齊魯工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)齊魯工業(yè)大學(xué)《數(shù)學(xué)物理方程》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=f(x)的一階導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函數(shù)f(x)的表達(dá)式為（）A.x2+x+1B.x2+x-1C.x2-x+1D.x2-x-12、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、有函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)，則的值為______________。2、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。3、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求級(jí)數(shù)的和。2、（本題10分）判斷級(jí)數(shù)的斂散性。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且