2 6 應(yīng)用一元二次方程同步練習(xí)題 北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

2.6應(yīng)用一元二次方程同步練習(xí)題2023-2024學(xué)年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一．選擇題（共10小題）1、某校九年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，每兩班之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共需比賽12場(chǎng)，則九年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（

）A．6 B．5 C．4 D．32、某開發(fā)公司今年一月份收益達(dá)50萬元，且一月份、二月份、三月份的收益共為175萬元，問二、三月平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程（）A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）2=175C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）+50（1+x）2=1753、臺(tái)山某學(xué)校某個(gè)宿舍同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全宿舍其他同學(xué)各送一張表示留念，全宿舍共送56張照片，設(shè)該宿舍共有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（

）A． B． C． D．4、如圖是某公園在一長35m，寬23m的矩形湖面上修建的等寬的人行觀景曲橋，它的面積恰好為原矩形湖面面積的，求人行觀景曲橋的寬．若設(shè)人行觀景曲橋的寬為xm，則x滿足的方程為（

）A． B．C． D．5、賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房價(jià)定為多少元時(shí)賓館當(dāng)天的利潤為10890元？設(shè)房價(jià)定為x元．則有（）A． B．C． D．6、如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)由點(diǎn)開始以的速度沿著射線勻速移動(dòng)，當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（

