南京農業(yè)大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計A》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京農業(yè)大學《概率論與數(shù)理統(tǒng)計A》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域。（）A.B.C.D.5、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.6、函數(shù)在點處的導數(shù)是（）A.B.C.D.7、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面8、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.19、設函數(shù)z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)10、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的最大值為____。2、設，求的導數(shù)為____。3、計算無窮級數(shù)的和為____。4、求函數(shù)的最小正周期為____。5、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在[a,b]上連續(xù)。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上二階可導，且對所有成立。證明：對于任意的，。3、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算由曲線與直

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