【MOOC】微積分（二）-浙江大學(xué) 中國大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】微積分（二）-浙江大學(xué)中國大學(xué)慕課MOOC答案測試11、【單選題】設(shè)級數(shù)，則級數(shù)的和為（）。H、I、6J、2e+6K、0本題答案：【-2e+6#6-2e】2、【單選題】以下六個命題:（1）若收斂，則收斂。（2）若發(fā)散，則發(fā)散。（3）若收斂，則發(fā)散。（4）若發(fā)散，則收斂。（5）若發(fā)散，則發(fā)散。（6）若收斂，則收斂。正確的是：（）。H、（3）（6）I、全部錯誤J、全部正確K、（1）（3）（4）（6）L、（1）（6）本題答案：【（3）（5）】3、【單選題】設(shè)正項級數(shù)收斂，則下列級數(shù)收斂的是（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）H、（6）（7）I、全部收斂J、全部發(fā)散本題答案：【（1）（6）（7）】4、【單選題】下列收斂的級數(shù)有：（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）H、全部發(fā)散I、全部收斂J、（2）（5）本題答案：【（1）（3）（5）（6）】5、【單選題】下列結(jié)論正確的是：（）（1）冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)一定絕對收斂。（2）經(jīng)過計算求得冪級數(shù)的收斂半徑為R，則R一定是正常數(shù)。（3）冪級數(shù)在區(qū)間[-R,R]上連續(xù)。（4）冪級數(shù)的和函數(shù)S(x)在收斂域上連續(xù)。（5）冪級數(shù)在收斂域上逐項可微，可微后所得到冪級數(shù)與原級數(shù)具有相同的收斂域。（6）冪級數(shù)的收斂區(qū)間就是我們俗稱的收斂域。（7）冪級數(shù)在收斂域上不可能條件收斂。（8）冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)逐項可積，可積后所得到冪級數(shù)與原級數(shù)有相同的收斂區(qū)間。H、（4）（7）I、全部正確J、全部錯誤本題答案：【（1）（8）】6、【單選題】請問下列級數(shù)為條件收斂的級數(shù)有：（）。（1）（2）（3）（4）（5）（6）H、（1）（3）（4）（6）I、（1）（4）（6）J、（1）（2）（6）本題答案：【（3）（4）（6）】7、【單選題】若冪級數(shù)在內(nèi)收斂，則應(yīng)滿足（）。H、I、J、本題答案：【】8、【單選題】＝（）。H、0I、J、本題答案：【】9、【單選題】設(shè)函數(shù),則和分別等于（）。H、I、本題答案：【】10、【單選題】冪級數(shù)的收斂區(qū)間以及在該區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為：（）。H、I、J、本題答案：【#】11、【單選題】請問以下命題錯誤的是（）本題答案：【若收斂，，則發(fā)散。#若收斂，，則收斂。#若和均發(fā)散，則發(fā)散。#若和都條件收斂，則條件收斂。】12、【單選題】設(shè)，對級數(shù)來說，（）。H、時發(fā)散I、均發(fā)散J、斂散性不能確定本題答案：【時收斂#時發(fā)散】13、【單選題】對級數(shù)來說，其中為任意實數(shù)，為非負實數(shù)，則（）。H、當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)發(fā)散I、當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)收斂J、當(dāng),為任意非負實數(shù)時，原級數(shù)收斂本題答案：【當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)收斂#當(dāng)，為任意實數(shù)時，原級數(shù)發(fā)散#當(dāng)，時，原級數(shù)收斂#當(dāng)，時，原級數(shù)發(fā)散】14、【單選題】以下級數(shù)（）是收斂的本題答案：【#】15、【單選題】設(shè)則下列命題正確的是（）H、絕對收斂，則、和的斂散性不確定。I、條件收斂，則和都發(fā)散，收斂。J、絕對收斂，則和收斂，的斂散性不確定。本題答案：【絕對收斂，則、和都收斂。】16、【單選題】以下級數(shù)（）是絕對收斂的。H、本題答案：【##】17、【單選題】討論級數(shù)，其中為常數(shù)，則（）H、當(dāng)時發(fā)散。本題答案：【當(dāng)時發(fā)散。#當(dāng)時收斂。#當(dāng)時條件收斂。#當(dāng)時絕對收斂?！?8、【單選題】級數(shù)，其中，則級數(shù)（）H、因為,故滿足Leibniz定理，級數(shù)條件收斂。本題答案：【是交錯級數(shù)，雖不滿足Leibniz定理，但級數(shù)收斂。#是交錯級數(shù)，不滿足Leibniz定理，但級數(shù)絕對收斂?！?9、【單選題】設(shè)是一個非零常數(shù)，級數(shù)的斂散性是（）。