）A．秒 B．秒 C．秒 D．秒或秒7、聯(lián)華超市在銷售中發(fā)現(xiàn)“卡西龍”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)2元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天銷售這種童裝能盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)()A．10元 B．20元 C．30元 D．10元或20元8、如圖，在長方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度沿AB，BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)t的值是()A． B．4 C．5 D．69、某超市將進(jìn)價(jià)為40元件的商品按50元/件出售時(shí)，每月可售出500件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該商品售價(jià)每上漲1元，其月銷量就減少10件．超市為了每月獲利8000元，則每件應(yīng)漲價(jià)多少元？若設(shè)每件應(yīng)漲價(jià)x元，則依據(jù)題意可列方程為（）A．（50﹣40+x）（500﹣x）＝8000 B．（40+x）（500﹣10x）＝8000 C．（50﹣40+x）（500﹣10x）＝8000D．（50﹣x）（500﹣10x）＝800010、文博會(huì)期間，某公司調(diào)查一種工藝品的銷售情況，下面是兩位調(diào)查員和經(jīng)理的對(duì)話．小張：該工藝品的進(jìn)價(jià)是每個(gè)22元；小李：當(dāng)銷售價(jià)為每個(gè)38元時(shí)，每天可售出160個(gè)；當(dāng)銷售價(jià)降低3元時(shí)，平均每天將能多售出120個(gè)．經(jīng)理：為了實(shí)現(xiàn)平均每天3640元的銷售利潤，這種工藝品的銷售價(jià)應(yīng)降低多少元？設(shè)這種工藝品的銷售價(jià)每個(gè)應(yīng)降低x元，由題意可列方程為（）A．（38﹣x）（160+×120）＝3640B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640二．填空題（共6小題）11、已知3人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后，患流感總?cè)藬?shù)為108人，則平均每人每輪感染_____個(gè)人．12、如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為．13、商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為120元/件，售價(jià)130元/件時(shí)，每天可銷售70件；售價(jià)單價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件，據(jù)此，若銷售單價(jià)為__________元時(shí)，商場(chǎng)每天盈利達(dá)1500元．14、如圖，在矩形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則________秒時(shí)，的面積是．15、要利用一面很長的圍墻和100米長的隔離欄建三個(gè)如圖所示的矩形羊圈，若計(jì)劃建成的三個(gè)羊圈總面積為400平方米，則羊圈的邊長AB為多少米?設(shè)AB=x米，根據(jù)題意可列出方程的為_________．16、某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的臺(tái)燈以40元售出，平均每月能售出600個(gè)．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)在40元至60元范圍內(nèi)，這種臺(tái)燈的售價(jià)每上漲1元，其銷售量就將減少10個(gè)．為實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，則這種臺(tái)燈的售價(jià)應(yīng)定為元．14．某醫(yī)藥超市平均每天賣出口罩100個(gè)，每個(gè)贏利2元，為了盡快減少庫存，該超市準(zhǔn)備采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每個(gè)口罩售價(jià)減少0.5元，那么平均每天可多售出80個(gè)．若該超市想平均每天贏利270元，每個(gè)口罩應(yīng)降價(jià)多少元？若設(shè)每個(gè)口罩降價(jià)元，可列方程為_____________________．（不需要化簡）三．解答題（共9小題）17、根據(jù)題意，列出方程：（1）有一面積為的長方形，將它的一邊剪短，另一邊剪短，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少？（2）三個(gè)連續(xù)數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？18、某服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：其專柜某款童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天銷售這種童裝能盈利1200元，又能盡量減少庫存，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?19、“新冠”疫情在全球肆虐．某些國家不夠重視，導(dǎo)致疫情持續(xù)蔓延；由于我國政府措施得當(dāng)，疫情得到了有效控制．“新冠”病毒的傳染性很強(qiáng)，需要高度重視．如某國某一社區(qū)開始有2人感染發(fā)病，未加控制，結(jié)果兩天后發(fā)現(xiàn)共有50人感染病例．（1）求每位發(fā)病者平均每天傳染多少人；（2）若疫情得不到有效控制，按照這樣的傳染速度，再過一天發(fā)病人數(shù)會(huì)超過200人嗎？20、解讀詩詞通過列方程算出周瑜去世時(shí)的年齡：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)，十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符，哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？詩詞大意：周瑜三十歲當(dāng)東吳都督，去世時(shí)的年齡是兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小三，個(gè)位數(shù)字的平方等于他去世時(shí)的年齡．21、某單位要興建一個(gè)長方形的活動(dòng)區(qū)（圖中陰影部分），根據(jù)規(guī)劃活動(dòng)區(qū)的長和寬分別為21m和12m，同時(shí)要在它四周外圍修建寬度相等的小路．已知活動(dòng)區(qū)和小路的總面積為400m2．（1）求小路的寬度；（2）某公司希望用50萬元承包這項(xiàng)工程，該單位認(rèn)為金額太高需要降價(jià)，通過兩次協(xié)商，最終以40.5萬元達(dá)成一致．若兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．22、冬奧會(huì)期間，各類吉祥物玩偶擺件在市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，俊俊決定購進(jìn)“吉祥物毛絨玩具”與“吉祥物金屬擺件”兩種款式在自家網(wǎng)店銷售，已知一件“吉祥物金屬擺件”的進(jìn)價(jià)比一件“吉祥物毛絨玩具”多20元，6400元購進(jìn)的“吉祥物毛絨玩具”數(shù)量是4000元購進(jìn)的“吉祥物金屬擺件”的兩倍．(1)每件“吉祥物毛絨玩具”與“吉祥物金屬擺件”的進(jìn)價(jià)各多少元？(2)俊俊通過第一個(gè)月的銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，將“吉祥物毛絨玩具”定價(jià)150元銷售時(shí)，每周可售出10個(gè)，銷售單價(jià)每降價(jià)5元，每周銷售量可增加1個(gè)，若俊俊希望一周銷售“吉祥物毛絨玩具”獲得720元的銷售利潤，則“吉祥物毛絨玩具”應(yīng)如何定價(jià)．23、某文具店去年8月底購進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計(jì)在9月份進(jìn)行試銷．購進(jìn)價(jià)格為每件10元．若售價(jià)為12元/件，則可全部售出．若每漲價(jià)0.1元．銷售量就減少2件．（1）求該文具店在9月份銷售量不低于1100件，則售價(jià)應(yīng)不高于多少元？（2）由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價(jià)比8月底的進(jìn)價(jià)每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在（1）的條件下的最低銷售量增加了m%，但售價(jià)比9月份在（1）的條件下的最高售價(jià)減少m%．結(jié)果10月份利潤達(dá)到3388元，求m的值（m＞10）．24、R0，也叫基本傳染數(shù)，或者基本再生數(shù)，英文為Basicreproductionnumber．更確切的定義是：在沒有外力介入，所有人都沒有免疫力的情況下，一個(gè)感染某種傳染病的人，總共會(huì)傳染給其他多少個(gè)人的平均數(shù)．最近，新型冠狀病毒變異出德爾塔＋毒株，德爾塔＋變異病毒的R0值極高．若1人患病，在無任何外力影響下經(jīng)歷兩輪傳染后共有73人感染．(1)求德爾塔＋變異病毒的R0值；(2)國家研制出新冠疫苗后發(fā)現(xiàn)，通過接種疫苗可以使得R0值隨接種人數(shù)比例的增高同步降低．例如，當(dāng)疫苗全民接種率達(dá)到40%時(shí)，此時(shí)的R0值也下降40%．若有1人感染德爾塔＋變異病毒，要在兩輪內(nèi)將總感染人數(shù)控制在7人以內(nèi)，再加以隔離等措施的干涉，就可控制住疫情，則全民接種率至少應(yīng)該達(dá)到多少？25、如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，A