湖北省孝感市云夢(mèng)縣黃香初級(jí)中學(xué)中2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末綜合復(fù)習(xí)題

湖北省云夢(mèng)縣黃香初中2024-2025學(xué)年度八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．下面是一位同學(xué)做的四道題：①；②；③；④.其中做對(duì)的一道題是（）A．① B．② C．③ D．④2．下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A．清華大學(xué) B．北京大學(xué) C．中國人民大學(xué) D．浙江大學(xué)3．使分式無意義的x的值是（）A．x= B．x= C． D．4．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是48°，它的一個(gè)底角的度數(shù)是（）A．48° B．48°或42° C．48°或66° D．42°或66°5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)(x－y)＝ax－ay B．x2+2x+1＝x(x+2)+1C．(x+1)(x+3)＝x2+4x+3 D．x3－x＝x(x+1)(x－1)6．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC≌ΔADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝30°，則∠EAC的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．25°第第9題圖第第8題圖第第7題圖8．如圖所示，∠A、∠1、∠2的大小關(guān)系是（）A．∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠A C．∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠19．如圖所示的圖形面積由以下哪個(gè)公式表示（）A． B．C． D．10．八（1）班為元旦文藝表演者發(fā)獎(jiǎng)，用一定數(shù)量的錢去買獎(jiǎng)品．若以1支鋼筆和2個(gè)筆記本為一份獎(jiǎng)品，正好能買60份；若以1支鋼筆和3個(gè)筆記本為一份獎(jiǎng)品，正好能買50份；若以1支鋼筆和1個(gè)筆記本為一份獎(jiǎng)品，則這筆錢能買獎(jiǎng)品份（）A．80份 B．70份 C．75份 D．55份二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．空氣的平均密度為，用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若則．13．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處．若∠A=25°，則∠BDC等于．14．如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C=．第14題圖第13題圖第15題圖15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說法①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：第14題圖第13題圖第15題圖三、解答題（本大題共9小題，共75分）16．（滿分8分）計(jì)算：（1）分解因式：；（2）計(jì)算：．17．（滿分6分）先化簡(jiǎn)再求值，其中m=．18．（滿分6分）解分式方程：；1112113311…………（a+b）1…………（a+b）2…………（a+b）3……19．（滿分7分）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了1112113311…………（a+b）1…………（a+b）2…………（a+b）3……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式；（2）利用上面的規(guī)律計(jì)算：．20．（滿分8分）水果店第一次用500元購進(jìn)某種水果，由于銷售狀況良好，該店又用1650元購進(jìn)該品種水果，所購數(shù)量是第一次購進(jìn)數(shù)量的3倍，但進(jìn)貨價(jià)每千克多了0.5元．（1）第一次所購水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克多少元？（2）水果店以每千克8元銷售這些水果，在銷售中，第一次購進(jìn)的水果有5%的損耗，第二次購進(jìn)的水果有2%的損耗．該水果店售完這些水果可獲利多少元？21．（滿分8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．（1）將向右平移五個(gè)單位，再向下平移四個(gè)單位，則平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．（2）將沿軸翻折，則翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．（3）求點(diǎn)關(guān)于直線（即第一、第三象限的角平分線）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；請(qǐng)畫圖并說明理由．22．（滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(2，0)，B(0，3)，C(0，2)，點(diǎn)D在第二象限，且△AOB≌△OCD．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△OCD，并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：；（2）點(diǎn)P在直線AC上，且△PCD是等腰直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（滿分10分）如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，（1）求∠ACB的度數(shù)；（2）24．