本題答案：【絕對收斂】20、【單選題】下列級數(shù)中，收斂的級數(shù)是（）H、I、J、K、L、本題答案：【##】21、【單選題】級數(shù)的收斂半徑為（）。本題答案：【】22、【單選題】設(shè),，若冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)為,則()。H、本題答案：【】23、【單選題】冪級數(shù)的收斂區(qū)間及其上的和函數(shù)為（）H、收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).本題答案：【收斂區(qū)間為：，及其上的和函數(shù).】24、【單選題】冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)為（）。H、收斂域為：，和函數(shù).I、收斂域為：，和函數(shù).本題答案：【收斂域為：，和函數(shù).】25、【單選題】冪級數(shù)的收斂域及其和函數(shù)為（）H、收斂域為：，和函數(shù).I、收斂域為：，和函數(shù)J、收斂域為：，和函數(shù)本題答案：【收斂域為：，和函數(shù).#收斂域為：，和函數(shù).】26、【單選題】把展開成有關(guān)的冪級數(shù)，得到（）。H、本題答案：【】27、【單選題】計算冪級數(shù)的和函數(shù)，求得級數(shù)（）。H、本題答案：【】28、【單選題】計算（）。H、I、本題答案：【】29、【單選題】設(shè),則（）。H、I、J、本題答案：【】30、【單選題】若冪級數(shù)的收斂半徑為，則級數(shù)的收斂半徑為（）。H、本題答案：【】31、【單選題】若在處收斂，則此級數(shù)在處()本題答案：【絕對收斂】32、【單選題】已知級數(shù),,則級數(shù)等于()H、16本題答案：【8】33、【單選題】設(shè)常數(shù),且級數(shù)收斂，則級數(shù)（）本題答案：【絕對收斂】34、【單選題】設(shè)，則級數(shù)()本題答案：【收斂，發(fā)散#條件收斂，發(fā)散】35、【單選題】設(shè)級數(shù)收斂，則必收斂的級數(shù)為()H、本題答案：【】36、【單選題】設(shè),且,則級數(shù)()本題答案：【條件收斂】37、【單選題】設(shè),若發(fā)散，收斂，則下列結(jié)論正確的是()H、收斂本題答案：【收斂】38、【單選題】設(shè)級數(shù)收斂，則必收斂的級數(shù)為()H、本題答案：【】39、【單選題】設(shè)是數(shù)列，則下列命題正確的是()本題答案：【若收斂，則收斂】40、【單選題】已知級數(shù)絕對收斂，級數(shù)條件收斂，則()H、本題答案：【】測試21、【單選題】設(shè)則下面結(jié)論正確的有（）.本題答案：【##】2、【單選題】已知點P到軸,軸,軸的距離分別是5,,則點P的坐標(biāo)可能是().本題答案：【和#和#和】3、【單選題】設(shè)，其中，且，若以為鄰邊的平行四邊行的面積為6，則常數(shù)為（）。本題答案：【5或-1】4、【單選題】設(shè)點在直線上的投影為A，點P在直線上的投影為B,則A，B點的坐標(biāo)分別是（）．H、和本題答案：【和#和】5、【單選題】求過點和點，且垂直于平面的平面方程為().H、本題答案：【#】6、【單選題】已知直線L1：和L2：則與L1，L2垂直相交的直線L的方程（）.H、本題答案：【##】7、【單選題】兩異面直線和,它們的公垂線方程（）.H、I、J、本題答案：【####】8、【單選題】已知圓柱面S的中心軸為直線并設(shè)S與球面外切，則該圓柱面的方程為（）.H、I、J、本題答案：【##】9、【單選題】設(shè)常數(shù)與不同時為零，直線L為則L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面，下面描述正確的有（）.H、時為拋物面本題答案：【L繞OZ軸旋轉(zhuǎn)一周生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為：#時為柱面#時為錐面#時為單葉雙曲面】10、【單選題】曲面被平面截割后所截得的曲面方程（）.本題答案：【#】11、【單選題】設(shè)，則和的夾角為（），本題答案：【】12、【單選題】已知則為（）.本題答案：【】13、【單選題】已知則等于（）.本題答案：【400】14、【單選題】設(shè)向量與三個坐標(biāo)軸正向的夾角依次為.當(dāng)時，有（）.本題答案：【平面】15、【單選題】設(shè)有點A(1,3,4)點B(3,5,6)點C(2,5,8)點D(4,2,10)點E(4,3,8)則下列描述正確的是（）.H、A,B,C,E四點共面。I、A,C,D,E四點共面。J、A,B,D,E四點共面。本題答案：【以A,B,C,D為頂點構(gòu)成的四面體體積為5。#B,C,D,E四點共面。#以A,B,C,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為。#以A,C,D,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為。