小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊全冊教案

1六年級數(shù)學(xué)上冊全冊分析這一冊教材包括下面一些內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、位置與方向、分?jǐn)?shù)除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)廣角和總復(fù)習(xí)等。分?jǐn)?shù)乘法：突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2,作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的鋪墊。解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題不單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的實(shí)際問題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)?！暗箶?shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。位置與方向：把實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊，把實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。分?jǐn)?shù)除法：“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。增加兩類新的問題解決：和倍、差倍問題；可用單位“1”解決的問題。比：與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別，原來在分?jǐn)?shù)除法單元，本冊作為第四單元單獨(dú)學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容基本無變圓：與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別，通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱，繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”?！吧刃巍庇蛇x學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。百分?jǐn)?shù)(一):與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別，把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段，本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用，而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù)，移至六年級下冊。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來，注重在應(yīng)用過程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化。增加用單位“1”解決的實(shí)際問題。扇形統(tǒng)計(jì)圖：與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別，增加根據(jù)選擇合適統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形：與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別，把實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊，新編“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)容。三、教材分析和建議本冊教材的結(jié)構(gòu)力求符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征，繼續(xù)體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。它仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。1.改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法、比的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新知識。加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形，幫助學(xué)2生理解算理，掌握方法。加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系，促進(jìn)知識正遷移，提高解決實(shí)際問題的能力。(1)不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義，而是讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題，結(jié)合具體情境和計(jì)算過程去理解運(yùn)算意義。(2)通過實(shí)際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算的問題，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會(huì)、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學(xué)與計(jì)算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起，在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。(3)借助操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了涂色、折紙、畫線段圖等活動(dòng)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。2.單獨(dú)安排安排“比”的單元，教學(xué)比的意義、性質(zhì)和應(yīng)用。把“比”放在分?jǐn)?shù)除法后教學(xué)，主要出于兩點(diǎn)考慮：第一，比和分?jǐn)?shù)有密切的聯(lián)系，兩個(gè)整數(shù)相除(除數(shù)不等于0)可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商，也可以說成兩個(gè)數(shù)的比，兩個(gè)數(shù)的比也可以用分?jǐn)?shù)形式來表示。加強(qiáng)比和分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義的理解和對比的認(rèn)識，還可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決簡單實(shí)際問題的能力。第二，提早教學(xué)比的概念，可以為后面教學(xué)圓周率、百分?jǐn)?shù)、統(tǒng)計(jì)等打好基礎(chǔ)。例如，學(xué)生有了比的概念，就容易理解百分?jǐn)?shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關(guān)比的應(yīng)用，只教學(xué)按比例分配的問題，比例尺則放在“比例的應(yīng)用”中教學(xué)。3.有關(guān)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)內(nèi)容比較多，教材仍單獨(dú)設(shè)一個(gè)單元對百分?jǐn)?shù)進(jìn)行教學(xué)。有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，通常是化成分?jǐn)?shù)和小數(shù)來算；解決含有百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題在解題思路和方法上與解決分?jǐn)?shù)問題基本相同。