基礎(chǔ)工程教學(xué)課件-基礎(chǔ)工程2.5

計(jì)算步驟先對(duì)地基承載力特征值fak進(jìn)行深度修正（先不考慮寬度修正）按式（2–18）～（2–20）計(jì)算得到的基底寬度b，考慮是否需要對(duì)fak進(jìn)行寬度修正如需要，修正fak后重新按式（2–18）～（2–20）計(jì)算基底寬度，如此反復(fù)計(jì)算一二次即可最后確定的基底尺寸b和l均應(yīng)為100mm的倍數(shù)

某粘性土重度γm為18.2kN/m3

，孔隙比e=0.7，液性指數(shù)IL=0.75，地基承載力特征值fak為220kPa?，F(xiàn)修建一外柱基礎(chǔ)，作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載Fk＝830kN，基礎(chǔ)埋深（自室外地面起算）為1.0m，室內(nèi)地面高出室外地面0.3m，試確定方形基礎(chǔ)底面寬度。

【解】先進(jìn)行地基承載力深度修正。自室外地面起算的基礎(chǔ)埋深d=1.0m,查表2–5，得ηd=1.6，由式（2–14）得修正后的地基承載力特征值為：

例題2–2fa=fak+ηdγm(d-0.5)=220+1.6×18.2×(1.0-0.5)=235kPa取b=2m。因b<3m，不必進(jìn)行承載力寬度修正。計(jì)算基礎(chǔ)及其上土的重力Gk時(shí)的基礎(chǔ)埋深為：d=(1.0+1.3)/2=1.15m。由于埋深范圍內(nèi)沒有地下水，hw=0。由式（2–19）得基礎(chǔ)底面寬度為：偏心荷載作用要求pk≤fapkmax≤1.2fae≤l/6（或pkmin≥0）e&pkmax附加條件式（2–21）的含義：有人只看時(shí)式（2–21）的形式，而得出：“偏心荷載基礎(chǔ)的地基承載力可以提高20％”的概念。以矩形基礎(chǔ)為例，并將式（2–21）改寫成如下形式：pk≤ξfa（2-21a）式中，稱為折減系數(shù)。當(dāng)e＝l/30時(shí)，ξ＝1，此時(shí)式（2–21）與（2-16）相同，表示可不考慮荷載偏心使地基承載力降低的影響；如e取一般許可的最大值l/6，則ξ＝0.6，表示由于荷載偏心較大，應(yīng)該限制基底平均壓力pk，使之不超過未考慮荷載偏心影響的地基承載力特征值的60％。正確嗎？試算法步驟（1）進(jìn)行深度修正，初步確定修正后的地基承載力特征值。（2）根據(jù)荷載偏心情況，將按軸心荷載作用計(jì)算得到的基底面積增大10%～40%，即?。?–25）（3）選取基底長邊l與短邊b的比值n（一般取n≤2），于是有（2–26）（4）考慮是否應(yīng)對(duì)地基承載力進(jìn)行寬度修正。如需要，在承載力修正后，重復(fù)上述2、3兩個(gè)步驟，使所取寬度前后一致。（5）計(jì)算偏心距e和基底最大壓力pkmax，并驗(yàn)算是否滿足式（2–21）和（2–24）的要求。（6）若b、l取值不適當(dāng)（太大或太?。?，可調(diào)整尺寸再行驗(yàn)算，如此反復(fù)一二次，便可定出合適的尺寸。對(duì)于承受方向不變的大偏心荷載基礎(chǔ)，可以考慮采用沿荷載偏心方向上形狀不對(duì)稱的基礎(chǔ)，使基底形心盡量靠近荷載合力作用點(diǎn)。

同例題2–2，但作用在基礎(chǔ)頂面處的荷載還有力矩200kN·m和水平荷載20kN（見例圖2-3），試確定矩形基礎(chǔ)底面尺寸。[解]

（1）初步確定基礎(chǔ)底面尺寸考慮荷載偏心，將基底面積初步增大20%，由式（2–25）得例題2–3取基底長短邊之比n=l/b=2，于是因b=1.5m<3m，故fa無需作寬度修正。（2）驗(yàn)算荷載偏心距e基底處的總豎向力：Fk+Gk=830+20×1.5×3.0×1.15=933.5kN基底處的總力矩：Mk=200+20×0.6=212kN·m偏心距：e=Mk/(Fk+Gk)