#以A,B,D,E為頂點構(gòu)成的四面體體積為?！?6、【單選題】已知,有一單位向量,且與共面，則為().H、I、本題答案：【和】17、【單選題】已知三角形三頂點坐標(biāo)是,,則三角形ABC的面積為().本題答案：【#】18、【單選題】矢量矢量,則矢量在矢量上的投影為().本題答案：【】19、【單選題】點P(1,-4,5)到直線L:的距離為d，則d等于().本題答案：【】20、【單選題】兩平行平面與的距離為().本題答案：【】21、【單選題】已知平面與三個坐標(biāo)軸的交點分別為A,B,C，且四面體O-ABC的體積為80，又平面在三個坐標(biāo)軸上的截距之比為，則平面的方程為().本題答案：【】22、【單選題】設(shè)平面方程為，且B，C，D均不為零，則平面().本題答案：【平行于軸】23、【單選題】設(shè)直線L方程為且均不為零，則直線L().本題答案：【垂直于軸】24、【單選題】已知平面則平分平面與平面夾角相等的平面方程有().本題答案：【和】25、【單選題】平面過原點且經(jīng)過平面，和平面的交線，則平面的方程為()本題答案：【】26、【單選題】點,關(guān)于平面的對稱點為則平面的方程為().本題答案：【】27、【單選題】平面經(jīng)過軸且垂直于已知平面則平面的方程為().本題答案：【】28、【單選題】平面過直線L：，且與已知平面成45度夾角，則平面的方程為().本題答案：【和】29、【單選題】已知球面經(jīng)過且與平面交成圓周，則此球面的方程是().本題答案：【】30、【單選題】直線直線則直線與直線().本題答案：【異面】31、【單選題】曲面與直線的交點().本題答案：【和】32、【單選題】過點且和已知直線相交，又與已知平面平行的直線方程為().H、本題答案：【##】33、【單選題】設(shè)直線L的方程為要使直線L平行于平面，則應(yīng)為().本題答案：【為任意實數(shù).】34、【單選題】直線與直線則與的夾角為().本題答案：【】35、【單選題】將平面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周，所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().本題答案：【】36、【單選題】橢圓拋物面與拋物柱面的交線在平面上的投影曲線方程為().本題答案：【】37、【單選題】直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)曲面方程為().本題答案：【】38、【單選題】設(shè)有直線及平面.則直線().本題答案：【垂直于】39、【單選題】設(shè)有點A(1,2,3)和點B(2,-1,4)，則線段AB的垂直平分面的方程為().本題答案：【】40、【單選題】球面與平面的交線在平面上投影曲線方程為().本題答案：【】41、【單選題】設(shè)，則()H、-4本題答案：【4】42、【單選題】設(shè)兩直線與,則與的夾角為()H、本題答案：【】43、【單選題】設(shè)有直線及平面，則直線()H、與平面的交角為本題答案：【垂直于平面】44、【單選題】求直線在平面上的投影直線的方程()H、本題答案：【#】45、【單選題】求直線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成曲面的方程()H、本題答案：【#】測試31、【單選題】下列結(jié)論錯誤的有（）.H、I、J、不存在本題答案：【###】2、【單選題】二元函數(shù),是其定義域內(nèi)的一點，則下列命題正確的是（）。H、若在點可微，則在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)I、若在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在但不連續(xù)，則在點一定不可微J、若在點可微，則在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)不一定存在本題答案：【若在點可微，則在點連續(xù)#若在點可微，則在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在#若在點的兩個偏導(dǎo)數(shù)都存在并連續(xù)，則在點可微】3、【單選題】設(shè)可微函數(shù)在點取得極小值，則下列結(jié)論正確的是（）。H、在處的導(dǎo)數(shù)不存在本題答案：【在處的導(dǎo)數(shù)等于零#在處的導(dǎo)數(shù)等于零】4、【單選題】設(shè)則下列哪些結(jié)論是正確的（）。H、I、本題答案：【#在點處任何方向的方向?qū)?shù)存在#】5、【單選題】設(shè)，則和等于().H、和I、和本題答案：【和#和】6、【單選題】已知函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，且，函數(shù)由方程所確定。設(shè)，則（）。H、I、J、本題答案：【####】7、【單選題】設(shè)由方程組確定，則是（）。本題答案：【##】8、【單選題】設(shè)是由確定的函數(shù)，則（）。