（滿分12分）長(zhǎng)方形中，，以為邊向上作等邊,、分別交于、，，兩動(dòng)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)速度分別為、（1）的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AB向B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從B出發(fā)沿線段BE向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以A、F、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形全等，求Q的運(yùn)動(dòng)速度v；（3）若點(diǎn)Q以（2）中的速度從點(diǎn)B出發(fā)，同時(shí)點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)A出發(fā)，逆時(shí)針沿四邊形ABGF運(yùn)動(dòng)．問P、Q會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，說明理由．若相遇，請(qǐng)求出經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間P、Q第一次在四邊形ABGF的何處相遇？參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案BBACDAABCC二、填空題11．12．6913．70°14．20°15．①②③④三、解答題16．(1)原式== = （2）原式== 17．（2）原式=[eq\f(m＋3,(m－3)(m＋3))＋eq\f(m－3,(m－3)(m＋3))]×eq\f((m－3)2,2m) =eq\f(2m,(m－3)(m＋3))×eq\f((m－3)2,2m) =eq\f(m－3,m＋3). 當(dāng)m=eq\f(1,2)時(shí)，原式=（eq\f(1,2)－3）÷（eq\f(1,2)＋3）=－eq\f(5,2)×eq\f(2,7)=－eq\f(5,7) 18．（1）x（x＋2）－3=（x－1）（x＋2）. x2＋2x－3=x2＋x－2. x=1. 檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，（x－1）（x＋2）=0，所以x=1不是原分式方程的解. 所以，原分式方程無解. 19．⑴ ⑵原式===1 注：不用以上規(guī)律計(jì)算不給分.20．（1）設(shè)第一次所購水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克x元，依題意，得， 解得，x=5， 經(jīng)檢驗(yàn)，x=5是原方程的解． 答：第一次所購水果的進(jìn)貨價(jià)是每千克5元． （2）第一次購進(jìn)：500÷5=100千克， 第二次購進(jìn)：3×100=300千克，獲利：[100×（1－5%）×8－500]+[300×（1－2%）×8－1650]=962元．答：該水果店售完這些水果可獲利962元． 解：（1）平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，故答案為；（2）翻折后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，故答案為；（3）由圖中可以看出點(diǎn)的坐標(biāo)為．22．(1)正確畫出△COD， D(－3，2)． (2)由OC＝OA＝2，∠AOC＝90°，∴∠OAC＝45°．①當(dāng)CD為直角邊時(shí)，如圖，過點(diǎn)D作P1D⊥CD，交AC于P1，由DC∥OA，易得△P1DC為等腰直角三角形，∵CD＝DP1＝3，∴P1(－3，5)． ②當(dāng)CD為斜邊時(shí)，如圖，過點(diǎn)D作DP2⊥AC于P2，易得△CP2D為等腰直角三角形，作P2E⊥CD于E，易得CE＝P2E＝CD＝1.5，∴P2(－1.5，3.5)． 綜上，在直線AC上，使△PCD是等腰直角三角形的點(diǎn)P坐標(biāo)為：P1(－3，5)，P2(－1.5，3.5)． 23．（1）如圖，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC， ∵∠BAC=45°，∴∠ACB=∠ABC=eq\f(1,2)（180°－∠BAC）=eq\f(1,2)（180°－45°）=67.5° （2）連結(jié)HB，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，BE=CE，∴∠CAE＋∠C=90°，∵BD⊥AC，∴∠CBD＋∠C=90°，∴∠CAE=∠CBD， 4分∵BD⊥AC，D為垂足，∴∠DAB＋∠DBA=90°，∵∠DAB=45°，∴∠DBA=45°，∴∠DBA=∠DAB，∴DA=DB， 在Rt△BDC和Rt△ADF中，∵∠ADF=∠BDC=90°，DA=DB，∠DAF=∠DBC=67.5°－45°=22.5°，∴Rt△BDC≌Rt△ADF(ASA)，∴BC=AF， ∵DA=DB，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，∴DG垂直平分AB，∵點(diǎn)H在DG上，∴HA=HB， ∴∠HAB=∠HBA=eq\f(1,2)∠BAC=22.5°，∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°，∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=67.5°－22.5°=45°，∴∠BHE=∠HBE，∴HE=BE=eq\f(1,2)BC，∵AF=BC，∴HE=eq\f(1,2)AF． 24．(1)AF=10cm (2)由題意得：AP=4t,PB=18－4t①當(dāng)△AFP≌△BPQ時(shí)，PB=AF，即：18－4t=10∴t=2（s）此時(shí)：AP=4t=8=BQ，2v=8，∴v=4（cm/s）②當(dāng)△AFP≌△BQP時(shí),AF=BQ,AP=PB,即：4t=18－4t解得：．解得：． (3)①當(dāng)Q的速度為時(shí)，因?yàn)辄c(diǎn)P的速度也為4cm/s,∴P，Q不會(huì)相遇．②當(dāng)點(diǎn)Q的速度為時(shí)，∵＞∴點(diǎn)Q能追上點(diǎn)P．設(shè)追上的時(shí)間為xs．