湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．－3的倒數(shù)是()A． B．－ C．± D．32．下面說法錯(cuò)誤的是（

）A．M是線段AB的中點(diǎn)，則AB=2AMB．直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段C．一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線D．同角的補(bǔ)角相等3．已知－25a2mb和7b3－na4是同類項(xiàng)，則m＋n的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．64．關(guān)于多項(xiàng)式，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．這個(gè)多項(xiàng)式是五次四項(xiàng)式B．四次項(xiàng)的系數(shù)是C．常數(shù)項(xiàng)是D．按降冪排列為5．我縣有55000名學(xué)生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個(gè)樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（

）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6．如圖所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，則∠AOD的度數(shù)為()A．160° B．110° C．130° D．140°7．已知0<<1，則、、大小關(guān)系是（

）A．<x<B．x<<C．x<<D．<<8．某種商品進(jìn)價(jià)為800元，標(biāo)價(jià)1200元，由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于，則至少可以打（

）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折9．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長度為，若在數(shù)軸上隨意畫出一條長長的線段，則線段蓋住的的整點(diǎn)有（

）個(gè)A．2018或2019B．2019或2020C．2022或2023D．2021或202210．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°11．單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．，7 B．π，6 C．4π，6 D．π，412．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級(jí)500名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，個(gè)體是（）A．500名學(xué)生B．所抽取的50名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況C．50名學(xué)生D．每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況二、填空題13．把680000000元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為______________________元．14．若方程與的解相同，則____________．15．已知∠=72°36′，則∠的余角的補(bǔ)角是________度．16．若的值是，則的值是________________．17．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，…第2021次輸出的結(jié)果為___________．三、解答題18．計(jì)算（1）

