青海師范大學《數(shù)值分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第1頁
青海師范大學《數(shù)值分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第2頁
青海師范大學《數(shù)值分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第3頁
青海師范大學《數(shù)值分析》2021-2022學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁青海師范大學《數(shù)值分析》

2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、二重積分，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域，則該二重積分的值為（）A.B.C.D.2、已知數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式。()A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)7、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和10、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求定積分的值為____。3、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值為（）。4、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[0,1]上二階可導，且，。證明：在開區(qū)間內(nèi)存在唯一的一點，使得。3、（本題10分）設(shè)在[0,1]上二階可導，且，，。證明：，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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