第28章 銳角三角函數(shù) 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢B卷(含答案)

銳角三角函數(shù)—九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（B卷）【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在中，，若，，則的值為()A. B. C. D.2.已知為銳角，且，則()A. B. C.1 D.3.在中，，，，則的值是()A. B. C. D.4.如圖，放在小正方形邊長(zhǎng)為1網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上，則()A. B. C.2 D.5.已知中,,,則的形狀()A.一定是銳角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是鈍角三角形 D.無(wú)法確定6.圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)(ICME)的會(huì)徽,在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形,恰好能組合得到如圖2所示的四邊形.若.,則的值為()A. B. C. D.7.如圖，無(wú)人機(jī)在空中A處測(cè)得某校旗桿頂部B的仰角為，底部C的俯角為，無(wú)人機(jī)與旗桿的水平距離為，則旗桿的高為()A. B. C. D.8.馬路邊上有一棵樹(shù)，樹(shù)底A距離護(hù)路坡的底端D有3米，斜坡的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點(diǎn)時(shí)太陽(yáng)光下該樹(shù)的影子恰好為，同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，下午4點(diǎn)時(shí)又發(fā)現(xiàn)該樹(shù)的部分影子落在斜坡上的處，且，如圖所示，線段的長(zhǎng)度為()A. B. C. D.9.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上,AB與CD相交于點(diǎn)O,則的正弦值為()A. B. C. D.10.如圖,在菱形紙片中,點(diǎn)E在邊上,將紙片沿折疊,點(diǎn)B落在處,,垂足為F.若,,則().A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.已知，則銳角為_(kāi)______.12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與原點(diǎn)O的連線與x軸正半軸的夾角為，則的值為_(kāi)_______.13.如圖，由游客中心A處修建通往百米觀景長(zhǎng)廊的兩條棧道，若，，則游客中心A到觀景長(zhǎng)廊的距離的長(zhǎng)約為_(kāi)_____（結(jié)果精確到，）.14.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，則tan∠DBE＝______.15.如圖,在中,,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),,DE交AC于點(diǎn)E,且,則線段CE的最大值為_(kāi)____.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程） 16.（8分）計(jì)算：（1）；（2）.17.（8分）如圖，中，，于點(diǎn)D，（1）求BD的長(zhǎng)；（2）求的值.18.（10分）如圖，在中，，是邊上的中線，，，.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值.19.（10分）人工海產(chǎn)養(yǎng)殖合作社安排甲、乙兩組人員分別前往海面A,B養(yǎng)殖場(chǎng)捕撈海產(chǎn)品,經(jīng)測(cè)量,A在燈塔C的南偏西方向,B在燈塔C的南偏東方向,且在A的正東方向,米.(1)求B養(yǎng)殖場(chǎng)與燈塔C的距離(結(jié)果保留根號(hào))；(2)甲組完成捕撈后,乙組還未完成捕撈,甲組決定前往B處協(xié)助捕撈,若甲組航行的平均速度為600米/每分鐘,請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明甲組能否在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處？(參考數(shù)據(jù)：,)20.（12分）某興趣小組開(kāi)展了測(cè)量電線塔高度的實(shí)踐活動(dòng).如圖所示，斜坡的坡度，，在B處測(cè)得電線塔頂部D的仰角為，在E處測(cè)得電線塔頂部D的仰角為.（1）求點(diǎn)B離水平地面的高度.（2）求電線塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.21.（12分）如1圖,在銳角三角形中,,,的對(duì)邊分別為a,b,c.(1)用b,c,表示的面積S；(2)求證：；(3)如2圖,若,,且于點(diǎn)D,,求.

答案以及解析1.答案：C解析：由題意得：；故選：C.2.答案：D解析：為銳角，且，，則，故選：D.3.答案：D解析：如圖所示：，，，，，故選：D.4.答案：B解析：根據(jù)網(wǎng)格的性質(zhì)，可得，，故選：B.5.答案：C解析：由,得,,得,,故是鈍角三角形,故選:C.6.答案：A解析：因?yàn)樵谥?,所以在中,,故選：A.7.答案：C解析：根據(jù)題意可得：，在中，，，∴，在中，，∴，∴，故選：C.8.答案：A解析：同時(shí)刻1米長(zhǎng)的竹竿影長(zhǎng)為0.5米，米，樹(shù)的高度是6米；延長(zhǎng)，交于點(diǎn)F，，，，，，米，米，米，線段的長(zhǎng)度為，故選：A.9.答案：D解析：如圖,由題意可知,的中點(diǎn)E也在格點(diǎn)上,連接,,,,是等腰直角三角形,(等腰三角形的三線合一),,,,又,,,即,,在中,,則,即的正弦值為,故選：D.10.答案：D解析：過(guò)點(diǎn)E作于點(diǎn)H,如下圖,則,∵,,∴,由折疊的性質(zhì)可得,,,∵四邊形為菱形,∴,,,∵,即,∴,∴,,∴,∴,∴,∵,,∴,,∴,∴.故選：D.11.答案：解析：∵，∴，故，則銳角為.故答案為：.12.答案：解析：如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作軸于B，，，，，，故答案為：.13.答案：64解析：在中，，∴，在中，，∴，∵，∴，解得：.故答案為：64.14.答案：3解析：∵DE⊥AB，cosA＝，∴設(shè)AE＝4x，AD＝5x，在Rt△ADE中，DE＝，∵四邊形ABCD為菱形，∴菱形的邊AB＝AD＝5x，∴BE=AB-AE=5x-4x=x，∴tan∠DBE=.故答案為：3.15.答案：6.4解析：作于G,如圖,∵,∴,∵,∴,∴,∴,設(shè),則,∵,即∴,而,∴,∴,即,∴,當(dāng)時(shí),CE最大,最大值為6.4.故答案為：6.4.16.答案：（1）6（2）解析：（1）原式；（2）原式.17.答案：（1）12（2）解析：（1）中，，于點(diǎn)D，，，即，解得：；（2），，，，，.18.答案：（1）14（2）解析：（1）在中，，，，在中，，，；（2）是邊上的中線，，，，.19.答案：(1)米(2)甲組能在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處解析：(1)如圖,過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)D,根據(jù)題意得：,,∴,,∴米,∴米,即B養(yǎng)殖場(chǎng)與燈塔C的距離為米；(2)米,∴米,∴甲組到達(dá)B處所需時(shí)間為分鐘分鐘,∴甲組能在9分鐘內(nèi)到達(dá)B處.20.答案：（1）（2）電線塔的高度解析：（1）斜坡的坡度，，，，，；（2）作于點(diǎn)F，則四邊形是矩形，，，設(shè)，在中，，，在中，，在中，，，，，，，答：電線塔的高度.21.答案：