【MOOC】量子信息原理與應(yīng)用-南京大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案

【MOOC】量子信息原理與應(yīng)用-南京大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課MOOC答案第一章作業(yè)第一章測(cè)驗(yàn)11、【單選題】光究竟是粒子還是波？本題答案：【取決于如何觀(guān)測(cè)】2、【單選題】下列哪個(gè)實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了電子的內(nèi)稟自由度本題答案：【Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)】3、【單選題】氫原子的哪個(gè)譜線(xiàn)系是因核外電子向基態(tài)（n=1）躍遷產(chǎn)生的？本題答案：【Lyman】4、【單選題】根據(jù)經(jīng)典電磁學(xué)理論，加速運(yùn)動(dòng)的帶電粒子向外輻射能量的功率正比于其加速度大小的幾次方？本題答案：【2】5、【單選題】光電效應(yīng)中，能否打出光電子取決于哪些因素本題答案：【光的頻率】6、【多選題】以下哪些現(xiàn)象能夠體現(xiàn)光的粒子性？本題答案：【黑體輻射#康普頓散射#光電效應(yīng)】7、【判斷題】量子力學(xué)成功解釋了氫原子分立光譜的現(xiàn)象，氫原子的電子狀態(tài)用波函數(shù)描述。本題答案：【正確】第一章測(cè)驗(yàn)21、【判斷題】一般情況下，電子的粒子性和波動(dòng)性可以同時(shí)觀(guān)察到。本題答案：【錯(cuò)誤】2、【判斷題】電子具有波粒二象性，而光不具有波粒二象性。本題答案：【錯(cuò)誤】3、【判斷題】Stern–Gerlach實(shí)驗(yàn)表明電子有內(nèi)稟磁矩，并且有兩個(gè)取值。本題答案：【正確】4、【判斷題】在Stern–Gerlach實(shí)驗(yàn)中，銀原子通過(guò)的磁場(chǎng)應(yīng)當(dāng)是均勻的。本題答案：【錯(cuò)誤】第二章作業(yè)1第二章測(cè)驗(yàn)11、【單選題】量子比特所對(duì)應(yīng)的向量空間是？本題答案：【二維復(fù)向量空間】2、【單選題】在量子力學(xué)中，我們用希爾伯特空間中的向量描述什么？本題答案：【物理系統(tǒng)的狀態(tài)】3、【單選題】自旋1/2粒子可以被看作是一個(gè)量子比特，是因?yàn)樗谌我夥较蛏系淖孕≈涤袔追N可能？本題答案：【2】4、【多選題】在向量空間中，必須定義有的運(yùn)算有哪些？本題答案：【加法#數(shù)乘】5、【判斷題】一個(gè)電子被束縛在平面上運(yùn)動(dòng)，它在平面上的位置狀態(tài)可以看作一個(gè)qubit本題答案：【錯(cuò)誤】6、【填空題】考慮二維實(shí)向量空間，計(jì)算：0*(1,2)+3*(4,5)=(a,b)。b應(yīng)該是多少？本題答案：【15】7、【填空題】列向量(1;i)和(i;1)的內(nèi)積是多少？本題答案：【0】8、【填空題】在|0和|1是兩個(gè)歸一且互相正交的量子態(tài)的情況下，為了使(3|0-4i|1)/N是歸一的量子態(tài)，N應(yīng)當(dāng)是多少？本題答案：【5】第二章測(cè)驗(yàn)21、【單選題】在量子力學(xué)中，我們用厄密算子描述什么？本題答案：【物理系統(tǒng)的可觀(guān)測(cè)量】2、【單選題】對(duì)量子系統(tǒng)的某個(gè)物理量做一單次測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果是什么？