H、點不是的極值點，而點是的極值點I、點是的極小值點J、根據(jù)所給條件無法判斷點和是否為的極值點本題答案：【點是的極小值點#點是的極大值點#的極小值為3，極大值為-3】9、【單選題】設(shè)函數(shù)在點的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，，則（）.本題答案：【曲線在的切向量為#若和在點處連續(xù)，那么曲面在點的法向量為#曲線在的切向量為】10、【單選題】設(shè)函數(shù)其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有（）.本題答案：【】11、【單選題】函數(shù)的定義域為().H、I、J、本題答案：【#】12、【單選題】設(shè)，則是().本題答案：【】13、【單選題】的極限為().本題答案：【存在且等于零】14、【單選題】二元函數(shù)的幾何圖像一般是().本題答案：【一個曲面】15、【單選題】設(shè)二元函數(shù)則極限為().本題答案：【等于零】16、【單選題】設(shè)二元函數(shù)，則函數(shù)在處().H、無法判定本題答案：【連續(xù)#偏導(dǎo)存在但偏導(dǎo)不連續(xù)#可微】17、【單選題】設(shè)函數(shù)又則下列結(jié)論中正確的是().本題答案：【】18、【單選題】若函數(shù)在間斷，則().本題答案：【函數(shù)在點處可能有定義，也可能有極限?！?9、【單選題】設(shè)函數(shù)，則().本題答案：【不存在，存在?！?0、【單選題】設(shè)，則為().本題答案：【】21、【單選題】若，則等于().本題答案：【】22、【單選題】設(shè)則等于().本題答案：【2】23、【單選題】曲線在點處的法平面方程是().本題答案：【】24、【單選題】設(shè)函數(shù)，則點是函數(shù)的().本題答案：【極大值點且是最大值點.】25、【單選題】曲線在點處的切線方程是().本題答案：【】26、【單選題】設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在點處，有則().本題答案：【點非函數(shù)的極值點.】27、【單選題】函數(shù)在條件下的極大值是().本題答案：【-1】28、【單選題】函數(shù)的極值點是().本題答案：【是極小值點.】29、【單選題】已給函數(shù)及方程確定的隱函數(shù)，則等于().本題答案：【-1】30、【單選題】在橢球面內(nèi)嵌入有最大體積的長方體，則該長方體的體積是().本題答案：【】31、【單選題】下面有關(guān)二元函數(shù)在點處梯度的描述，正確的是().本題答案：【函數(shù)在該點取得最大方向?qū)?shù)的方向上的向量.】32、【單選題】設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足又，則等于().本題答案：【】33、【單選題】下面平面上的哪個點，它到個定點的距離之平方和最小().本題答案：【】34、【單選題】二元函數(shù)在點取到極小值，應(yīng)滿足條件().本題答案：【】35、【單選題】設(shè)函數(shù)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().本題答案：【】36、【單選題】設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，則等于().本題答案：【】37、【單選題】曲線上對應(yīng)與處的切線方程為().本題答案：【和】38、【單選題】函數(shù)在點沿與軸方向夾角為的方向的方向?qū)?shù)的描述，正確的是().H、當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最小值.本題答案：【當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最大值.#當(dāng)時，方向?qū)?shù)達到最小值.】39、【單選題】已知函數(shù)在點處的描述，正確的是().本題答案：【偏導(dǎo)數(shù)均不存在.#方向?qū)?shù)存在.】40、【單選題】已知在點處的梯度等于().本題答案：【】41、【單選題】考慮二元函數(shù)的下面四條性質(zhì)：（1）在點處連續(xù)（2）在點處的兩個偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)（3）在點處可微（4）在點處的兩個偏導(dǎo)數(shù)存在若用表示可由性質(zhì)推出性質(zhì)，則有()H、本題答案：【#】42、【單選題】已知函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)連續(xù)且，則()H、本題答案：【點不是的極值點#】43、【單選題】設(shè)函數(shù),其中函數(shù)具有二階導(dǎo)數(shù)，具有一階導(dǎo)數(shù)，則必有()H、本題答案：【#】44、【單選題】設(shè)有三元方程,根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點的一個鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程()H、能確定一個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù),不能確定具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)本題答案：【可確定兩個具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)和】45、【單選題】設(shè)與均為可微函數(shù)，且。