因此，教材只對求百分率的問題適當(dāng)舉例加以教學(xué)，然后加強(qiáng)百分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用方面的教學(xué)。緊密結(jié)合生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義以及利用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。4.提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展?！拔恢门c方向”注意聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識，引導(dǎo)學(xué)生自主探索新知，發(fā)展空間觀念。以問題為載體，鼓勵(lì)學(xué)生通過自主探究、合作交流，克服教學(xué)重難點(diǎn)，初步建立坐標(biāo)觀念?！皥A”單元教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索圓的特征。注重引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用和體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想方法。緊密結(jié)合生活素材，培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。5.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度思考問題的思維習(xí)慣。在教材的具體編排上，一是注意與先前學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，凸現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值。教學(xué)時(shí)結(jié)合生活中的統(tǒng)計(jì)實(shí)例進(jìn)行，使學(xué)生充分感受統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。使學(xué)生通過比較，認(rèn)識各種統(tǒng)計(jì)圖的適用性和局限性。6.有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。數(shù)學(xué)廣角單元，使學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)模式、應(yīng)用模式的探究過程。充分利用數(shù)與形的對應(yīng)與比較，培養(yǎng)學(xué)生利用圖形解決數(shù)的問題的意識和能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力與美感。37.情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。本冊實(shí)驗(yàn)教材安排了許多體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的閱讀材料、數(shù)學(xué)史實(shí)等，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)(1)提供豐富的培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛好的素材。考慮到學(xué)生年齡的增長、視野的擴(kuò)大等因素，教材注意選擇知識內(nèi)容深刻、內(nèi)涵更豐富的教學(xué)素材，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，受到情感、態(tài)度、價(jià)值觀的熏陶。例如，在“比的應(yīng)用”單元里，通過“你知道嗎?”介紹的“黃金比”的知識和以“黃金比”設(shè)計(jì)的藝術(shù)品、建筑物等；數(shù)學(xué)廣角“數(shù)與形”,數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷。(2)注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編排一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，豐富學(xué)生對數(shù)學(xué)發(fā)展的整體認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與欲望。如安排了多個(gè)“你知道嗎?”“生活中的數(shù)學(xué)”和“閱讀資料”。(3)通過自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材設(shè)計(jì)了很多需要學(xué)生自主探索的活動(dòng)，例如，探究圓的周長時(shí)，讓學(xué)生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周長的數(shù)值，在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生探究周長與直徑的關(guān)系，得到圓的周長的計(jì)算公式。同樣，圓的面積計(jì)算公式的推出，讓學(xué)生小組合作，通過動(dòng)手剪切、拼貼，從而“化圓為方”,得出圓面積的計(jì)算方法。又如“數(shù)和形”的教學(xué)，教材先安排了數(shù)據(jù)較簡單的問題，讓學(xué)生自己探索解決這類問題并找到規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想和規(guī)律解決復(fù)雜問題。讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)進(jìn)行自主探索的實(shí)踐，并通過這些活動(dòng)獲得自己成功、能力增強(qiáng)等良好體驗(yàn)，從而逐步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)的信心。1.理解分?jǐn)?shù)乘、除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘、除法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡單的分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算。2.理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。3.理解比的意義和性質(zhì)，會(huì)求比值和化簡比，會(huì)解決有關(guān)比的簡單實(shí)際問題。4.掌握圓的特征，會(huì)用圓規(guī)畫圓；探索并掌握圓的周長和面積公式，能夠正確計(jì)算圓的周長和面積。5.知道圓是軸對稱圖形，進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形；能運(yùn)用平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)簡單的圖案。6.能在方格紙上用數(shù)對表示位置，初步體會(huì)坐標(biāo)的思想。7.理解百分?jǐn)?shù)的意義，比較熟練地進(jìn)行有關(guān)百分?jǐn)?shù)的計(jì)算，能夠解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題。8.認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。9.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步4形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。10.體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識，初步形成觀察、11.體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。12.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。五、教學(xué)重點(diǎn)1.分?jǐn)?shù)乘法和除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)等是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。2.