串講05平面圖形認(rèn)識（一）（蘇科版）

串講05平面圖形認(rèn)識（一）七年級蘇科版數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)大串講思維導(dǎo)圖知識串講常用技巧/結(jié)論思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖知識串講考點一直線、射線、線段知識串講考點一直線、射線、線段【射線的表示方法】表示射線時端點一定在左邊，而且不能度量，射線BA和射線AB是不同的射線。經(jīng)過若干點畫直線數(shù)量：1）經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。2）過三個已知點不一定能畫出直線。

①當(dāng)三個已知點在一條直線上時，可以畫出一條直線；②當(dāng)三個已知點不在一條直線上時，不能畫出直線。線段的大小比較方法：1)度量法:分別用刻度尺測量線段AB、線段CD的長度，再進(jìn)行比較2)疊加法:讓線段某一段端點重合，比較另一邊兩端點的位置。線段中點的概念：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點。距離的概念：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。兩點的所有連線中，線段最短。簡稱：兩點之間，線段最短。題型匯總題型一直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別考點一直線、射線、線段

題型匯總題型二畫直線、射線、線段考點一直線、射線、線段

6題型匯總題型三點與線的位置關(guān)系考點一直線、射線、線段

題型匯總題型四直線、射線、線段的數(shù)量問題考點一直線、射線、線段1．平面上有3個點，并且這3個點不在同一直線上，經(jīng)過每兩點畫一條直線，則共可以畫（

）條直線．A．3 B．4 C．5 D．62．計劃從甲市到乙市修建一條高速鐵路，在兩市之間要停靠3個站點，需要制定m種票價，設(shè)計n種車票，則m、n的值分別為（

）A．5、10 B．6、12 C．8、16 D．10、20

題型匯總題型五直線相交的個數(shù)問題考點一直線、射線、線段1．同一平面內(nèi)不重合的三條直線，其交點的個數(shù)可能為（）A．0個或1個 B．1個或2個C．2個或3個 D．0個或1個或2個或3個【詳解】解：因為三條直線位置不明確，所以分情況討論：①三條直線互相平行，有0個交點；②一條直線與兩平行線相交，有2個交點；③三條直線都不平行，有1個或3個交點；綜上分析可知：交點的個數(shù)可能為0個或1個或2個或3個．故選：D．題型匯總題型六兩點確定一條直線考點一直線、射線、線段1．下列現(xiàn)象：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③體育課上測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績；④工人砌墻時，先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．其中，可以用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象是（

）A．①② B．②③ C．①④ D．③④【詳解】解：①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，利用了兩點確定一條直線，符合題意；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程，利用“兩點之間線段最短”，不符合題意；③體育課上測量某個同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績，利用了點到直線的距離，不符合題意；④建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，利用了兩點確定一條直線，符合題意；故選C．題型匯總題型七兩點之間線段最短考點一直線、射線、線段1．下列四個生活中產(chǎn)生的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB方向架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（

）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【詳解】解：①②屬于兩點確定一條直線，不符合題意；③④屬于兩點之間，線段最短，符合題意．故選：D．