已知是在約束條件下的一個極值點，下列選項正確的是()H、若,則本題答案：【若,則】46、【單選題】函數(shù)在點處的梯度等于()H、本題答案：【】47、【單選題】設(shè)函數(shù)的全微分為,則點()H、處本題答案：【是的極小值點】48、【單選題】如果函數(shù)在處連續(xù)，那么下列命題正確的是()H、若在處可微，則極限存在本題答案：【若極限存在，則在處可微】49、【單選題】曲面在點處的切平面方程為()H、本題答案：【】50、【單選題】設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上連續(xù)，在的內(nèi)部具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足及,則()H、的最小值不存在，最大值在的邊界上取得本題答案：【的最大值和最小值都在的邊界上取得】測試41、【單選題】,,,則H、與不能比較大小本題答案：【#】2、【單選題】,,下列正確的是H、級數(shù)收斂I、級數(shù)無法判別收斂性J、級數(shù)無法判別收斂性本題答案：【#級數(shù)收斂#級數(shù)發(fā)散】3、【單選題】區(qū)域D由直線y=x、x=0及y=1圍成，下列表示正確的是H、I、J、K、本題答案：【##】4、【單選題】,則二重積分等于本題答案：【】5、【單選題】由曲面及所圍立體的體積是本題答案：【】6、【單選題】二重積分等于本題答案：【】7、【單選題】,二重積分等于本題答案：【】8、【單選題】,二重積分等于本題答案：【】9、【單選題】D是以A(1,1)、B(0,1)及O(0,0)為頂點的三角形，則二重積分等于本題答案：【】10、【單選題】,二重積分等于H、I、本題答案：【】11、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，區(qū)域則H、本題答案：【】12、【單選題】設(shè)為連續(xù)函數(shù)，，則本題答案：【】13、【單選題】設(shè)區(qū)域,為上的正值連續(xù)函數(shù)，為常數(shù)，則H、本題答案：【】14、【單選題】設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則H、本題答案：【】15、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù),則積分H、本題答案：【】16、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，則H、本題答案：【】17、【單選題】H、本題答案：【】18、【單選題】二重積分可以寫成()H、本題答案：【】19、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，且,其中是由所圍成區(qū)域，則H、本題答案：【】20、【單選題】設(shè)函數(shù)連續(xù)，則積分H、本題答案：【】微積分二1、【單選題】已知平行四邊形的兩對角線分別為矢量與，其中，，，求該平行四邊形的面積。H、7I、J、本題答案：【5】2、【單選題】一平行六面體ABCD-A’B’C’D’，已知各頂點的坐標(biāo)：A(1,-2,6)，B(3,5,7)，C(5,9,2)，A’(1,0,0)。求該平行六面體的體積。H、66I、78J、101本題答案：【60】3、【單選題】已知球面與平面相切，求常數(shù)的值。H、0I、1J、－1本題答案：【3或－9】4、【單選題】設(shè)曲線L：，其中t為參數(shù)，請說出曲線L繞軸所成的旋轉(zhuǎn)曲面的的名稱。H、橢圓拋物面I、雙曲拋物面J、柱面本題答案：【單葉雙曲面】5、【單選題】在點處下列陳述正確的是（）。H、在點處連續(xù)，則在點處一階偏導(dǎo)存在。I、在點處一階偏導(dǎo)存在，則在點處任意方向的方向?qū)?shù)存在。J、在點處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點處可微。K、在點處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點處連續(xù)。L、在點處任意方向的方向?qū)?shù)存在，則在點處一階偏導(dǎo)存在。本題答案：【在點處可微，則在點處連續(xù)。#在點處一階偏導(dǎo)連續(xù)，則在點處可微。#在點處可微，則在點處一階偏導(dǎo)存在。#在點處可微，則在點處任意方向的方向?qū)?shù)存在?！?、【單選題】設(shè)，則和分別為（）。H、1；不存在I、不存在；1J、不存在；－1本題答案：【0；－1】7、【單選題】函數(shù)在點（1，0，1）處的沿著方向有最大方向?qū)?shù)，請問該方向及其方向?qū)?shù)值分別為（）。