本題答案：【物理量所對(duì)應(yīng)厄密算子的本征值】3、【單選題】對(duì)量子系統(tǒng)的某個(gè)物理量做一單次測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果的概率和系統(tǒng)狀態(tài)在對(duì)應(yīng)本征態(tài)上的展開(kāi)系數(shù)有什么關(guān)系？本題答案：【概率正比于展開(kāi)系數(shù)模的平方】4、【單選題】我們用什么來(lái)描述量子系統(tǒng)的時(shí)間演化？本題答案：【薛定諤方程】5、【單選題】時(shí)間演化算子是幺正算子意味著什么？本題答案：【概率守恒】6、【多選題】下面說(shuō)法正確的有？本題答案：【若粒子的量子態(tài)和物理量算子O的第i個(gè)基矢量正交，測(cè)量O得到第i個(gè)結(jié)果的概率為0.#希爾伯特空間H中兩個(gè)不同的量子態(tài)任意線(xiàn)性組合后的態(tài)仍在H中#量子態(tài)都是某個(gè)希爾伯特空間中的單位矢量】7、【多選題】如何理解Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)中銀原子束打在屏幕上形成上下兩個(gè)分離的斑？本題答案：【銀原子自旋為1/2，實(shí)驗(yàn)中它的波函數(shù)按相應(yīng)概率塌縮到了自旋向上或向下的狀態(tài)。#銀原子任意初始自旋狀態(tài)可以表示成于向上和向下的疊加狀態(tài)。】8、【判斷題】由于單次測(cè)量結(jié)果的隨機(jī)性（包括對(duì)能量的測(cè)量)，量子力學(xué)告訴我們能量守恒定律只在統(tǒng)計(jì)平均意義上成立。本題答案：【錯(cuò)誤】第二章測(cè)驗(yàn)31、【單選題】在某一位置區(qū)間內(nèi)找到粒子的概率為？本題答案：【在區(qū)間內(nèi)，波函數(shù)模平方的積分】2、【單選題】按照量子力學(xué)，假想一個(gè)粒子具有完全確切的位置，則它的動(dòng)量的不確定度應(yīng)該是？本題答案：【無(wú)窮】3、【多選題】在量子力學(xué)時(shí)間演化中，定態(tài)有哪些性質(zhì)？本題答案：【被測(cè)量到處于某一定態(tài)的概率不隨時(shí)間變化#具有特定的能量#不同能量的定態(tài)互相正交】4、【多選題】在無(wú)限深方勢(shì)阱的情況下，以下哪些說(shuō)法是對(duì)的？本題答案：【粒子處于在阱外的概率為零#粒子波函數(shù)在邊界處為零】5、【多選題】量子力學(xué)中，位置與動(dòng)量的不確定性關(guān)系ΔxΔp=hbar/2的根源在于？本題答案：【位置算子與動(dòng)量算子的不對(duì)易關(guān)系#位置本征態(tài)與動(dòng)量本征態(tài)互為傅里葉變換的關(guān)系】第三章作業(yè)第三章測(cè)驗(yàn)1、【單選題】如果一束光經(jīng)過(guò)1/4波片后出射的是沿45°方向偏振的光，則這束光原本為本題答案：【右旋光】2、【單選題】如果一個(gè)光子原本處于135°偏振方向，經(jīng)過(guò)一個(gè)PBS后有豎直方向的探測(cè)器有多少概率能探測(cè)到光子？本題答案：【1/2】3、【單選題】有關(guān)PBS（極化分束器）說(shuō)法正確的是？本題答案：【PBS使得光子的極化和路徑產(chǎn)生了關(guān)聯(lián)?！?、【單選題】分束器可以用幺正算子描述，這意味著什么？本題答案：【概率守恒】5、【單選題】電子自旋的測(cè)量使用的是什么？本題答案：【非均勻磁場(chǎng)】6、【多選題】以下哪些系統(tǒng)可以看作量子比特？