余角補角課件

4.3.3余角和補角南城中學李偉東學習內(nèi)容：1、余角和補角的概念2、余角和補角的性質(zhì)4.3.3余角和補角南城中學李偉東1情境引入我們知道，在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°

21如果有一天……請問：破碎的尺子還能畫出直角嗎？90°21∠1+∠2=_____情境引入我們知道，在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°2引出新知一般地，如果兩角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中每一個角是另一個角的余角。21∠1+∠2＝90°引出新知一般地，如果兩角的和等于90°（直角），就說這兩3看圖說話若∠1與∠2互余，21則∠1+∠2＝90°則∠1＝90°—∠2則∠2＝90°—∠1則∠1是∠2的余角則∠2是∠1的余角看圖說話若∠1與∠2互余，21則∠1+∠2＝90°4121212121212位置變化121212121212位置變化5圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o找朋友:圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o61、銳角一定有余角（）練一練判斷題：3、互余的兩個角不可能相等。（）2、鈍角也有余角（）1、銳角一定有余角（）練一練判斷題：3、互余的兩個角不734∠3+∠4＝180°類似地，如果兩角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角。引入新知34∠3+∠4＝180°類8若∠3與∠4互補，34則∠3+∠4＝180°則∠3＝180°—∠4則∠4＝180°—∠3則∠3是∠4的補角則∠4是∠3的補角位置對互補的兩個角有影響嗎？看圖說話若∠3與∠4互補，34則∠3+∠4＝180°位置對互補的兩個9圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友:圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100102、若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠3

互為余角。（）3、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）4、互補的兩個角不可能相等。（）5、鈍角沒有余角，但一定有補角。（）6、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（）練一練：判斷1、90度的角叫余角，180度的角叫補角。（）2、若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠311∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°x°注意：1、只有銳角有余角；2、一個角的余角與它的補角相差90°.練一練：填表（90－x）°（180－x）°∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°97°62°23′212（1）已知一個角的補角是這個角的3倍,求這個角。一個角這個角的余角這個角的補角x°（90－x）°（180－x）°練一練：列方程解答（2）已知一個角的補角是這個角的余角的3倍,求這個角。（1）已知一個角的補角是這個角的3倍,求這個132（動手畫一畫：已知∠α(如圖)，請利用三角尺畫∠α的余角(2)圖中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？(3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？同角的余角相等A1COBα（D探索:∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠α∴∠1＝∠22（動手畫一畫：已知∠α(如圖)，(2)圖中∠α的余角∠114α2β1(4)圖中∠α的余角為∠1，∠β的余角為∠2，且∠α=∠β，則∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？答：∠1=∠2∴

∠1=∠2(5)這一結(jié)論用文字怎么敘述？等角的余角相等∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠β又∵∠α

＝∠βα2β1(4)圖中∠α的余角為∠1，∠β的余角為∠2，15同角的補角相等COBα1AD2(6)動手畫一畫

已知∠α(如圖)，請利用三角板畫∠α的補角（7）圖中∠α的補角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠α∴∠1＝∠2(8)這一結(jié)論用文字怎么敘述？同角的補角相等COBα1AD2(6)動手畫一畫（7）圖16αβ12(9)圖中∠α的補角為∠1，∠β的補角為∠2，且∠α=∠β，則∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠β又∵∠α

＝∠β∴

∠1=∠2等角的補角相等(10)這一結(jié)論用文字怎么敘述？αβ12(9)圖中∠α的補角為∠1，∠β的補角為∠2，17⑴若∠１＋∠３＝９０°

∠２＋∠３＝９０°則∠１與∠２關(guān)系為_______⑵若∠１＝∠２

∠１＋∠３＝９０°

∠２＋∠４＝９０°

則

∠３與∠４關(guān)系為________∠1=∠2∠3=∠4練一練：⑴若∠１＋∠３＝９０°∠1=∠2∠3=∠4練一18（3）若∠１＋∠２＝180°

∠１＋∠３＝180°

則∠２與∠3的關(guān)系為____________（4）若∠Ａ＝∠Ｂ，且∠Ａ＋∠１＝180°∠Ｂ＋∠２＝180°

則∠1與∠2的關(guān)系為____________∠2=∠3∠1=∠2練一練∠2=∠3∠1=∠2練一練19練一練導學案P124，T1，2，3，5，6，7練一練導學案P124，T1，2，3，5，6，7201221同（等）角的余角相等同（等）角的補角相等．互余互補數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)知識小結(jié)：∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°1221同（等）角的余角相等同（等）角的補角相等．互余21作業(yè)導學案P124-125圓桌騎士小游戲作業(yè)導學案P124-125圓桌騎士小游戲224.3.3余角和補角南城中學李偉東學習內(nèi)容：1、余角和補角的概念2、余角和補角的性質(zhì)4.3.3余角和補角南城中學李偉東23情境引入我們知道，在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°

