2024高考物理一輪復(fù)習(xí)第十四章微專題83光的折射與全反射練習(xí)含解析教科版

PAGEPAGE1微專題83光的折射與全反射1．(2024·山東濰坊市二模)如圖1，一束白光自O(shè)點以30°的入射角射入厚度為h的玻璃磚，經(jīng)反射后，從A點、B點有兩束光射出，已知OA＝a，OB＝b，光在真空中的傳播速度為c.圖1(1)自A、B點射出的兩束光是否平行？求兩束光對玻璃的折射率之比；(2)求自A點射出的光在玻璃中的傳播時間．2．(2024·山東聊城市二模)如圖2所示，水面下方有一點光源S，水面上有一艘船，船的最左端到光源的水平距離為l.已知從距船eq\f(l,2)處的水面射出的光線恰好照亮船頭標記物A，此光束到達A之前在水中和空氣中傳播的時間之比為2∶1.若船右移eq\f(l,2)，則水面恰好出現(xiàn)完整的圓形透光區(qū)域，不考慮光線的多次反射．求：圖2(1)水的折射率；(2)標記物A到水面的高度h.3．(2024·福建寧德市質(zhì)檢)如圖3，△ABC為直角三棱鏡的截面，頂角θ＝30°，光屏PD平行于AC邊．一束寬度為d的平行單色光垂直射向AC面(AC＝d)，從BC面折射后的出射光在光屏PD上形成光帶，其中光線a進入棱鏡后平行PD邊射出．求：圖3(1)棱鏡對單色光的折射率n；(2)在光屏PD上形成的光帶寬度L.4．(2024·東北三省三校其次次聯(lián)合模擬)如圖4所示，某種透亮材料做成的三棱鏡，其橫截面是邊長為a的等邊三角形，現(xiàn)用一束寬度為a的單色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到該三棱鏡的AB及AC面上，結(jié)果全部從AB、AC面入射的光線進入后恰好全部干脆到達BC面．求：圖4(1)該材料對此平行光束的折射率；(2)這些干脆到達BC面的光線從BC面折射后射出，假如照耀到一塊平行于BC面的屏上形成光斑，則當屏到BC面的距離d滿意什么條件時，此光斑分為兩塊．5．(2024·廣西欽州市月考)鉆石的臨界角較小，很簡單對光產(chǎn)生全反射，所以具有很高的亮度．如圖5為某鉆石的截面圖，關(guān)于直線OO′對稱．現(xiàn)使某單色細光束垂直于BC邊入射，已知該鉆石對此光的折射率為n，光在真空中傳播的速度為c.圖5(1)求該單色光在鉆石中傳播的速度大小v；(2)為使該單色光經(jīng)AO邊全反射后射到OD邊，在OD邊再次全反射后射到BC邊，則在打磨該鉆石時，圖中α角應(yīng)滿意的條件．6．(2024·湖北武漢市四月調(diào)研)內(nèi)徑為r，外徑為eq\r(2)r的透亮介質(zhì)半球殼折射率n＝2，如圖6為其截面示意圖．圖6(1)將點光源放在球心O處，求光射出球殼的最短時間；(2)將光源移至O點正上方內(nèi)殼上的P點，使其發(fā)出的光射向球殼外，求透亮球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長．

答案精析1．(1)平行eq\f(b\r(a2＋4h2),a\r(b2＋4h2))(2)eq\f(a2＋4h2,2ac)解析①由折射和反射光路可知，兩束光平行；自A點射出的光折射率：nA＝eq\f(sinθ,sini)同理可得B點射出的光的折射率．nA＝eq\f(\r(a2＋4h2),2a)nB＝eq\f(\r(b2＋4h2),2b)eq\f(nA,nB)＝eq\f(b\r(a2＋4h2),a\r(b2＋4h2)).(2)光在玻璃中的傳播速度：vA＝eq\f(c,nA)時間：tA＝eq\f(\r(a2＋4h2),vA)得tA＝eq\f(a2＋4h2,2ac).2．