(diǎn)．C、的單位長度不一致；D、原點(diǎn)左邊數(shù)據(jù)標(biāo)錯；故選：A．7．（4分）下列不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，B，C選項(xiàng)是正方體的平面展開圖，不是正方體的平面展開圖，故選：D．8．（4分）若0＜m＜1，m、m2、的大小關(guān)系是（）A．m B． C． D．【解答】解：∵0＜m＜1，∴當(dāng)m＝時(shí)，m2＝（）2＝，＝＝2，∴＜＜2，∴m8＜m＜，故選：B．二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9．（4分）中國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，如果盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作﹣60元．【解答】解：盈利90元記作+90元，那么虧本60元記作﹣60元，故答案為：﹣60．10．（4分）若（3﹣m）2+|n+2|＝0，則m+n的值為1．【解答】解：∵（3﹣m）2+|n+5|＝0，∴3﹣m＝7，n+2＝0，∴m＝7，n＝﹣2，∴m+n＝3﹣7＝1．故答案為：1．11．（4分）比較大?。憨仯缉仯ㄌ睢埃肌?、“＝”、“＞”）．【解答】解：∵|﹣|＝|＝，∴﹣＜﹣，故答案為：＜．12．（4分）寫出符合條件的數(shù)：絕對值大于2且小于4的負(fù)整數(shù)﹣3．【解答】解：絕對值大于2且小于4的負(fù)整數(shù)是﹣8．故答案為：﹣3．13．（4分）一個棱柱有16個頂點(diǎn)，則這個棱柱是八棱柱．【解答】解：一個棱柱有16個頂點(diǎn)，則這個棱柱是八棱柱．故答案為：八．三、解答題（本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14．（6分）把各數(shù)填到相應(yīng)的集合中，1，，0，﹣6.4，﹣9，0.01．分?jǐn)?shù)集合：{，﹣6.4，0.01，…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣6.4，﹣9，﹣26，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{1，0，…}．【解答】解：分?jǐn)?shù)集合：{，﹣8.4，…}；負(fù)數(shù)集合：{﹣6.7，﹣9，…}；非負(fù)整數(shù)集合：{1，3，…}．故答案為：，﹣8.4；﹣6.4，﹣26；1，0．15．（16分）計(jì)算：（1）33﹣（﹣27）；（2）；（3）；（4）．【解答】解：（1）33﹣（﹣27）＝33+27＝60；（2）＝3+0.5+4.5＝9；（3）＝﹣×36+×36＝﹣28+30﹣27＝﹣25；（4）＝16÷8﹣×4＝3﹣＝．16．（8分）如圖1，是一個棱長為1cm的小正方體所搭幾何體從上面看得到的平面圖形，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)．（1）請你在如圖2表格中畫出它從正面和從左面看得到的平面圖形．（2）該幾何體的體積為9cm3．【解答】解：（1）如圖所示：（2）由題意可知，組成該幾何體的小正方體的個數(shù)為：3+1+4+3＝9（個），2×13＝4（cm3），即該幾何體的體積為9cm5．故答案為：9．17．（8分）已知|x|＝3，|y|＝7．若x＞y，求x+y的值．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝7，∴x＝±2，y＝±7，∵x＞y，∴x＝±3，y＝﹣6，當(dāng)x＝3，y＝﹣7時(shí)，當(dāng)x＝﹣7，y＝﹣7時(shí)，綜上所述，x+y的值為﹣4或﹣10．18．（10分）奧運(yùn)pin（徽章）是奧運(yùn)會期間由主辦方、參賽代表隊(duì)等推出的一種紀(jì)念品，奧運(yùn)pin的交換，更是一種跨越語言障礙的文化交流，也傳遞了奧林匹克精神中的團(tuán)結(jié)與相互理解．巴黎奧運(yùn)會期間，檢測每枚的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示（1）若允許有±2g的誤差，30枚樣品中不合格的有3枚．（2）30枚樣品中，質(zhì)量最大的一枚比質(zhì)量最小的一枚多多少克？（3）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，30枚樣品總計(jì)超過或不足的質(zhì)量為多少克？與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g﹣3﹣2﹣10123枚數(shù)1359642【解答】解：（1）若允許有±2g的誤差，則30枚樣品中不合格的有1+2＝3（枚），故答案為：3；（2）6﹣（﹣3）＝3+6＝6（g），即30枚樣品中，質(zhì)量最大的一枚比質(zhì)量最小的一枚多6克；（3）﹣4×1﹣2×6﹣1×5+8×9+1×6+2×4+7×2＝﹣3﹣2﹣5+0+3+8+6＝3（克），即與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，30枚樣品總計(jì)超過的質(zhì)量為6克．