促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展，初步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法。六、教學(xué)難點(diǎn)1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，比較熟練地計(jì)算簡單的分?jǐn)?shù)乘、除法，會(huì)進(jìn)行簡2、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘、除法、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)靈活解決問第一單元分?jǐn)?shù)乘法教材分析與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式，增加例2,作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的鋪墊。解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題不單獨(dú)編排，而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的實(shí)際問題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)?！暗箶?shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。本單元是在整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法和百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算同樣貫徹《標(biāo)準(zhǔn)》提出的讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中體會(huì)和理解數(shù)學(xué)的理念，通過實(shí)際問題引出計(jì)算問題，并在練習(xí)中安以豐富練習(xí)形式，加強(qiáng)計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力。根據(jù)本套教材的編寫思路，本單元將解決一些特殊數(shù)量關(guān)系問題的內(nèi)容單獨(dú)安排。即把解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”和稍復(fù)雜的求“比一個(gè)數(shù)多或者少的幾分之幾是多少”這一類問題組成”解決問題”一個(gè)小節(jié)，通過教學(xué)使學(xué)生理解這類問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。二次備課5二次備課與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算教學(xué)相同，教材體現(xiàn)結(jié)合具體情境體會(huì)運(yùn)算意義的要求。不再單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法的意義，而是通過解決實(shí)際問題，結(jié)合計(jì)算過程去理解計(jì)算的意義。同時(shí)也不再呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則，簡化了算理推導(dǎo)過程的敘述及解決問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點(diǎn)關(guān)鍵處加以提示和引導(dǎo)，這樣可以為學(xué)生探索與交流提供二次備課教學(xué)目標(biāo)：1.理解分?jǐn)?shù)乘法的算理并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。2.理解乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并會(huì)應(yīng)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一3.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的實(shí)際問題。1.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和算理，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘2.會(huì)解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少和求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的實(shí)3、會(huì)靈活選擇簡便算法進(jìn)行分?jǐn)?shù)計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：1.充分借助學(xué)生已有知識基礎(chǔ)，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，去理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、動(dòng)手、分析和2.理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解決問題。1.在已有知識的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生自主構(gòu)建新的知識。本單元內(nèi)容與學(xué)生已有知識有密切的聯(lián)系。如，分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算對于學(xué)生而言是新的內(nèi)容，它的計(jì)算方法與整數(shù)、小數(shù)的計(jì)算方法有很大區(qū)別。但它的學(xué)習(xí)與整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)的意義、性質(zhì)有緊密聯(lián)系。分?jǐn)?shù)乘法就是從整數(shù)乘法的意義導(dǎo)入分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，再擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)。再如分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理及解決求一的理解。又如，分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，還要用到2.讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情景中學(xué)習(xí)計(jì)算。把計(jì)算與應(yīng)用緊密結(jié)合，是新課程的要求和本套教材的特點(diǎn)。教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合教材提供的實(shí)例，也可以選擇學(xué)生身邊的事例，有條件的地方也可運(yùn)用6二次備課多媒體手段，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，提出數(shù)學(xué)問題，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。同時(shí)注意在練習(xí)中安排應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算解決實(shí)際問題或?qū)W生身邊的問題，體會(huì)計(jì)算是解決實(shí)際問題的需要，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的二次備課3.改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，通過動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。在教材說明中我們已經(jīng)了解到教材簡化了說理及思考過程的敘述，不出結(jié)論性的內(nèi)容，主要是為了突出自主探索與合作學(xué)習(xí)。