題型匯總題型八線段中點的有關(guān)計算考點一直線、射線、線段

題型匯總題型九線段n等分點的有關(guān)計算考點一直線、射線、線段

題型匯總題型十線段的和與差考點一直線、射線、線段

題型匯總題型十一線段之間的數(shù)量關(guān)系考點一直線、射線、線段

題型匯總題型十二比較線段的長短考點一直線、射線、線段

題型匯總題型十三線段中的對折問題考點一直線、射線、線段

知識串講考點二角角的概念：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角（靜態(tài)），角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的圖（動態(tài)）。角的表示法（四種）：1)角可以用三個大寫字母表示,但表示頂點的字母一定要寫在中間。2)用一個字母表示角,必須是以這個字母為頂點的角，而且只有一個。3)用一個數(shù)字表示角,在靠近頂點處畫上弧線,寫上數(shù)字。4)用一個希臘字母表示,在靠近頂點處畫上弧線,寫上希臘字母。角的度量：1°=60′；1′=60″；1直角=90°；1平角=180°；1周角=360°角的大小的比較：1）疊合法：使兩個角的頂點及一邊重合，比較另一邊的位置；2）度量法：分別用量角器測量兩個角的大小，再進(jìn)行比較。知識串講考點二角角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。余角概念：如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角，即其中一個是另一個的余角。補(bǔ)角概念：如果兩個角的和等于平角，就說這兩個角互為補(bǔ)角，即其中一個是另一個的補(bǔ)角?！拘再|(zhì)】同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補(bǔ)角相等。時針和分針?biāo)傻慕嵌龋虹姳硪恢転?60°，每一個大格為30°，每一個小格為6°.（每小時，時針轉(zhuǎn)過30°，即一個大格，分針轉(zhuǎn)過360°，即一周；每分鐘，分針轉(zhuǎn)過6°即一個小格）知識串講考點二角【注意事項】1）對頂角是成對出現(xiàn)的，對頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個角；2）如果∠α與∠β是對頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對頂角；3）如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角；4）兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補(bǔ)角有兩個，而對頂角只有一個。題型匯總題型十四角的概念理解考點二角

題型匯總題型十五角的表示方法考點二角1．下列四個圖形中，能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角的圖形是（）題型匯總題型十六角的單位及角度制考點二角

【詳解】40°12′36″中的12′36″化為秒為12×60″+36″=756″，756″÷3600=0.21°，即40°12′36″用度表示為：40.21°，故選：B．

題型匯總題型十七比較角的大小考點二角

1．已知在某個時刻，時鐘的時針與分針成一直角，則這時可能是（）A．3：30 B．6：15 C．9：00 D．12：452．小明晚上放學(xué)到家時，鐘表的時間顯示為6點15分（如圖），此時時鐘的分針與時針?biāo)山堑亩葦?shù)是（

）A．90° B．92.5° C．97.5° D．102.5°題型匯總題型十八鐘表上有關(guān)角的計算考點二角

題型匯總題型十九方位角的表示考點二角

1．一艘海上搜救船借助雷達(dá)探測儀尋找到事故船的位置，雷達(dá)示意圖如圖所示，搜救船位于圖中點O處，事故船位于距O點40海里的A處，雷達(dá)操作員要用方位角把事故船相對于搜救船的位置匯報給船長，以便調(diào)整航向，下列四種表述方式中正確的為（

）A．事故船在搜救船的北偏東60°方向 B．事故船在搜救船的北偏東30°方向C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏東30°方向題型匯總題型二十與方位角有關(guān)的計算考點二角【詳解】A.事故船在搜救船的北偏東60°方向，是從0°算起30°方向不是事故船方向，故選項A不正確；

B.事故船在搜救船的北偏東30°方向，是從0°算起60°方向是事故船的方向，故選項B正確；C.事故船在搜救船的北偏西60°方向，是從0°算起150°方向，不是事故船出現(xiàn)的方向，故選項C不正確；

D.事故船在搜救船的南偏東30°方向，是從0°算起300°方向，不是事故船的方向，故選項D不正確．故選B．題型匯總題型二十一與角平分線有關(guān)的計算考點二角1．如圖所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，則∠AOA4的大小為（

）A．1° B．2° C．4° D．8°

題型匯總題型二十二與角n等分線有關(guān)的計算考點二角

題型匯總題型二十三與余角、補(bǔ)角有關(guān)的計算考點二角1．如果一個角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個角的度數(shù)是（

）A．50° B．70° C．130° D．160°

題型匯總題型二十四同（等）角的余角或補(bǔ)角相等的運(yùn)用考點二角

題型匯總題型二十五對頂角、鄰補(bǔ)角的識別考點二角題型匯總題型二十六利用對頂角、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求角的度數(shù)考點二角

知識串講考點三平行與垂直直線的位置關(guān)系：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線之間的位置關(guān)系只有兩種：相交或平行。垂線的概念：當(dāng)兩條相交直線所成的四個角中，有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點叫做垂足。【注意事項】線段與線段及射線與射線互相垂直，是指它們所在的直線互相垂直。垂線的性質(zhì)：1）在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。2）兩條直線互相垂直，則它們之間所形成的四個角為直角。3）在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條。垂線段最短定理：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短?！咀⒁馐马棥看咕€是一條直線，而垂線段是一條線段。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離平行公理（唯一性）：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。題型匯總題型二十七平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系考點三平行與垂直1．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（

）A．平行和垂直 B．平行和相交

C．垂直和相交 D．平行、垂直和相交2．在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系必是（）A．垂直 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行題型匯