=212/933.5=0.227m<l/6=0.5m（可以）（3）驗(yàn)算基底最大壓力pkmax>1.2fa=282kPa（不行）（4）調(diào)整底面尺寸再驗(yàn)算取b=1.6m，l=3.2m，則Fk+Gk=830+20×1.6×3.2×1.15=947.8kNe=212/947.8=0.224m所以基底尺寸為1.6m×3.2m。2.5.2地基軟弱下臥層承載力驗(yàn)算要求：σz+σcz≤faz

標(biāo)準(zhǔn)值僅作深度修正雙層地基：應(yīng)力擴(kuò)散壓力擴(kuò)散角概念總附加壓力相等矩形基礎(chǔ)：條形基礎(chǔ)：地基壓力擴(kuò)散角θ值表2-7Es1/Es2z=0.25bz≥0.50b36°23°510°25°1020°30°注：z＜0.25b

時(shí)取θ=0°，必要時(shí)，宜由試驗(yàn)確定；z≥0.50b時(shí)θ值不變。由式（2-30）可知，如要減小作用于軟弱下臥層表面的附加應(yīng)力σz

，可以采取加大基底面積（使擴(kuò)散面積加大）或減小基礎(chǔ)埋深（使z值加大）的措施。加大基底面積：雖然可以有效地減小σz

，但卻可能使基礎(chǔ)的沉降量增加。因?yàn)楦郊討?yīng)力的影響深度會(huì)隨著基底面積的增加而加大，從而可能使軟弱下臥層的沉降量明顯增加。減小基礎(chǔ)埋深：可以使基底到軟弱下臥層的距離增加，使附加應(yīng)力在軟弱下臥層中的影響減小，因而基礎(chǔ)沉降隨之減小。因此，當(dāng)存在軟弱下臥層時(shí)，基礎(chǔ)宜淺埋，這樣不僅使“硬殼層”充分發(fā)揮應(yīng)力擴(kuò)散作用，同時(shí)也減小了基礎(chǔ)沉降。持力層壓力擴(kuò)散角的試驗(yàn)研究表明：基底壓力增加到一定數(shù)值后，傳至軟弱下臥層頂面的壓力將隨之迅速增加，即θ角迅速降低，直到持力層沖剪破壞時(shí)θ值為最?。ㄏ喈?dāng)于沖切錐體斜面的傾角，其值一般不超過30°），所以表2-7中θ值取30°為上限。由此可見，如滿足軟弱下臥層驗(yàn)算要求，實(shí)際上也就保證了上覆持力層將不會(huì)發(fā)生沖剪破壞。

例圖2-5中的柱下矩形基礎(chǔ)底面尺寸為5.4m×2.7m，試根據(jù)圖中各項(xiàng)資料驗(yàn)算持力層和軟弱下臥層的承載力是否滿足要求。例題2﹣5[解]

⑴持力層承載力驗(yàn)算ηb=0，ηd=1.0,fa=209+1.0×18.0×(1.8-0.5)=232.4kPaFk+Gk=1800+220+20×2.7×5.4×1.8=2545kN

Mk=950+180×1.2+220×0.62=13302kN·m

⑵軟弱下臥層承載力驗(yàn)算

由Es1/Es2=7.5/2.5=3,z/b=2.5/2.7＞0.50,查表2-7得θ=23°，tanθ=0.424。σcz=18.0×1.8+(18.7-10)×2.5=54.2kPafaz=75+1.0×12.6×(4.3-0.5)=122.9kPaσcz+σz=54.2+57.2=111.4kPa<faz

（可以）2.5.3按允許沉降差調(diào)整基礎(chǔ)底面尺寸(1)基底尺寸對(duì)沉降的影響s=(1-μ2)ωbp0/E0

(2-31)a.對(duì)比按pk=fa原則設(shè)計(jì)的兩個(gè)基礎(chǔ)（基底壓力相同）因?yàn)棣獭ⅵ?、p0、E0為常量，所有s∝b