根據(jù)這一編排意圖，教學(xué)中要注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為學(xué)生提供充分開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，分析數(shù)量關(guān)系，尋找解決問題的思路，充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。第一課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第2頁例1練習(xí)一1~3。2、借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)3、在探索與交流活動(dòng)中培養(yǎng)觀察、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解他數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。教具運(yùn)用：課件教學(xué)過程(1)列式并根據(jù)題意說出算式中的兩個(gè)乘數(shù)各表示什么。5個(gè)12是多少?9個(gè)11是多少?8個(gè)6是多少?提問：通過解決這三道整數(shù)乘法計(jì)算題，你有什么想說的嗎?(整數(shù)乘法是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算)(2)計(jì)算：時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)?計(jì)算時(shí)把什么做時(shí)向?qū)W生提問：這道題的什么特點(diǎn)?計(jì)算時(shí)把什么做分子?使學(xué)生看到三個(gè)加數(shù)都相同，計(jì)算時(shí)3個(gè)3連加的結(jié)果做分子，分母不2.引出課題。7二次備課這題我們還可以怎么計(jì)算?今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法。二次備課二、創(chuàng)設(shè)情境，探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)出示例1,指名讀題。小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每人一共吃多少個(gè)?(1)分析演示：●題中的：“小新、爸爸、媽媽一起吃一個(gè)蛋糕，每個(gè)”意思什么?(每人吃了整個(gè)蛋糕的●確定標(biāo)準(zhǔn)量(單位"1")和比較量。每人吃了整個(gè)蛋糕的,是把整個(gè)蛋糕看作標(biāo)準(zhǔn)量(單位“1”);把每人吃的份數(shù)看作比較量?！窠柚疽鈭D理解題意根據(jù)題意列出加法算式(2)觀察引導(dǎo)：這道題3個(gè)加數(shù)有什么特點(diǎn)?使學(xué)生看到3個(gè)加數(shù)的分教師問：求三個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和怎樣列式比較簡便呢?引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。教師板書：再啟發(fā)學(xué)生說出(4)比較和12×5兩種算式異同：提示：從兩算式表示的意義和兩算式的特點(diǎn)進(jìn)行比較。(讓學(xué)生展開討論)。通過討論使學(xué)生得出：相同點(diǎn)：兩個(gè)算式表示的意義相同。不同點(diǎn)：是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，12×5是整數(shù)乘整數(shù)。(5)概括總結(jié)：教師明確：兩個(gè)算式表示的意義相同，誰能用一句話概括出兩算式的意義?(引導(dǎo)學(xué)生說出都是表示求幾個(gè)相同加數(shù)的和。)(1)推導(dǎo)算理：由分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義導(dǎo)入。表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3表示什么意義?引導(dǎo)學(xué)生說出表示求3的和。板書：學(xué)生計(jì)算，教師板書：。提示：分子中3個(gè)2連加簡便寫法怎么寫?學(xué)生答后板書：(塊)教師說明：計(jì)算過程中間的加法算8二次備課式部分是為了說明算理，計(jì)算時(shí)省略不寫。(邊說邊加虛線)二次備課(2)引導(dǎo)觀察：的分子部分、分母與算兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?(互相討論)觀察結(jié)果：的分子部分2×3就是算式中的分子2與整數(shù)3相乘，(3)概括總結(jié)：請根據(jù)觀察結(jié)果總結(jié)的計(jì)算方法。(互相討論)匯報(bào)結(jié)果：(多找?guī)酌麑W(xué)生匯報(bào))使學(xué)生得出是用分?jǐn)?shù)的分子2與整數(shù)3下乘的積作分子，分母不變。乘。約分進(jìn)約得的數(shù)要與原數(shù)上下對齊。然后讓學(xué)生按簡便方法計(jì)算。3.反饋練習(xí)：看圖寫算式：做一做、練習(xí)一第1題。第二課時(shí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)內(nèi)容：教材第3頁例2,做一做。1、通過直觀操作理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義2、通過遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教具運(yùn)用：課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入它的周長是多少米?二、創(chuàng)設(shè)情境，探究整數(shù)乘分?jǐn)?shù)91、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。11桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?-桶是多少L?(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：單位量×數(shù)量=總量(2)根據(jù)題意列出算式：3桶水共多少L?12×3桶是多少L?12×桶是多少L?(3)探究每道算式的意義12×3表示求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半，表示12L的一半，也就是求12L的是多少。表示求12L的是多少。發(fā)現(xiàn)：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。(4)解決問題。12×3=36(L)13答：3桶共36L。桶是6L。12、完成做一做一袋面粉重3kg.已經(jīng)吃了它的,吃了多少千克?學(xué)生獨(dú)立解答后匯報(bào)。3、在學(xué)校舉行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了總數(shù)的一班男生做了多少件?(分析：男生做了總數(shù)的是把“一班共制作泥塑作品15件”看作單位“1”,把總數(shù)15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)4、歸納總結(jié)：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。觀察巡視學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與分子約分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。6、說一說下題錯(cuò)誤的原因是()A、整數(shù)與分子約分了51B、整數(shù)與分子相乘了二次備課二次備課二次備課C、整數(shù)與分母相乘了四、鞏固練習(xí)，反饋提高1、練習(xí)一第2、3題。第三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(一)教學(xué)內(nèi)容：教材第3~4頁例3,做一做1~3,練習(xí)一4~7。1、理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)3、通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的性教育，激發(fā)教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握其計(jì)算法則。