數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)（長安大學）知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋長安大學

數(shù)學物理方程與特殊函數(shù)（長安大學）知到智慧樹章節(jié)測試課后答案2024年秋長安大學第一章單元測試

1822年傅里葉在《熱的解析理論》中提出的數(shù)學物理方程是（）。

A:波動方程

B:弦振動方程

C:熱傳導方程

D:拉普拉斯方程

答案:熱傳導方程

是第（）類邊界條件

A:第三類邊界條件

B:第四類邊界條件C:第二類邊界條件D:第一類邊界條件

答案:第三類邊界條件

弦振動方程是（）方程。

A:雙曲型方程

B:橢圓型方程C:拋物型方程

D:線性方程

答案:雙曲型方程

含兩個自變量的二階線性偏微分方程的分類是（）。

A:線性方程

B:雙曲型方程C:拋物型方程

D:橢圓型方程

答案:雙曲型方程；拋物型方程

；橢圓型方程

數(shù)學物理方程的定解問題包括（）。

A:初值問題B:邊值問題

C:有界問題D:混合問題

答案:初值問題；邊值問題

；混合問題

第二章單元測試

特征值問題的特征函數(shù)是

A:B:C:D:

答案:的特征函數(shù)是

A:對B:錯

答案:對求解非齊次的弦振動方程混合問題時采用的方法是（）。

A:分離變量法

B:特征函數(shù)法

C:行波法

D:齊次化原理

答案:特征函數(shù)法

；齊次化原理

分離變量法求解弦振動方程混合問題的條件是同時滿足（）

A:方程齊次B:邊界條件齊次

C:初值條件齊次

D:邊界條件非齊次

答案:方程齊次；邊界條件齊次

一維熱傳導方程混合問題的方程、邊值條件、初值條件都是非齊次的時候，需要（）。

A:首先將非齊次邊界條件齊次化

B:首先將非齊次初值條件齊次化

C:首先將非齊次方程齊次化

D:同時將邊界條件和方程都齊次化

答案:首先將非齊次邊界條件齊次化

；同時將邊界條件和方程都齊次化

第三章單元測試

求解三維齊次波動方程初值問題的方法是（）。

A:行波法

B:特征函數(shù)法C:特征線法D:球面平均法

答案:球面平均法求解一維齊次波動方程初值問題的方法是（）。

A:特征函數(shù)法B:球面平均法

C:行波法

D:齊次化原理

答案:行波法

應用行波法求解一維齊次波動方程定解問題和應用分離變量法求解一維齊次波動方程定解問題的區(qū)別是（）。

A:前者沒有邊值條件，而后者有邊值條件

B:前者有初值條件，而后者沒有初值條件C:前者是初值問題，而后者是混合問題D:前者求解的問題的區(qū)域無界，而后者求解的問題的區(qū)域有界

答案:前者沒有邊值條件，而后者有邊值條件

；前者是初值問題，而后者是混合問題；前者求解的問題的區(qū)域無界，而后者求解的問題的區(qū)域有界使用傅里葉變換和使用拉普拉斯變換求解數(shù)學物理方程定解問題的區(qū)別是（）。

A:微分性質(zhì)的形式要求不同

B:卷積形式的表達不同C:定解條件的形式不同D:自變量的變化范圍不同

答案:微分性質(zhì)的形式要求不同

；卷積形式的表達不同；定解條件的形式不同；自變量的變化范圍不同

下面（）表示的是傅立葉變換的微分性質(zhì)。

A:B:C:D:

答案:；

第四章單元測試

拉普拉斯方程的Dirchlet內(nèi)邊值問題和Neumann內(nèi)邊值問題的解唯一性說法是一樣的。

A:對B:錯

答案:錯格林公式既是聯(lián)系三重積分和在它的邊界曲面上的曲面積分中介橋梁，又是聯(lián)系二重積分和在它的邊界曲線上的曲線積分的中介橋梁。

A:錯B:對

答案:對對于拉普拉斯外問題來說，求解通常都是在無界區(qū)域上，為了保證該問題解的唯一性，需要對問題加一些限制條件。

A:對B:錯

答案:對下面（）表示上半平面的格林函數(shù)。

A:B:C:D:

答案:應用格林函數(shù)法求解三維拉普拉斯方程的Dirchlet內(nèi)邊值問題的公式是（）。

A:B:C:D:

答案:

第五章單元測試

下列關于貝塞爾函數(shù)的正交性表達正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:下列方程是0階貝塞爾方程的是（）。

A:B:C:D:

答案:

下列等式正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；下列半奇數(shù)階貝塞爾函數(shù)表達正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；下列式子正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:

第六章單元測試

勒讓德方程是一個二階線性齊次常微分方程。

A:對B:錯

答案:對

P2n+1(x)是偶函數(shù)。

A:錯B:對

答案:錯P2n

(x)是偶函數(shù)。

A:對B:錯

答案:對下列方程是連帶的勒讓德方程的是（）。

A:B:C:D:

答案:；下列關于勒讓德多項式說法正確的是（）。

A:B:C:D:

答案:；；

第七章單元測試

一維波動方程utt=a2uxx可以用格式近似求解。

A:對B:錯

答案:對在一維熱傳導方程的顯式差分格式中，利用初值求出第0排上的值，然后求出第1排，第2排，以此類推。

A:錯B:對

答案:對受最小位能原理的啟發(fā)，利用變分法可以將泊松方程的邊值問題轉化為求一個泛函的最小值問題。

A:對B:錯