本題答案：【光子極化#馬赫-曾德?tīng)柛缮嫜b置中光子的路徑#電子自旋】第四章作業(yè)第四章測(cè)驗(yàn)11、【單選題】考慮量子態(tài)，和可觀(guān)測(cè)量對(duì)一個(gè)處于此量子態(tài)的系統(tǒng)進(jìn)行O的測(cè)量時(shí)，相應(yīng)的期望值為？（即）本題答案：【】2、【單選題】本題答案：【】3、【單選題】是二維希爾伯特空間中的一組正交歸一基，對(duì)于可觀(guān)測(cè)量算子,下列說(shuō)法正確的是本題答案：【O有兩個(gè)本征值1和2】4、【多選題】以下兩量子比特態(tài)中，哪些不是糾纏態(tài)本題答案：【#】5、【判斷題】這個(gè)兩量子比特系統(tǒng)的可觀(guān)測(cè)量，能夠分解成兩個(gè)單量子比特可觀(guān)測(cè)量的直積，其中，。本題答案：【錯(cuò)誤】6、【判斷題】?jī)闪孔颖忍氐目煞旨儜B(tài)，如果用投影算子來(lái)表示它，那么這個(gè)投影算子可以分解成兩個(gè)單比特投影算子的直乘。本題答案：【正確】7、【判斷題】Bloch球的任意直徑和單位球面的兩個(gè)交點(diǎn)都對(duì)應(yīng)兩個(gè)互相正交的態(tài)。本題答案：【正確】第四章測(cè)驗(yàn)21、【單選題】密度矩陣的三個(gè)性質(zhì)——厄密性、跡為一、半正定性，按順序分別對(duì)應(yīng)以下哪個(gè)對(duì)參數(shù)的要求？①②③本題答案：【①②③】2、【單選題】一個(gè)描述2qubit量子態(tài)的密度算子可以如下展開(kāi)，展開(kāi)系數(shù)必須等于1/4，這是由密度矩陣的哪個(gè)性質(zhì)決定的？本題答案：【單位跡】3、【多選題】這個(gè)態(tài)是本題答案：【純態(tài)#糾纏態(tài)】4、【判斷題】判斷：兩個(gè)不同的量子狀態(tài)系綜可能對(duì)應(yīng)同一個(gè)密度矩陣，這樣的說(shuō)法是否正確。本題答案：【正確】第五章作業(yè)第五章測(cè)驗(yàn)1、【單選題】其中則本題答案：【】2、【單選題】本題答案：【是H中的一組正交歸一基?！?、【單選題】?jī)审w純態(tài)，其schmidt分解的系數(shù)最多有____個(gè)不為0。（選擇最準(zhǔn)確的那個(gè)選項(xiàng)）本題答案：【】4、【判斷題】?jī)审w純態(tài)求部分跡后的邊緣態(tài)不一定是純態(tài)。本題答案：【正確】5、【判斷題】若一個(gè)兩體純態(tài)求部分跡后的態(tài)是混態(tài)，那么該兩體態(tài)一定是糾纏態(tài)。本題答案：【正確】6、【判斷題】對(duì)于一個(gè)用于描述體系A(chǔ)的量子態(tài)的密度算子，只有一種純化。本題答案：【錯(cuò)誤】7、【判斷題】對(duì)于一個(gè)3-qubit的量子態(tài)，它沒(méi)有三體schmidt分解的形式。本題答案：【正確】8、【判斷題】我們可以通過(guò)對(duì)直積基矢下的系數(shù)矩陣進(jìn)行奇異值分解的方法來(lái)找出兩體純態(tài)的schmidt分解。本題答案：【正確】9、【判斷題】EPR態(tài)是兩個(gè)qubit的最大糾纏態(tài)。本題答案：【正確】10、【判斷題】?jī)蓂ubit的最大糾纏態(tài)只有EPR態(tài)。本題答案：【錯(cuò)誤】11、【判斷題】?jī)审w純態(tài)的糾纏度可以用schmidt分解的系數(shù)確定。本題答案：【正確】12、【判斷題】?jī)审w混態(tài)的糾纏度的定義是唯一的。