教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。教具運(yùn)用：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。(1)先說說下面算式的意義，再計(jì)算(2)同學(xué)們每小時(shí)清理草坪20平方米，照這樣計(jì)算，時(shí)清理草坪1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家公頃的地。種土豆的面積占這塊玉米的面積。根據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題?預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃?種玉米的面積是多少公頃?(1)理解題意：這塊地共公頃，種土豆的面積占這塊地的,應(yīng)把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是公頃的是多少?乘法計(jì)2、揭示課題：請你觀這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)?板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1、提問：究竟等于多少呢?2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請你們小組合作用量一量、分一分、涂一涂的方法，說分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的。說用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的把i平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2×5=10份，1份是這張(板書算式)1、理解題意：與解決問題(1)的方法相同，種玉米的面積占這塊地二次備課頃)白,也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就是公2、小組討論并操作：怎樣列式?涂色表自。怎樣計(jì)算?預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2×5=10份，不同的是取其中的3份，(板書算式)4、提問：觀察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎?5、通過學(xué)生討論交流得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。教材第4頁“做一做”的第1、2題。五、布置作業(yè)：練習(xí)一4~7第四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(二)教學(xué)內(nèi)容：教材第5頁例4,做一做1~3,練習(xí)一8~13。1、掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正確熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，3、經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，感受成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。二次備課教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握約分方法，提高計(jì)算的能力。二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、算一算交流時(shí)讓學(xué)生說一說：(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)1、出示例題4:無脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度千米/分。(1)閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織交流對題意的理解，得出：①烏賊的速度千米/分。②李叔叔的游泳速度是千米/分的(2)列式解答。讓學(xué)生根據(jù)已掌握的計(jì)算方法獨(dú)立解答，交流解答過程。(3)啟發(fā)思考。在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們在計(jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡便。在這里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢?該怎樣進(jìn)行約分呢?(4)交流討論。組織全班交流，通過交流得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡便，可以先約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分，即：3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米?已知條件速度：烏賊的速度千米/分時(shí)間：30分鐘所求問題：烏賊30分鐘可以游多少千米?●已知速度和時(shí)間，求路程，用乘法計(jì)算，列式(1)學(xué)生獨(dú)立解答，約分：強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。還可以怎樣進(jìn)行約分呢?(強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采用分子和分母交約分。)二次備課5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以使計(jì)算二次備課1、教材第5頁“做一做”第1題。這道題是分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的練習(xí)，三個(gè)小題可以在計(jì)算過程中進(jìn)行約分的。先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)交流約分的方法。2、教材第5頁“做一做”第2題。問題1:先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式，再讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，最后組織交流。強(qiáng)調(diào)能約分的要先約分3、教材第5頁“做一做”第3題。五、布置作業(yè)：練習(xí)一8~13第五課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(練習(xí))教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，進(jìn)一步理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。2、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，提高計(jì)算的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)舊知。(1)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么?學(xué)生回憶一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，并回答問題。(一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少?)(2)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是什么?學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。(分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，能約分的可以先約分再乘。)2、導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起做一些和分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的練習(xí)吧!二、探索新知1、出示教材第6頁“練習(xí)一”第3題。