青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
青島大學(xué)《代數(shù)與幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁青島大學(xué)

《代數(shù)與幾何》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計(jì)算。（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a與向量b的向量積。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)6、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.7、求極限的值。（）A.B.C.1D.-18、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.9、求不定積分的值。（）A.B.C.D.10、曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。2、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、求曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導(dǎo)，且，設(shè)，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：函數(shù)在[a,b]上單調(diào)遞增。四、解答題（本大題共2個(gè)

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