21如果有一天……請問：破碎的尺子還能畫出直角嗎？90°21∠1+∠2=_____情境引入我們知道，在一副三角尺中，每塊都有一個角是90°24引出新知一般地，如果兩角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中每一個角是另一個角的余角。21∠1+∠2＝90°引出新知一般地，如果兩角的和等于90°（直角），就說這兩25看圖說話若∠1與∠2互余，21則∠1+∠2＝90°則∠1＝90°—∠2則∠2＝90°—∠1則∠1是∠2的余角則∠2是∠1的余角看圖說話若∠1與∠2互余，21則∠1+∠2＝90°26121212121212位置變化121212121212位置變化27圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o40o找朋友:圖中給出的各角，那些互為余角？10o30o60o80o50o281、銳角一定有余角（）練一練判斷題：3、互余的兩個角不可能相等。（）2、鈍角也有余角（）1、銳角一定有余角（）練一練判斷題：3、互余的兩個角不2934∠3+∠4＝180°類似地，如果兩角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，簡稱互補，即其中一個角是另一個角的補角。引入新知34∠3+∠4＝180°類30若∠3與∠4互補，34則∠3+∠4＝180°則∠3＝180°—∠4則∠4＝180°—∠3則∠3是∠4的補角則∠4是∠3的補角位置對互補的兩個角有影響嗎？看圖說話若∠3與∠4互補，34則∠3+∠4＝180°位置對互補的兩個31圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o找朋友:圖中給出的各角，哪些互為補角？10o30o60o80o100322、若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠3

互為余角。（）3、如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）4、互補的兩個角不可能相等。（）5、鈍角沒有余角，但一定有補角。（）6、互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（）練一練：判斷1、90度的角叫余角，180度的角叫補角。（）2、若∠1+∠2+∠3＝90°，則∠1，∠2，∠333∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°97°62°23′27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°83°x°注意：1、只有銳角有余角；2、一個角的余角與它的補角相差90°.練一練：填表（90－x）°（180－x）°∠α∠α的余角∠α的補角5°32°45°97°62°23′234（1）已知一個角的補角是這個角的3倍,求這個角。一個角這個角的余角這個角的補角x°（90－x）°（180－x）°練一練：列方程解答（2）已知一個角的補角是這個角的余角的3倍,求這個角。（1）已知一個角的補角是這個角的3倍,求這個352（動手畫一畫：已知∠α(如圖)，請利用三角尺畫∠α的余角(2)圖中∠α的余角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？(3)這一結(jié)論用文字怎么敘述？同角的余角相等A1COBα（D探索:∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠α∴∠1＝∠22（動手畫一畫：已知∠α(如圖)，(2)圖中∠α的余角∠136α2β1(4)圖中∠α的余角為∠1，∠β的余角為∠2，且∠α=∠β，則∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？答：∠1=∠2∴

∠1=∠2(5)這一結(jié)論用文字怎么敘述？等角的余角相等∵∠1＝90°—

∠α，

∠2＝90°—

∠β又∵∠α

＝∠βα2β1(4)圖中∠α的余角為∠1，∠β的余角為∠2，37同角的補角相等COBα1AD2(6)動手畫一畫

已知∠α(如圖)，請利用三角板畫∠α的補角（7）圖中∠α的補角∠1，∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠α∴∠1＝∠2(8)這一結(jié)論用文字怎么敘述？同角的補角相等COBα1AD2(6)動手畫一畫（7）圖38αβ12(9)圖中∠α的補角為∠1，∠β的補角為∠2，且∠α=∠β，則∠1與∠2的大小有什么關(guān)系？為什么？∵∠1＝180°—

∠α，

∠2＝180°—

∠β又∵∠α

＝∠β∴

∠1=∠2等角的補角相等(10)這一結(jié)論用文字怎么敘述？αβ12(9)圖中∠α的補角為∠1，∠β的補角為∠2，39⑴若∠１＋∠３＝９０°

∠２＋∠３＝９０°