本題答案：【錯(cuò)誤】第六章作業(yè)第六章測(cè)驗(yàn)1、【多選題】利用量子遠(yuǎn)程傳態(tài)的方式傳遞1qubit的未知量子態(tài)，所需要消耗的資源有哪些：本題答案：【1份共享的最大糾纏態(tài)#兩比特的經(jīng)典通信】2、【多選題】要通過(guò)量子超致密編碼的方式傳遞兩個(gè)bit的經(jīng)典信息，所需要的資源有哪些本題答案：【可傳遞1個(gè)qubit的完美量子信道#1份共享的最大糾纏態(tài)】3、【判斷題】量子遠(yuǎn)程傳態(tài)中Alice將1個(gè)未知狀態(tài)的qubit量子體系通過(guò)量子信道傳遞給Bob本題答案：【錯(cuò)誤】4、【判斷題】量子遠(yuǎn)程傳態(tài)實(shí)際上是克隆了要傳送的量子態(tài)。本題答案：【錯(cuò)誤】第七章作業(yè)第七章測(cè)驗(yàn)1、【多選題】以下哪些種類(lèi)的量子操作不能以100%的概率克隆未知的量子態(tài)？本題答案：【幺正演化#線(xiàn)性操作#投影測(cè)量#正算子測(cè)量（POVM）】2、【判斷題】可以利用測(cè)量對(duì)量子態(tài)的瞬時(shí)改變，來(lái)實(shí)現(xiàn)超光速的信息傳遞。本題答案：【錯(cuò)誤】3、【判斷題】未知量子態(tài)不可以被線(xiàn)性量子操作克隆。本題答案：【正確】第八章作業(yè)第八章測(cè)驗(yàn)1、【單選題】在視頻所述的BB84方案中，Alice產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，初態(tài)，Bob產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)b，得到結(jié)果，以下哪種情況代表傳輸過(guò)程中無(wú)竊聽(tīng)者？本題答案：【a=b時(shí)，不滿(mǎn)足的概率小于量子信道的噪聲帶來(lái)的影響】2、【單選題】視頻中所講的kert91方案大約有多少數(shù)據(jù)可以被留下來(lái)作密鑰？本題答案：【2/9】3、【單選題】下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是？本題答案：【RSA算法是對(duì)稱(chēng)加密算法?！?、【多選題】經(jīng)典的非對(duì)稱(chēng)加密體系和經(jīng)典One-timepad相比一般有哪些優(yōu)點(diǎn)？本題答案：【需要的密鑰短#One-timepad的密鑰分發(fā)過(guò)程更易受攻擊#加密只需要公鑰，私鑰不需要傳送?！?、【判斷題】BB84方案是利用量子糾纏實(shí)現(xiàn)的。本題答案：【錯(cuò)誤】6、【判斷題】BB84方案中所有的初始值x和測(cè)量結(jié)果y最后都能被當(dāng)做密鑰使用。本題答案：【錯(cuò)誤】7、【判斷題】在Ekert91方案的安全性檢測(cè)中，需要公布所有的隨機(jī)數(shù)對(duì)（i，j），并對(duì)這些數(shù)據(jù)計(jì)算關(guān)聯(lián)函數(shù)。本題答案：【錯(cuò)誤】8、【判斷題】One-timepad是一種對(duì)稱(chēng)加密方法本題答案：【正確】9、【判斷題】經(jīng)典One-timepad加密體系中密鑰比特?cái)?shù)不少于要加密的信息比特?cái)?shù)，密鑰重復(fù)使用不影響安全性。本題答案：【錯(cuò)誤】第九章作業(yè)第九章測(cè)驗(yàn)1、【單選題】Bell不等式在量子背景下是違背的，下列哪項(xiàng)假設(shè)是推導(dǎo)Bell不等式中沒(méi)有用到的？本題答案：【波函數(shù)假設(shè)】2、【單選題】A和B是兩個(gè)空間上分離的自旋1/2粒子，分別位于A(yíng)lice處和Bob處。根據(jù)局域隱變量理論，Alice可以選擇沿著a方向測(cè)量A粒子自旋，可能的測(cè)量值為_(kāi)_______，根據(jù)愛(ài)因斯坦的定域因果性，其測(cè)量值與_______無(wú)關(guān)，只取決于_________，以及________。