這道題是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的相關(guān)練習(xí)。每年上升,50年就上升50個(gè),也就是100年就上升100,也就是2、出示教材第6頁“練習(xí)一”第4題。這道題是一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說列式的依據(jù)是什么。3、出示教材第6頁“練習(xí)一”第6題。這是道改錯(cuò)題。第1個(gè)算式錯(cuò)在將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相約分，第2個(gè)算式錯(cuò)在將分?jǐn)?shù)加法與分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算混淆，把約分后的分子與分子相加，分母與分母相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里?還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)(錯(cuò))訂正：4、出示教材第6頁“練習(xí)一相加。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生討論交流，說說錯(cuò)在哪里?還可以結(jié)合學(xué)生平時(shí)易犯的錯(cuò)(錯(cuò))訂正：4、出示教材第6頁“練習(xí)一”第7題。二次備課5、出示教材第7頁“練習(xí)一”第8題據(jù)統(tǒng)計(jì)，2011年世界人均耕地面積為2500m2,我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的我國人均耕地面積是多少平方米?●分析題意：我國人均耕地面積占世界人均耕地面積的是將“世界人均耕地面積”當(dāng)成單位“1”,把“我國人均耕地面積”當(dāng)作比較量●這是一個(gè)很典型的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，根據(jù)前面所學(xué)的知識，這個(gè)題用乘法解答?！駥W(xué)生獨(dú)立完成，匯報(bào)想法和結(jié)果。6、出示教材第7面“練習(xí)一”第9題到第13題。這6道題都是日常生活中常見的分?jǐn)?shù)乘法問題，題目中涉及到許多課多知識，這些練習(xí)不僅可以加深學(xué)生對一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的理解，鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，而且可以拓寬學(xué)生的知識面，開闊學(xué)生的視野，增長見識。練習(xí)時(shí)，可以先讓學(xué)生獨(dú)立閱卷并理解題目，然后再獨(dú)立解答，最后組織交流匯報(bào)。三、課堂小結(jié)：今天我們解決了許多分?jǐn)?shù)乘法的問題，大家有哪些收獲?第六課時(shí)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例5,做一做，練習(xí)二1~4。教學(xué)目標(biāo)：1、在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。2、經(jīng)歷小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。3、體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算能力。教學(xué)重點(diǎn)：掌握小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇不同的計(jì)算方法，熟練地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。教具運(yùn)用：課件教學(xué)過程：1、計(jì)算下面各題。交流時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)?二、探索新知1、出示例題5:松鼠的尾巴長度約占身體長度的松鼠歡歡的身體長2.1分米，松鼠樂樂的身體長2.4分米。(1)、提取題中的已知條件和所求問題已知條件：①松鼠的尾巴長度約占身體長度白②松鼠歡歡的身體長2.1dm。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長?(2)、確定單位“1”,根據(jù)“松鼠的尾巴長度約占身體長度的可知，應(yīng)把“松鼠歡歡的身體長”看作單位“1”,單位“1”已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，就是求2.1dm二次備課二次備課啟發(fā)觀察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同?(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢?想一想，試一試。化成小數(shù)。匯報(bào)交流計(jì)算方法，教師結(jié)合交流情況進(jìn)行板書。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長?(2)學(xué)生獨(dú)立解答。組織交流匯報(bào)。交流時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再交流計(jì)算方法。學(xué)生可能會(huì)采用問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)教師可以追問：同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這樣約分嗎?當(dāng)學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最后匯報(bào)交流。教師結(jié)合學(xué)生的提問：觀察上面三種計(jì)算方法，你想發(fā)表自己的什么見解?讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流討論，是后進(jìn)行全班交流。(三種方法中，小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算；當(dāng)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，一般不采用分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算；當(dāng)小數(shù)和分母不能進(jìn)行約分時(shí)，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進(jìn)行計(jì)算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計(jì)算起來最簡便，因此在計(jì)算小數(shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，先觀察這個(gè)小數(shù)能不能和分母進(jìn)行約分，如果可以進(jìn)行約分，一般采用先約分再乘的方法。)1、教材第8頁“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)交流。交流時(shí)讓2、教材第10頁“練習(xí)二”第2題。3、教材第10頁“練習(xí)二”第3題。第七課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算教學(xué)內(nèi)容：教材第8頁例6、例7,做一做1~2,練習(xí)一5~11。1、懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的順序相同，能熟練進(jìn)行有關(guān)2、知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算3、在觀察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、交流反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)；根據(jù)題目特點(diǎn)，靈活地運(yùn)用定律進(jìn)行簡便計(jì)算。教學(xué)過程二次備課二次備課1、提問：整數(shù)混全運(yùn)算順序是怎么樣的?預(yù)設(shè)：先算乘、除法，再算加、減法。2、追問：遇到有括號的題該怎么來計(jì)算?