專題01 實數(shù)【考點鞏固】（原卷版）

專題01實數(shù)（時間：60分鐘，滿分120分）一、填空題（每題3分，共36分）1．的倒數(shù)是（

）A． B．C． D．2．數(shù)2，－1，0，中最小的是（

）A．2 B．－1 C．0 D．3．（2021·四川樂山市）如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入2元記作，支出5元記作（）．A．5元 B．元 C．元 D．7元4．2021年5月11日，第七次全國人口普查結果公布，全國人口超1400000000人，其中數(shù)據(jù)1400000000用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．（2022·貴州黔東南）下列說法中，正確的是（

）A．2與互為倒數(shù) B．2與互為相反數(shù) C．0的相反數(shù)是0 D．2的絕對值是6．（2021·浙江杭州市）下列計算正確的是（）A． B． C． D．7．（2022·吉林）要使算式的運算結果最大，則“□”內應填入的運算符號為（

）A．+ B．- C．× D．÷8．（2022·福建）如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（

）A． B． C． D．π9．（2022·山東濰坊）如圖，實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點在原點兩側，下列各式成立的是（

）A． B． C． D．10．（2022·山東泰安）計算的結果是（

）A．-3 B．3 C．-12 D．1211．（2022·浙江杭州）圓圓想了解某地某天的天氣情況，在某氣象網站查詢到該地這天的最低氣溫為－6℃，最高氣溫為2℃，則該地這天的溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）為（

）A．－8℃ B．－4℃ C．4℃ D．8℃12．（2021·四川南充市）數(shù)軸上表示數(shù)和的點到原點的距離相等，則為（）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共18分）11．（2022·四川瀘州）若，則________．12．計算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．13．（2022·海南）寫出一個比大且比小的整數(shù)是___________．14．（2022·江蘇常州）如圖，數(shù)軸上的點、分別表示實數(shù)、，則______．（填“>”、“=”或“<”）15．（2022·廣西）小韋同學周末的紅色之旅，坐爸爸的車去百色起義紀念館，從家里行駛7千米后，進入高速公路，在高速公路上保持勻速行駛，小韋記錄高速公路上行駛的時間（和路程）數(shù)據(jù)如下表，按照這個速度行駛了2小時進入高速路出口匝道，再行駛5千米抵達紀念館，則小韋家到紀念館的路程是______千米．t小時0.20.60.8s千米20608016．（2021·安徽）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側面是全等的等腰三角形，底面正方形的邊長與側面等腰三角形底邊上的高的比值是，它介于整數(shù)和之間，則的值是______．三、簡答題（共44分）17．（6分）計算：；18．（6分）（2022·廣東佛山·一模）計算：19．（6分）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，求x3+cdx2的值．20．（8分）已知：4是的平方根，的立方根是2.（1）求的值；（2）求出的平方根.21．（10分）（2021·重慶）對于任意一個四位數(shù)m，若千位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和是百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和的2倍，則稱這個四位數(shù)m為“共生數(shù)”例如：，因為，所以3507是“共生數(shù)”：，因為，所以4135不是“共生數(shù)”；（1）判斷5313，6437是否為“共生數(shù)”？并說明理由；（2）對于“共生數(shù)”n，當十位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的2倍，百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和能被9整除時，記．求滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和是偶數(shù)的所有n．22．（10分）（2021·四川涼山彝族自治州）閱讀以下材料，蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Npler，1550－1617年）是對數(shù)的創(chuàng)始人，他發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evler．1707－1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系．對數(shù)的定義：一般地．若（且），那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作，比如指數(shù)式可以轉化為對數(shù)式，對數(shù)式可以轉化為指數(shù)式．我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質：，理由如下：設