本題答案：【，B粒子，A粒子的測(cè)量方向a，隱變數(shù)?！?、【單選題】考慮兩個(gè)自旋1/2粒子自旋的CHSH關(guān)聯(lián)函數(shù)，定域?qū)嵲谡撘箨P(guān)聯(lián)函數(shù)的范圍是_________；量子力學(xué)中，關(guān)聯(lián)函數(shù)的范圍是___________；只要求滿(mǎn)足定域因果律，即非局域操作是無(wú)瞬時(shí)通信能力的，關(guān)聯(lián)函數(shù)的范圍是_________。本題答案：【】4、【判斷題】Bell不等式是根據(jù)經(jīng)典物理的自然假設(shè)，從局域隱變數(shù)出發(fā)，針對(duì)量子體系及其測(cè)量結(jié)果，推導(dǎo)出一些可實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的不等式。本題答案：【正確】5、【判斷題】?jī)蓚€(gè)自旋處于EPR態(tài)的粒子有完美的自旋反關(guān)聯(lián)，即如果沿任意方向測(cè)量其中一個(gè)粒子自旋為+1（-1），那么沿著同一方向測(cè)量另一個(gè)粒子得到的結(jié)果為-1（+1）。本題答案：【正確】6、【判斷題】量子力學(xué)滿(mǎn)足Bell不等式。本題答案：【錯(cuò)誤】7、【判斷題】?jī)蓚€(gè)自旋1/2粒子的自旋糾纏態(tài)一定是違背Bell不等式的。本題答案：【錯(cuò)誤】第十章作業(yè)第十章測(cè)驗(yàn)1、【單選題】當(dāng)先驗(yàn)概率為均勻分布，即，,對(duì)于傳遞這個(gè)變量取值的通訊需要的平均比特?cái)?shù)為_(kāi)_______。本題答案：【】2、【單選題】馮諾依曼熵的取值范圍為：本題答案：【,d是在希爾伯特空間的維數(shù)?！?、【單選題】一個(gè)純態(tài)的密度矩陣的馮.諾依曼熵為_(kāi)_______，一個(gè)混態(tài)的馮諾依曼熵________。本題答案：【0,不等于0?！?、【判斷題】Shannon熵的定義為p(x)為的概率。本題答案：【正確】5、【判斷題】如果隨機(jī)變量X有d個(gè)取值，那么有本題答案：【錯(cuò)誤】6、【判斷題】一個(gè)隨機(jī)變量的Shannon熵可以表述缺失的信息量。本題答案：【正確】7、【判斷題】一個(gè)密度矩陣的馮.諾依曼熵等于密度矩陣本征值所組成的概率分布的Shannon熵。本題答案：【正確】十一章作業(yè)第十一章測(cè)驗(yàn)1、【單選題】,那么本題答案：【】2、【單選題】下面說(shuō)法正確的是本題答案：【Shor算法在求xModuloN的階數(shù)時(shí)實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于已知經(jīng)典算法的指數(shù)加速】3、【單選題】對(duì)一個(gè)qubit做一次Hadamard門(mén)操作相當(dāng)于對(duì)表示這個(gè)qubit量子態(tài)的Bloch矢量：本題答案：【繞著x軸和z軸的角平分線(xiàn)旋轉(zhuǎn)角度】4、【單選題】對(duì)于一個(gè)輸入態(tài)作用一次CNOT門(mén)，得到的輸出態(tài)為本題答案：【】5、【單選題】如果x是n比特的比特串，要判斷關(guān)于x的函數(shù)f(x)是平衡函數(shù)還是常數(shù)函數(shù)，經(jīng)典算法的復(fù)雜度為，如果用Deutsch-Jozsa算法來(lái)完成相同任務(wù)，則需要調(diào)用與f(x)相關(guān)的門(mén)的次數(shù)為多少本題答案：【1】6、【多選題】關(guān)于Grover算法下面說(shuō)法正確的是本題答案：【Grover算法基本思想是根據(jù)量子態(tài)在作用下是否保持不變或變換符號(hào)，找到了維的希爾伯特空間的二維子空間，并用迭代的方法在二維子空間中旋轉(zhuǎn)，提高體系量子態(tài)在目標(biāo)態(tài)的比例。