故基礎(chǔ)底面積越大，沉降越大。b.對(duì)同一基礎(chǔ)而言（F＝常量）

p0≈F/A

s≈(1-μ2)ωF/lE0

(2-32)故加大基礎(chǔ)底面積（l增大）或長寬比n（ω減?。┛梢詼p少沉降量。(2)減少沉降量的措施a.加大底面積A(A加大10%，沉降約減少4.6%)；b.增大長寬比n(當(dāng)n從1增大到3時(shí)，沉降約減少6%)。(3)減少不均勻沉降的措施a.若小基礎(chǔ)的強(qiáng)度儲(chǔ)備足夠，可減少其底面積；b.小基礎(chǔ)盡量做方，大基礎(chǔ)n盡量大；c.將大基礎(chǔ)的底面積增大（有軟弱下臥層時(shí)例外）。以迭代法調(diào)整基礎(chǔ)底面尺寸

sj=δjjFj+δjkFk

（2-33a）sk=δkkFk+δkjFj

（2-33b）式中δjk表示k基礎(chǔ)承受單位豎向柱荷載Fk=1時(shí)，在j基礎(chǔ)中心處引起的沉降。其余系數(shù)類推。如不考慮鄰近基礎(chǔ)的影響（當(dāng)?shù)鼗鶋嚎s性較低且柱距較大時(shí)），則可取δjk=δkj=0。上式認(rèn)為地基具有線性變形性質(zhì)而且是應(yīng)用疊加原理得到的。地基柔度系數(shù)δ的確定1）均質(zhì)地基（按彈性力學(xué)公式以式（2-32）計(jì)算）δjk及δkj可按分布于Aj和Ak面積上的基底附加壓力p0j=1/Aj及p0k=1/Ak用“角點(diǎn)法”計(jì)算求得。一般說來，兩基礎(chǔ)尺寸不同或地基條件相異時(shí)，δjk≠δkj;但當(dāng)j、k兩基礎(chǔ)稍遠(yuǎn)時(shí)，可近似地以單位等代集中力Fj＝Fk＝1簡(jiǎn)化計(jì)算式中r為兩基礎(chǔ)的中心距2）非均質(zhì)地基可按分層總和法計(jì)算δ[參見§3.3.3式（3-6）]。設(shè)k基礎(chǔ)的沉降較大，則k、j兩基礎(chǔ)的沉降差可表達(dá)為：

Δkj＝sk－sj＝(δkk－δjk)Fk－(δjj－δkj)Fj

如△kj＞[△]，且按相同的fa值選定了Aj和Ak

，則只能將Ak增大為，以便使沉降差由△kj減小到[△]。此時(shí)，k基礎(chǔ)的基底附加壓力減小為

與其底面尺寸有關(guān)的沉降系數(shù)δkk和δjk相應(yīng)改變?yōu)楹停衃△]=(－)Fk－(δjj－δkj)Fj筆算時(shí)可近似取

＝δjk,上式成為：[△]=(－δjk)Fk－(δjj－δkj)Fj

從而有相應(yīng)的調(diào)整后的基礎(chǔ)底面尺寸為：柱網(wǎng)下的擴(kuò)展基礎(chǔ)群按允許沉降差調(diào)整基礎(chǔ)底面尺寸時(shí)，應(yīng)首先選取沉降差與柱距之比為最大的一對(duì)基礎(chǔ)（j

和k）來計(jì)算。2.5.4地基穩(wěn)定性驗(yàn)算對(duì)于經(jīng)常承受水平荷載作用的高層建筑

、高聳結(jié)構(gòu)，以及建造在斜坡上或邊坡附近的建筑物和構(gòu)筑物，應(yīng)對(duì)地基進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。

K=Mr/Ms≥1.2(2-42)

2019.8.10下午4時(shí)，位于封開縣江口鎮(zhèn)舊城區(qū)東方二路賀江一橋至江口鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)廠原職工宿舍樓河岸路段發(fā)生滑坡地質(zhì)災(zāi)害，導(dǎo)致該區(qū)7棟居民樓房倒塌落入賀江中，所幸沒有造成人員傷亡。