四、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．（4分）數(shù)軸上表示數(shù)﹣3的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)的距離為8．【解答】解：5﹣（﹣3）＝5，故答案為：8．20．（4分）《莊子》中有這樣一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭．”意思是一尺長的木棒，永遠(yuǎn)截不完．那么第5次截取后剩下的木棒長度為尺．【解答】解：（）2＝（尺），即第5次截取后剩下的木棒長度為尺，故答案為：．21．（4分）用小立方塊搭一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最多要7個小立方塊．【解答】解：如圖所示：故這樣的幾何體最多要：2+2+8+1＝7（個）．故答案為：6．22．（4分）如圖所示，將部分偶數(shù)依順序排列成三角形數(shù)陣，從上到下稱為行．圖中數(shù)6為第2行、從左向右第2個數(shù)，那么第7行、從左向右第4個數(shù)為﹣80．【解答】解：由題知，前n行偶數(shù)的總個數(shù)為：1+3+5+…+2n﹣1＝n3，當(dāng)n＝6時(shí)，n2＝36，則從4開始的第36個偶數(shù)為：2×36＝72．又因?yàn)榈谂紨?shù)行的最后一個數(shù)為負(fù)數(shù)，所以第6行的最后一個數(shù)為﹣72，則第2行左起第4個數(shù)為：﹣80．故答案為：﹣80．23．（4分）一電子跳蚤在數(shù)軸的點(diǎn)P0處，第一次向右跳1個單位長度到點(diǎn)P1處，第二次向左跳2個單位長度到點(diǎn)P2處，第三次向右跳3個單位長度到點(diǎn)P3處，第四次向左跳4個單位長度到點(diǎn)P4處，以此類推，當(dāng)跳蚤第十次恰好跳到數(shù)軸原點(diǎn)0在數(shù)軸上表示的數(shù)為5．【解答】解：設(shè)P0所表示的數(shù)是x，由題意知，P1所表示的數(shù)是x+7，P2所表示的數(shù)是x+1﹣5，P3所表示的數(shù)是x+1﹣2+3，...，Pn所表示的數(shù)是x+1﹣8+3﹣4+...+（﹣7）n﹣1n，∴P10所表示的數(shù)的是x+1﹣8+3﹣4+...+（﹣4）10﹣1×10，∵P10＝0，即x+4﹣2+3﹣2+5﹣6+8﹣8+9﹣10＝2，∴x+（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣5）+...+（9﹣10）＝0，即x﹣8＝0，解得x＝5，故答案為：2．五、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（8分）若非零數(shù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|＝3，求（cd）2016+（a+b）2024+m的值．【解答】解：∵非零數(shù)a、b互為相反數(shù)，c，|m|＝3，∴a+b＝0，cd＝3，當(dāng)m＝3時(shí)，（cd）2016+（a+b）2024+m＝12016+52024+3＝1+4+3＝4；當(dāng)m＝﹣2時(shí)，（cd）2016+（a+b）2024+m＝12016+02024+（﹣5）＝1+0+（﹣7）＝﹣2；由上可得，（cd）2016+（a+b）2024+m的值為4或﹣3．25．（10分）追本溯源（1）如圖1，已知長方形的長為a、寬為b．分別繞著這個長方形的長和寬旋轉(zhuǎn)，可以得到兩個不同的圓柱．這兩個圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系？知識應(yīng)用（2）一張長方形紙片的長為6cm，寬為4cm．若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積．（結(jié)果保留π）拓展延伸（3）如圖2，直角梯形的上底為3cm，下底為6cm，以該直角梯形的底為軸，將梯形旋轉(zhuǎn)一周【解答】解：（1）圖中圓柱的側(cè)面積為2πab，圓柱的側(cè)面積為2πab；（2）繞長方形的長所在直線旋轉(zhuǎn)一周：V＝π×22×6＝96π（cm8），繞長方形的寬所在直線旋轉(zhuǎn)一周：V＝π×62×7＝144π（cm3），（3）甲：（cm3），乙：V3＝82×π×6﹣×37×π×（6﹣3）＝54π﹣3π＝45π（cm3），體積比為：V1：V8＝36π：45π＝4：5．26．（12分）對于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個點(diǎn)與其它兩個點(diǎn)的距離恰好滿足