521利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程課件北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

第五章一元一次方程2一元一次方程的解法第1課時(shí)

利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解等式的基本性質(zhì).（重點(diǎn)）2.能利用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.（難點(diǎn)）情境引入

等式的基本性質(zhì)是數(shù)學(xué)王國(guó)的堅(jiān)固基石，以無(wú)盡的深度與廣度，彰顯著數(shù)學(xué)之美的壯麗與邏輯之嚴(yán)謹(jǐn)?shù)妮x煌，是人類智慧與理性探索的璀璨成果。情境引入

方程是含有未知數(shù)的等式，解方程自然要研究等式的基本性質(zhì)。等式有哪些基本性質(zhì)呢?

我們不難理解下面兩個(gè)基本事實(shí):

(1)如果a=b，那么b=a;

(2)如果a=b,b=c，那么a=c。除此之外，等式還有哪些基本性質(zhì)呢?思考?交流探究點(diǎn)1：等式的基本性質(zhì)天平左邊3個(gè)小球與1個(gè)砝碼的質(zhì)量和等于右邊7個(gè)砝碼的質(zhì)量和，將天平左、右兩邊都拿去1個(gè)砝碼,天平仍然平衡,即等式兩邊都減去同一個(gè)數(shù)，等式仍成立;反過(guò)來(lái),加上同一個(gè)數(shù)，等式仍成立。

(1)等式的兩邊都加(減)、乘(除以)同一個(gè)數(shù)，等式還成立嗎?(2)你能借助圖5-1的天平解釋自己的發(fā)現(xiàn)嗎?與同伴進(jìn)行交流。等式的基本性質(zhì)

等式的兩邊都加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

等式的兩邊都乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。用字母可以表示為:如果a=b，那么______________。如果a=b，那么___________________。a±c=b±c

等式的基本性質(zhì)1等式的基本性質(zhì)2嘗試?思考

方程兩邊都減去3x,得5x-3x=3x十4-3x,即2x=4.方程兩邊都除以2,得x=2例題講解例1解方程:(1)x+2=5;

(2)3=x-5。 解:(1)方程的兩邊都減2，得

x+2-2=5-2。于是

x=3。

解方程是逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。

(2)方程的兩邊都加5，得

3+5=x-5+5。 于是

8=x。 習(xí)慣上，我們寫(xiě)成x=8。方程的解，最后結(jié)果要寫(xiě)成x=a的形式！解是否正確呢？需要檢驗(yàn)。把求出的解代入原方程，可以檢驗(yàn)解方程是否正確。例如，把x=3代入方程x+2=5，左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，所以x=3是方程x+2=5的解。檢驗(yàn)例題講解

要記得口頭檢驗(yàn)呦你是怎樣解方程的？每一步的根據(jù)是什么？還有其他的解法嗎？怎樣檢驗(yàn)？檢驗(yàn)方法：把求出的解帶入原方程，看看左右兩邊是否相等.解一元一次方程就是根據(jù)等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式.歸納總結(jié)課堂練習(xí)1．下列變形，正確的是(

)A．如果a＝b，那么B．如果

，那么a＝b

C．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果xy＝3y，那么x＝3B（c≠0）（a＝0或a＝3）（y≠0）課堂練習(xí)

課堂練習(xí)2.應(yīng)用等式的基本性質(zhì)解方程（1）x-9=8（2）5-y=-16解：方程的兩邊都加9，得

x-9+9=8+9于是

x=17

方程的兩邊都加y，得5-y+y=-16+y

化簡(jiǎn)，得5=-16+y方程的兩邊都加16，得5+16=-16+y+16于是21=y即y=21

課堂練習(xí)

課堂練習(xí)3.小紅編了一道題:“我是4月出生的，我年齡的2倍加6，正好是我出生那一月的總天數(shù)，你猜我有幾歲?"請(qǐng)你求出小紅的年齡。解：設(shè)小紅的年齡是x歲，則根據(jù)題意可列出方程:

2x+6=30

解得x=12答:小紅的年齡是12歲。課堂練習(xí)4．要把等式(m-4)x=a化成

的形式，

m必須滿足什么條件？解：根據(jù)等式性質(zhì)，在(m-4)x=a兩邊同除以(m-4)得到所以m-4≠0，即m