新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重難點(diǎn)突破專題08 公式法求等差等比數(shù)列和(原卷版)

專題08公式法求等差等比數(shù)列和一、單選題1．已知等差數(shù)列SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．24 B．36 C．48 D．642．已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且數(shù)列SKIPIF1<0也為等比數(shù)列，則SKIPIF1<0的表達(dá)式為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．350 B．351 C．674 D．6754．等差數(shù)列SKIPIF1<0的首項(xiàng)為SKIPIF1<0，公差不為SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)的和為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，則此數(shù)列的前SKIPIF1<0項(xiàng)和等于（）A．160 B．180 C．200 D．2206．為了參加學(xué)校的長(zhǎng)跑比賽，省錫中高二年級(jí)小李同學(xué)制定了一個(gè)為期15天的訓(xùn)練計(jì)劃.已知后一天的跑步距離都是在前一天的基礎(chǔ)上增加相同距離.若小李同學(xué)前三天共跑了SKIPIF1<0米，最后三天共跑了SKIPIF1<0米，則這15天小李同學(xué)總共跑的路程為（）A．SKIPIF1<0米 B．SKIPIF1<0米 C．SKIPIF1<0米 D．SKIPIF1<0米7．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”你的計(jì)算結(jié)果是（）A．80里 B．86里 C．90里 D．96里8．設(shè)等差數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．45 B．50 C．60 D．809．已知數(shù)列SKIPIF1<0中，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．等差數(shù)列SKIPIF1<0的公差為2，若SKIPIF1<0成等比數(shù)列，則SKIPIF1<0（）A．72 B．90 C．36 D．4511．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．7 B．12 C．14 D．2112．等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，公差SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0=（）A．200 B．100 C．90 D．8013．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則Sn取最大值時(shí)n的值為（）A．4 B．5 C．4或5 D．5或614．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．記SKIPIF1<0為正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）.A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．已知數(shù)列SKIPIF1<0是1為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，SKIPIF1<0是1為首項(xiàng)、2為公比的等比數(shù)列.設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則當(dāng)Tn>2013時(shí)，n的最小值是（）A．7 B．9 C．10 D．1117．某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2019年8月初向銀行貸款240000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款，從2019年9月初開始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為0.5%，現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款計(jì)劃于2024年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（）(注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率；1年按12個(gè)月計(jì)算)A．18000元 B．18300元C．28300元 D．36300元18．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．62 B．63 C．64 D．6519．等比數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0的前9項(xiàng)之和為（）A．18 B．42 C．45 D．18或4220．已知函數(shù)SKIPIF1<0各項(xiàng)均不相等的數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0.給出下列三個(gè)命題：（1）存在不少于3項(xiàng)的數(shù)列SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0；（2）若數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立；（3）若數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，則SKIPIF1<0對(duì)SKIPIF1<0恒成立，其中真命題的序號(hào)是（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（1）（2）（3）二、多選題21．已知正項(xiàng)等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0必是遞減數(shù)列 B．SKIPIF1<0 C．公比SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<022．記SKIPIF1<0為等差數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和.已知SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．已知數(shù)列SKIPIF1<0均為遞增數(shù)列，SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0且滿足SKIPIF1<0，則下列結(jié)論正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0三、填空題24．等差數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_________.25．二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來表示的數(shù)，它是現(xiàn)代信息技術(shù)中廣泛應(yīng)用的一種數(shù)制，它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”，它與十進(jìn)制數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化，如二進(jìn)制數(shù)1011（記為SKIPIF1<0）表示的十進(jìn)制數(shù)為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，設(shè)各項(xiàng)均為十進(jìn)制數(shù)的數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.26．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則數(shù)列SKIPIF1<0的前20項(xiàng)和為_________.27．在數(shù)列SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，記SKIPIF1<0是數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和，則SKIPIF1<0__________.28．位于寧夏青銅峽市的108塔建于西夏時(shí)期，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開始塔的數(shù)目構(gòu)成一個(gè)首項(xiàng)為5，公差為2的等差數(shù)列，則該塔共有__________層.29．已知數(shù)列SKIPIF1<0是等差數(shù)列，SKIPIF1<0是其前n項(xiàng)和．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值是_______．30．已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，定義使SKIPIF1<0SKIPIF1<0為整數(shù)的SKIPIF1<0叫做“幸福數(shù)”，則區(qū)間SKIPIF1<0內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和為_____四、解答題31．?dāng)?shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0是公比為SKIPIF1<0的等比數(shù)列.（1）求使SKIPIF1<0成立的SKIPIF1<0的取值范圍；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的表達(dá)式；（3）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.32．設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.（1）證明：SKIPIF1<0是等比數(shù)列；（2）令SKIPIF1<0，證明：SKIPIF1<0.33．已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為