63對(duì)數(shù)函數(shù)2圖象變換課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)

對(duì)數(shù)函數(shù)（2）——圖象的變換高中數(shù)學(xué)·必修第一冊(cè)如圖所示是對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax的圖象，已知a值取0.2，0.5，1.5，e，則相應(yīng)于C1，C2，C3，C4的a的值依次為

．1OyxC1C2C3C41.5，e，0.2，0.5問(wèn)題情境1.分別將下列函數(shù)與y＝log3x的圖象在同一坐標(biāo)系中畫出，并說(shuō)明二者之間的關(guān)系.xyO(4)y＝log3x＋2.(3)y＝log3x－2；(1)y＝log3(x－2)；(2)y＝log3(x＋2)；○

數(shù)學(xué)探究xyO(1)y＝log3(x－2)；y＝log3xy＝log3(x－2)將函數(shù)y＝log3x的圖象向右平移2個(gè)單位，即得y＝log3(x－2)的圖象.○

數(shù)學(xué)探究(2)y＝log3(x＋2)；y＝log3xy＝log3(x＋2)將函數(shù)y＝log3x的圖象向左平移2個(gè)單位，即得y＝log3(x＋2)的圖象.xyO○

數(shù)學(xué)探究(3)y＝log3x－2；y＝log3xy＝log3x－2將函數(shù)y＝log3x的圖象向下平移2個(gè)單位，即得y＝log3x－2的圖象.xyO○

數(shù)學(xué)探究(4)y＝log3x＋2.y＝log3xy＝log3x＋2將函數(shù)y＝log3x的圖象向上平移2個(gè)單位，即得y＝log3x＋2的圖象.xyO○

數(shù)學(xué)探究

①y＝f(x)的圖象與y＝f(x＋a)的圖象關(guān)系為左右平移；②y＝f(x)的圖象與y＝f(x)＋b的圖象關(guān)系為上下平移.▲

數(shù)學(xué)建構(gòu)1.平移變換平移法則：左右，上下，加減xyO(3)由函數(shù)y＝log3(x＋2)，y＝log3x的圖象與直線y=－1，y＝1所圍成的封閉圖形的面積是

.例1：(1)將函數(shù)y＝logax的圖像沿x軸向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得函數(shù)圖像的解析式

．

(2)對(duì)任意的實(shí)數(shù)a(a＞0，a≠1)，函數(shù)y＝loga(x－1)＋2的圖像過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為

．◆

數(shù)學(xué)運(yùn)用在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝log2x與y＝log2(－x)的圖象，并說(shuō)明二者之間關(guān)系．xyO將y＝log2x的圖象作關(guān)于y對(duì)稱的圖象，即為y＝log2(－x)的圖象．y＝log2xy＝log2(－x)1○

數(shù)學(xué)探究2在同一坐標(biāo)系中，畫出y＝log2x與y＝－log2x的圖象，并說(shuō)明二者之間關(guān)系．xyO將y＝log2x的圖象作關(guān)于x對(duì)稱的圖象，即為y＝－log2x的圖象．y＝log2xy＝－log2x1○

數(shù)學(xué)探究2

2.對(duì)稱變換——完全對(duì)稱變換①函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝－f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱；②函數(shù)y＝f(x)的圖象與函數(shù)y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③函數(shù)y＝f(x)的圖象與到函數(shù)y＝－f(－x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．▲

數(shù)學(xué)建構(gòu)畫出函數(shù)y＝|log2x|的圖象．xyO1將y＝log2x在x軸下方的圖像翻折到上方，即為y＝－log2x的圖象．○

數(shù)學(xué)探究3畫出函數(shù)y＝log2|x|的圖象．xyO結(jié)合函數(shù)y＝log2|x|的圖象，說(shuō)出它的有關(guān)性質(zhì)．注：也可以利用偶函數(shù)作圖1log2(-

x)(x<0)log2x(x>0)○

數(shù)學(xué)探究3

3.對(duì)稱變換——局部對(duì)稱變換（含絕對(duì)值）①y＝|f(x)|的圖象是保留y＝f(x)位于x軸上方部分圖象，而將位于x軸下方部分作關(guān)于x軸對(duì)稱變換；②函數(shù)y＝f(|x|)的圖象是保留y＝f(x)的位于y軸右側(cè)部分圖像，而將位于y軸右側(cè)部分作關(guān)于y軸對(duì)稱變換；另方法：①可利用偶函數(shù)；②可利用分段函數(shù)▲

數(shù)學(xué)建構(gòu)例2：（1）畫出函數(shù)y＝|log2x－1|的圖象．xyO（2）說(shuō)明函數(shù)y＝

log2

的圖象與函數(shù)y＝

log2x圖象的關(guān)系．1◆

數(shù)學(xué)運(yùn)用★反饋訓(xùn)練若函數(shù)f(x)＝2log