H、I、J、本題答案：【##】8、【單選題】設(shè)，其中是由方程所確定的隱函數(shù)，，求＝（）。H、3I、－3J、4本題答案：【5】9、【單選題】一個矢量的三個方向角必定滿足（）。H、I、J、或本題答案：【##】10、【單選題】母線平行于軸且通過曲線的柱面方程是（）。H、I、J、本題答案：【】11、【單選題】請問直線L1:與直線L2:（）。H、相交，其夾角為I、相交，其夾角為J、相交，其夾角為本題答案：【平行】12、【單選題】設(shè)區(qū)域,是在第一象限部分，在上連續(xù)，等式成立的條件是().H、I、J、本題答案：【】13、【單選題】設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則其在極坐標(biāo)系中的二重積分:可寫成直角坐標(biāo)系中的二重積分為：（）。H、I、J、本題答案：【#】14、【單選題】設(shè)函數(shù)在［0，1］上連續(xù)，且,與為常數(shù)，且，，則。H、I、J、本題答案：【】15、【單選題】請交換二重積分的次序:，其中二元函數(shù)為連續(xù)函數(shù)。H、I、J、本題答案：【#】16、【單選題】設(shè)，其中分別是n階與m階可導(dǎo)函數(shù)（n，m為自然數(shù)），則在點處的值是（）。H、I、J、本題答案：【】17、【單選題】求=()H、I、不可計算J、本題答案：【】18、【單選題】在球面（,為正常數(shù))上求一點，使函數(shù)取到極大值，請問該點的坐標(biāo)和此極大值為（）。H、I、J、本題答案：【#】19、【單選題】設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，變換，將方程化為，請問此時。H、I、-3J、可以為任意實數(shù)。本題答案：【】20、【單選題】計算二重積分，其中。H、I、J、本題答案：【】21、【單選題】設(shè)，則()H、I、J、本題答案：【】22、【單選題】若矢量垂直于，且矢量垂直于，則與的夾角為（）。H、本題答案：【】23、【單選題】已知矢量，，，如圖所示，當(dāng)與的夾角為時，的面積取最大值，此時和為（）。H、，I、，J、，K、，本題答案：【，】24、【單選題】設(shè)和為非零常矢量，，，，則（）。H、本題答案：【】25、【單選題】設(shè)可微，，已知是的一次函數(shù)，求得，請問()。H、本題答案：【】26、【單選題】設(shè)函數(shù)可微，且，，則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（）。H、I、J、本題答案：【】27、【單選題】設(shè)，則=（）。H、1本題答案：【0】28、【單選題】設(shè)由方程確定隱函數(shù),其中具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，則（）。H、本題答案：【】29、【單選題】設(shè)由方程所確定，則（）。H、本題答案：【】30、【單選題】設(shè)，則（）。H、本題答案：【】31、【單選題】對于函數(shù)下述結(jié)論是真命題的是（）H、函數(shù)在點的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點處可微的充要條件。I、函數(shù)在點的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點處可微的既非必要條件又非充分條件。本題答案：【函數(shù)在點處連續(xù)，但函數(shù)在點處偏導(dǎo)數(shù)不一定存在。#函數(shù)在點處關(guān)于和關(guān)于的偏導(dǎo)數(shù)存在，但函數(shù)在點處不一定連續(xù)。#函數(shù)在點的某一鄰域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)，是函數(shù)在點處可微的充分條件，但非必要條件?！?2、【單選題】已知為某一函數(shù)的全微分，則和的值分別為（）。H、和I、和J、和本題答案：【和】33、【單選題】計算（），其中由和圍成的。H、I、J、本題答案：【】34、【單選題】求()，其中，在上具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。H、I、J、K、L、本題答案：【】35、【單選題】計算()。H、本題答案：【】36、【單選題】設(shè)，則()，其中H、本題答案：【】37、【單選題】把函數(shù)展開成的冪級數(shù)，求級數(shù)()H、I、J、本題答案：【】38、【單選題】將，試將展開成的冪級數(shù)，求得（）。H、本題答案：【】39、【單選題】試求冪級數(shù)的和函數(shù)，從而求得級數(shù)的和。H、I、J、本題答案：【】40、【單選題】設(shè)，請判斷級數(shù)的斂散性（）。H、當(dāng)時，原級數(shù)收斂本題答案：【當(dāng)時，原級數(shù)絕對收斂】41、【單選題】下列級數(shù)中絕對收斂的級數(shù)是H、I、本題答案：【】42、【單選題】將函數(shù)展開成的冪級數(shù)為H、I、J、本題答案：【】43、【單選題】設(shè)向量與不平行，，則.H、-3I、10J、13本題答案：【-6】