預(yù)設(shè)：有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。3、出示計(jì)算題并提出要求：觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計(jì)算。1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。安照此規(guī)則，學(xué)生仔紅確定運(yùn)算順序后計(jì)算下面各題。2、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算出示例題6:一個(gè)畫框，長米，寬米，做這個(gè)畫框要多長的木條?所需要的木條的長度，就是求這個(gè)長方形畫框的周長。4、學(xué)生獨(dú)立列式。教師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的呢?(1)請學(xué)生自學(xué)教材第9頁的內(nèi)容。(2)指名交流匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)混合運(yùn)算的5、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，交流匯報(bào)。交流時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)算的順序是什么?(在一個(gè)沒有括號的算式里，如果只含有同一級運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算；如果含有兩級運(yùn)算，要先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算。在一個(gè)有括號的算式里，要先算括號里的運(yùn)算，再算括號外的運(yùn)算。)6、分?jǐn)?shù)乘法的簡便計(jì)算。(1)出示算式。學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)教師在每行的左右算式中間填上等號，并啟發(fā)學(xué)生思考：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這是數(shù)字的巧合呢?還是有一定的運(yùn)算規(guī)律?(2)指導(dǎo)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用了乘法交換律；第二組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律，左邊是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后再相加。(3)總結(jié)規(guī)律。在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能使用乘法交換律、結(jié)合律、分配律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣適用。7、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡便計(jì)算。(1)出示例題7.二次備課(2)讓學(xué)生思考怎樣計(jì)算比較簡便，然后獨(dú)立完成，如果遇到困難可以在小組(1)出示例題7.二次備課交流時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。三、鞏固練習(xí)1、教材第9頁“做一做”第1題。讓學(xué)生先觀察算式分別有什么特點(diǎn)，思考應(yīng)該如何計(jì)算才會(huì)比較簡便。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并請個(gè)別學(xué)生上臺(tái)板演，完成后集體講評。2、教材第9頁“做一做”第2題。應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡便，在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡便。第八課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。教具運(yùn)用：課件教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)舊知(1)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)可以怎樣進(jìn)行計(jì)算?(2)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序是怎樣的?(3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算可以應(yīng)用哪些運(yùn)算定律使計(jì)算簡便?2、你能用字母來表示乘法的交換律，結(jié)合律和分配律嗎?乘法交換律()乘法結(jié)合律()乘法分配律()2、導(dǎo)入新課今天這節(jié)課，我們就通過一些練習(xí)來提高計(jì)算能力和解決問題的能力。1、出示教材第10頁“練習(xí)二”第1題。這道題包含了學(xué)生學(xué)過的分?jǐn)?shù)乘法的各種計(jì)算，有分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織交流，交流時(shí)讓學(xué)生說說2、出示教材第10頁“練習(xí)二”第4題。蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜總質(zhì)量的以上。有一種蜂蜜，果糖和葡萄糖的質(zhì)量占蜂蜜的糖共有多少千克?學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)，說說自己想法。如果有2.5Kg的這種蜂蜜，其中的果糖和葡萄3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪兒，再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)。3、出示教材第10頁“練習(xí)二”第5題。這道題是為了鞏固分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序。練習(xí)時(shí)，先讓學(xué)生觀察題目中的計(jì)算錯(cuò)在哪兒，再進(jìn)行獨(dú)立改錯(cuò)練習(xí)。4、出示教材第11頁“練習(xí)二”第7題第二個(gè)圖形是梯形，5、出示教材第11頁“練習(xí)二”第8題，分析：一朵花要用張紙，男生9二次備課6、出示教材第11頁“練習(xí)二”第9題，分析：先算出長方形的面積，再算長方形桌面比正方形桌面的面積少多少平方米?三、課堂作業(yè)：教材第11頁“練習(xí)二”第6、10題第九課時(shí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材第12頁，分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便計(jì)算練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算能力和解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。教具運(yùn)用：課件教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、根據(jù)運(yùn)算定律填空。2、你知道什么運(yùn)算定律嗎?學(xué)生思考后回答。預(yù)設(shè)：使用了乘法交換律，乘法結(jié)合律。1、出示教材第11頁“練習(xí)二”第11題二次備課這道題是鞏固分?jǐn)?shù)乘法簡便計(jì)算的練習(xí)。先讓學(xué)生獨(dú)立解答，再組織交流，二次備課(這道題中的每個(gè)小題都可以用簡便方法計(jì)算，其中連乘的計(jì)算可以用乘法2、出示教材第13頁“練習(xí)二”第13題，分析：可以先求每箱糖果的質(zhì)量，再求4箱糖果的質(zhì)量，列式是：也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是3、出示教材第13頁“練習(xí)二”第14題，分析：“其中可回收利用的垃圾,表示將“每天收到的70t垃圾”當(dāng)作單位“1”,單位“1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多少噸可回收利用。就是求70的是多少，用乘法計(jì)算。