#對(duì)于Grover算法需要的迭代次數(shù)為】7、【判斷題】H為Hadmard門(mén)，那么是作用在維希爾伯特空間上的算子本題答案：【正確】8、【判斷題】對(duì)于若有則本題答案：【正確】9、【判斷題】若x和N是互質(zhì)的正整數(shù)，Shor算法在求xModuloN的階時(shí)，理想情況下單次運(yùn)行（一次測(cè)量）成功概率為100%。本題答案：【錯(cuò)誤】10、【判斷題】若x和N是兩個(gè)互質(zhì)的正整數(shù)，那么對(duì)于任意正整數(shù)r,x的r次方與N也互質(zhì)。（即x的r次方與N沒(méi)有除1以外的公約數(shù)）本題答案：【正確】量子信息原理與應(yīng)用期末測(cè)試1、【單選題】光電效應(yīng)中，能否打出光電子取決于哪些因素本題答案：【光的頻率】2、【單選題】在Stern-Gerlach實(shí)驗(yàn)中使用的外場(chǎng)是？本題答案：【非均勻磁場(chǎng)】3、【單選題】在量子力學(xué)中，我們用希爾伯特空間中的向量描述什么？本題答案：【物理系統(tǒng)的狀態(tài)】4、【單選題】對(duì)量子系統(tǒng)的某個(gè)物理量做一單次測(cè)量，得到測(cè)量結(jié)果的概率和系統(tǒng)狀態(tài)在對(duì)應(yīng)本征態(tài)上的展開(kāi)系數(shù)有什么關(guān)系？本題答案：【概率正比于展開(kāi)系數(shù)的模的平方】5、【單選題】對(duì)量子系統(tǒng)的某個(gè)物理量做一單次測(cè)量，得到的測(cè)量結(jié)果是什么？本題答案：【物理量所對(duì)應(yīng)厄密算子的本征值】6、【單選題】是二維希爾伯特空間中的一組正交歸一基，對(duì)于可觀(guān)測(cè)量算子下面說(shuō)法正確的是？本題答案：【O有兩個(gè)本征值1和2】7、【單選題】一個(gè)二維量子系統(tǒng)S的狀態(tài)為,是S一個(gè)可觀(guān)測(cè)量。那么對(duì)S進(jìn)行O這個(gè)可觀(guān)測(cè)量的測(cè)量的期望值為？本題答案：【】8、【單選題】其中則本題答案：【】9、【單選題】對(duì)一個(gè)qubit做一次Hadamard門(mén)操作相當(dāng)于對(duì)表示這個(gè)qubit量子態(tài)的Bloch矢量：本題答案：【繞著x軸和z軸的角平分線(xiàn)旋轉(zhuǎn)角度】10、【單選題】對(duì)于一個(gè)輸入態(tài)作用一次CNOT門(mén)，得到的輸出態(tài)為本題答案：【】11、【單選題】如果x是n比特的比特串，要判斷關(guān)于x的函數(shù)f(x)是平衡函數(shù)還是常數(shù)函數(shù)，經(jīng)典算法的復(fù)雜度為，如果用Deutsch-Jozsa算法來(lái)完成相同任務(wù)，則需要調(diào)用與f(x)相關(guān)的門(mén)的次數(shù)為多少本題答案：【1】12、【單選題】下面說(shuō)法正確的是本題答案：【Shor算法在求xModuloN的階數(shù)時(shí)實(shí)現(xiàn)了相對(duì)于經(jīng)典算法的指數(shù)加速】13、【多選題】以下哪些體系可以看作量子比特？本題答案：【馬赫-曾德?tīng)柛缮嫜b置中的光子路徑#電子自旋#光子極化】14、【多選題】是二位希爾伯特空間中正交歸一的基失，那么是：本題答案