(1)eq\r(2)(2)l解析(1)設(shè)SO＝x1，OA＝x2，光在水中傳播的速度為v，在空氣中傳播的速度為c，光從水面射出時的折射角為θ1，光射向水面的入射角為θ2依據(jù)題意知：eq\f(x1,v)∶eq\f(x2,c)＝2∶1依據(jù)折射率的定義有：n＝eq\f(c,v)依據(jù)折射定律有：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(l,2x2),\f(l,2x1))＝eq\f(x1,x2)聯(lián)立解得：n＝eq\r(2).(2)由于sinC＝eq\f(1,n)，可知C＝45°所以光源S所處的深度：H＝eq\f(\f(3,2)l,tanC)＝eq\f(3,2)l由幾何學(xué)問有：x1＝eq\r(\f(1,2)l2＋\f(3,2)l2)＝eq\f(\r(10),2)l據(jù)n＝eq\f(x1,x2)可得：x2＝eq\f(\r(2),2)x1＝eq\f(\r(5),2)l由幾何學(xué)問有標記物A到水面的高度：h＝eq\r(x22－\f(l,2)2)＝l.3．(1)eq\r(3)(2)eq\f(d,2)解析(1)光路圖如圖所示：光線a在BC面發(fā)生折射，由幾何關(guān)系得：i＝30°，r＝60°n＝eq\f(sinr,sini)解得：n＝eq\r(3).(2)光線在BC面發(fā)生折射，有α＝30°，n＝eq\f(sinβ,sinα)解得：β＝60°可得在△BCE中，∠BCE＝∠EBC＝θ；2Lcosθ＝BC；BC＝eq\f(\r(3)d,2)解得：L＝eq\f(d,2).4．(1)eq\r(3)(2)當光屏到BC距離超過eq\f(\r(3),6)a，光斑分為兩塊解析(1)由于對稱性，我們考慮從AB面入射的光線，這些光線在棱鏡中是平行于AC面的，由對稱性不難得出，光線進入AB面時的入射角α和折射角β分別為：α＝60°，β＝30°由折射定律，材料對此平行光束的折射率n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3).(2)如圖，O為BC中點，在B點旁邊折射的光線從BC射出后與直線AO交于D，可看出只要光屏放得比D點遠，則光斑會分成兩塊．由幾何關(guān)系可得：OD＝eq\f(\r(3),6)a所以當光屏到BC距離超過eq\f(\r(3),6)a時，此光斑分為兩塊．5．(1)eq\f(c,n)(2)eq\f(π,6)＋eq\f(1,3)arcsineq\f(1,n)≤a≤arccoseq\f(1,n)解析(1)依據(jù)光的傳播規(guī)律n＝eq\f(c,v)可得該單色光在鉆石中傳播的速度大小為v＝eq\f(c,n).(2)設(shè)鉆石對該單色光的臨界角為C0，則sinC0＝eq\f(1,n)如圖所示：設(shè)該單色光在AO邊、OD邊的入射角為β、θ，為使該單色光在AO邊發(fā)生全反射，則β≥C0由幾何關(guān)系得：β＝eq\f(π,2)－α聯(lián)立以上式子得：α≤arccoseq\f(1,n)為使單色光在OD邊發(fā)生全反射，則θ≥C0由幾何關(guān)系得：θ＝3α－eq\f(π,2)聯(lián)立以上式子得：α≥eq\f(π,6)＋eq\f(1,3)arcsineq\f(1,n)綜上所述，圖中α角應(yīng)滿意的條件為eq\f(π,6)＋eq\f(1,3)arcsineq\f(1,n)≤α≤arccoseq\f(1,n).6．(1)eq\f(r,c)＋eq\f(\r(2)－1nr,c)(2)eq\f(\r(2)πr,6)解析(1)光線從O點沿直線傳播出球殼，時間最短，光在空氣中傳播的時間為t1＝eq\f(r,c)光在介質(zhì)中傳播的時間為t2＝eq\f(\r(2)－1r,v)光介質(zhì)中傳播的速度滿意n＝eq\f(c,v)所以t＝t1＋t2＝eq\f(r,c)＋eq\f(\r(2)－1nr,c)；(2)光由介質(zhì)射向空氣，