（2）19．解下列方程（1）

（2）20．先化簡,再求值:其中滿足21．若，且，化簡．22．李明針對(duì)自行車和長跑項(xiàng)目進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練某次訓(xùn)練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時(shí)15分鐘，求自行車路段和長跑路段的長度．23．“中國夢”是中華民族每一個(gè)人的夢，也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng)，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中，對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（3）求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．24．如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．（1）求線段AE的長；（2）求線段EC的長．25．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題．（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場都在搞促銷活動(dòng)，甲商場規(guī)定：這兩種商品都打九折；乙商場規(guī)定：買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算，并說明理由.26．如圖，將一副直角三角形的直角頂點(diǎn)C疊放一起（1）如圖1，若CE恰好是∠ACD的角平分線，請(qǐng)你猜想此時(shí)CD是不是的∠ECB的角平分線？并簡述理由；（2）如圖1，若∠ECD＝α，CD在∠ECB的內(nèi)部，請(qǐng)猜想∠ACE與∠DCB是否相等？并簡述理由；（3）在如圖2的條件下，請(qǐng)問∠ECD與∠ACB的和是多少？并簡述理由．參考答案1．B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵-3×（-）=1，∴－3的倒數(shù)是-，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．2．C【分析】由題意根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)，線段、角平分線的定義，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、M是AB的中點(diǎn)，則AB=2AM，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、直線上的兩點(diǎn)和它們之間的部分叫作線段，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線，原說法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；D、同角的補(bǔ)角相等，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義、余角和補(bǔ)角的知識(shí)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可．【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，按照對(duì)應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計(jì)算仔細(xì)．4．B【分析】直接利用多項(xiàng)式的有關(guān)定義分析得出答案．【詳解】A、多項(xiàng)式，是五次四項(xiàng)式，故此選項(xiàng)正確；B、四次項(xiàng)的系數(shù)是－，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、它的常數(shù)項(xiàng)是1，故此選項(xiàng)正確；D、按降冪排列為，故此選項(xiàng)正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個(gè)樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．6．C【詳解】解：因?yàn)椤螦OC=80°，∠BOC=30°，所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=80°-30°=50°，又因?yàn)椤螧OD=80°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+80°=130°．故選C．7．A【分析】根據(jù)0＜x＜1，可得：0＜x2＜x＜1，＞1，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵0＜x＜1，∴0＜x2＜x＜＜1，＞1，∴x2＜x＜．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?．C【分析】設(shè)打折時(shí)，利潤率為，則利用利潤的兩種不同的表示方法得相等關(guān)系，再列方程，解方程即可.【詳解】解：設(shè)打折時(shí)，利潤率為，則解得：答：要保證利潤率不低于，則至少可以打八折.故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“利潤=售價(jià)-成本或利潤=進(jìn)價(jià)利潤率”是解本題的關(guān)鍵.易錯(cuò)點(diǎn)是不按照題干的要求作答.9．D【分析】分線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合和不重合兩種情況考慮，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度+1，不重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長度，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：若線段AB的端點(diǎn)恰好與整點(diǎn)重合，則1厘米長的線段蓋住2個(gè)整點(diǎn)，若線段AB的端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則1厘米長的線段蓋住1個(gè)整點(diǎn)，∵2021+1=2022，∴2021厘米的線段AB蓋住2021或2022個(gè)整點(diǎn)．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到找出長度為n（n為正整數(shù)）的線段蓋住n或n+1個(gè)整點(diǎn)并注意利用分類討論思想解答．10．C【分析】首先根據(jù)角平分線定義可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠AOD的度數(shù)．【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=2×35°=70°∴∠AOD=180°-70°=110°故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分．11．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別為：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．12．D【分析】個(gè)體是總體中的每一個(gè)調(diào)查的對(duì)象，據(jù)此判定即可．【詳解】在這次調(diào)查中，個(gè)體是每一名學(xué)生對(duì)“世界讀書日”的知曉情況故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了調(diào)查中個(gè)體的定義，掌握理解個(gè)體的概念是解題關(guān)鍵．13．6.8×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式是，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n為正數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)．【詳解】按照科學(xué)記數(shù)法的表示形式是，其中，n為整數(shù)．題中，小數(shù)點(diǎn)從右至左移動(dòng)了8位，所以這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為6.8×108．故答案為：6.8×108．14．2【分析】先解可得方程的解為再把代入求解即可.【詳解】解：，解得方程與的解相同，解得：故答案為：15．162.6【分析】根據(jù)余補(bǔ)角的定義直接進(jìn)行求解即可．故答案為162.6．16．-20【分析】化簡所求的式子，根據(jù)整體代入計(jì)算即可；【詳解】由題可得，∵，∴原式；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17．6【分析】將開始的值48代入進(jìn)行計(jì)算，求出多次輸出的值后，找到數(shù)值之間的規(guī)律即可作答．【詳解】根據(jù)運(yùn)算程序可知，當(dāng)輸入的值為48時(shí)，輸出：，當(dāng)輸入的值為24時(shí)，輸出：，當(dāng)輸入的值為12時(shí)，輸出：，當(dāng)輸入的值為6時(shí)，輸出：，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出：，由前面的規(guī)律可知，依次輸出的結(jié)果為24，12，6，3，6，3，……發(fā)現(xiàn)從第三次開始，輸出結(jié)果以6和3為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，第奇數(shù)次為6，第偶數(shù)次為3，由于2021是奇數(shù)，所以第2021次輸出的結(jié)果為6．故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值當(dāng)中的流程圖問題，解題關(guān)鍵是計(jì)算出前幾次輸出的結(jié)果，找到規(guī)律，即可總結(jié)出第n次計(jì)算的結(jié)果．18．（1）-15；（2）13【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方混合運(yùn)算求解即可；（2）利用乘法分配律進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）本題首先去括號(hào)，繼而合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)，最后未知項(xiàng)系數(shù)化為1即可．（2）本題首先去分母，繼而去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】（1）∵，∴，∴，∴．（2）∵，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的求解，熟練掌握去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算手段，其次注意計(jì)算仔細(xì)即可．20．原式=a2+3ab；0.【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，則原式=1-3×1×=1-1=0．21．【分析】先根據(jù)，且，得到，，，，然后化簡絕對(duì)值即可得到答案．【詳解】解：∵，且∴，，，∴．22．自行車路段的長度為3000米，長跑路段的長度為2000米．【分析】設(shè)自行車路段的長度為米，則長跑路段的長度為米，結(jié)合題意，通過列方程并求解，即可得到答案．【詳解】設(shè)自行車路段的長度為米，長跑路段的長度為米根據(jù)題意得：解得：∴長跑路段的長度：米∴自行車路段的長度為3000米，長跑路段的長度為2000米．23．(1)抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；(2)B等級(jí)的人數(shù)20人；(3)B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=144°．【分析】（1）用C等級(jí)的人數(shù)除以C等級(jí)所占的百分比即可得到抽取的總?cè)藬?shù)；（2）先用總數(shù)50分別減去A、C、D等級(jí)的人數(shù)得到B等級(jí)的人數(shù)，然后畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360°乘以B等級(jí)所占的百分比即可得到B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)．【詳解】解：（1）10÷20%=50，所以抽取了50個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；（2）B等級(jí)的人數(shù)=50-15-10-5=20（人），畫折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù)=360°×=144°．【點(diǎn)睛】題目主要考查由折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取相關(guān)信息，包括利用部分計(jì)算總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角，折線統(tǒng)計(jì)圖等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．24．（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm．【分析】（1）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.（2）觀察圖形,根據(jù)線段之間的關(guān)系,可得思路,代入數(shù)值求解即可.【詳解】（1）∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC=BC=3cm，又∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD=1.5cm，∴AD=AB﹣BD=6﹣1.5=4.5cm．∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，∴EC=AC﹣AE=3﹣2.25=0.75cm．【點(diǎn)睛】本題考查線段的中點(diǎn)和線段之間的數(shù)量關(guān)系，觀察圖形，找到數(shù)量關(guān)系是解答關(guān)鍵.25．（1）一個(gè)暖瓶30元，一個(gè)水杯8元；（2）到乙家商場購買更合算．【分析】（1）等量關(guān)系為：2×暖瓶單價(jià)+3×（38-暖瓶單價(jià)）=84；（2）甲商場付費(fèi)：暖瓶和水杯總價(jià)之和×90%；乙商場付費(fèi)：4×暖瓶單價(jià)+（15-4）×水杯單價(jià)．【詳解】解：（1）設(shè)一個(gè)暖瓶x元，則一個(gè)水杯（38-x）元，根據(jù)題意得：2x+3（38-x）=84．解得：x=30．一