然后再求出15天收到的垃圾中有多少噸可回收利用。也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求這些垃圾有多少可以回收利4、出示教材第13頁“練習(xí)二”第15題分析：先求尼羅河長度的有多長，再求長江的全長。列式是：5、出示教材第13頁“練習(xí)二”第16題。數(shù)轉(zhuǎn)化成分子相同或者分母相同的分?jǐn)?shù)，最后根據(jù)(1)原式可以轉(zhuǎn)化為,由此可以得出，口<16,所以口里最大可以填整數(shù)15.(2)原式可以轉(zhuǎn)化.由此可得出，□×4<25,即所以口里最大可以填整數(shù)6.(3)原式可以轉(zhuǎn)化由此得出，5×□〈28,所以□里最大可以填整數(shù)5.三、課堂練習(xí)：練習(xí)二第12題第十課時(shí)解決問題(一)教學(xué)內(nèi)容：教材第13頁例8,做一做。1、理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。2、經(jīng)歷解決問題的全過程，掌握解決問題的各個(gè)步驟，提高分析問題和解決問題的能力。3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣性。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。二次備課教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握各種不同的解題策略，靈活運(yùn)用知識解決分?jǐn)?shù)連乘問題。二次備課教具運(yùn)用：課件1、揭示課題：我們已經(jīng)學(xué)過了分?jǐn)?shù)乘法的知識，今天我們就利用這些知識來解決一些實(shí)際問題(板書：解決問題)(課件出示例8情境圖，但不出示問這個(gè)大棚共480m2,其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占整塊蘿卜地的2、提取信息：從這幅圖中你得到了哪些信息?蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的3、分析與解答(1)用長方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。①認(rèn)識一半用分?jǐn)?shù)表示就②學(xué)生折一折。讓學(xué)生取了一張長方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的面積。(2)折出紅蘿卜地的面積。①交流：怎樣折出紅蘿卜地的面積?(紅蘿卜地占蘿卜地的,也就是占大棚一半的,先折出整張紙的一半，,③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：(3)列綜合算式解答。(4)探討不同的解題方法。①教師讓學(xué)生將整張紙展開，觀察并說說：從這張紙上，你能看出紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎?提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎?再求出紅蘿卜地的面積：484、回顧與反思(1)教師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面積是60m2,現(xiàn)在我們能寫答句了嗎?對，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對這個(gè)答案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜歡的方法來檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎?(2)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。(3)組織全班交流。二、鞏固練習(xí)：教材第14頁“做一做”。指名學(xué)生按照閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思三個(gè)環(huán)三、課堂小結(jié)：解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解是什么?(找出分率句、確定單位“1”,畫出線段圖幫助理解題意，最后再列式解答)第十一課時(shí)解決問題(二)教學(xué)內(nèi)容：教材第14、15頁例9,做一做。1、理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解題思2、經(jīng)歷解題過程，掌握解題步驟，學(xué)會(huì)用線段圖分析問題。3、提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”的問題的解教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法的知識解決日常生活中的相關(guān)問題。教具運(yùn)用：課件一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。(1)黑兔只數(shù)是白兔的(2)黑兔只數(shù)等于白兔只數(shù)。(3)蘋果的數(shù)量相當(dāng)于梨的(4)蘋果樹占果園面積◎(5)鋼筆的價(jià)錢比圓珠比2、口頭列式(1)小紅有120元壓歲錢，買文具用買文具用了多少錢?(2)汽車每小時(shí)可行80千米，火車每小時(shí)比汽車火車每小時(shí)比汽車多行多少千米?1、出示例題9。人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75分，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多嬰兒每分鐘心跳多少次?(1)學(xué)生獨(dú)立讀題后，交流從題目中獲得的信息。完成教材例題9中“閱讀與理解”的填空。(2)分析與解答。①找單位“1”。提問：題目中的是把誰看作單位“1”?(青少年每分鐘心跳的次數(shù))交流畫線段圖的方法：題目中有“青少年”和“嬰兒”兩種量，一般要用兩二次備課二次備課條線段來表示；畫線段圖時(shí)，把單位“1”的量畫在上面，比較量畫在下面；把單位“1”的量平均分成5份，嬰兒心跳次數(shù)比青少年多的部分相當(dāng)于5份中的4份?！?”“1”4③交流解題思路。學(xué)生結(jié)合線段圖，在小組內(nèi)交流解題思路。④獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。⑤全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。二次備課④獨(dú)立解答。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。⑤全班交流。組織交流匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說是根據(jù)哪種解題思路進(jìn)行解答的。二次備課=135(次)(3)回顧與反思。①回顧分析題意時(shí)采用的方法以及采用這種方法的好處。②檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性。2、教材第15頁“做一做”(1)學(xué)生讀題，理解題意。(2)介紹有關(guān)“噪音危害”的知識。(3)學(xué)生嘗試畫線段圖進(jìn)行分析與解答。(4)組織全班交流。3、小結(jié)?！扒笠粋€(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾”的問題，解決這類問題時(shí)，我們可以先從關(guān)鍵句中找出單位“1”,然后畫出線段圖來弄清解題思路，再解答。三、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲?第十二課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容：教科書第17頁整理和復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；使學(xué)生能分辨清楚先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。2、回顧、整理、練習(xí)、訂正。3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和分析解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算的正確率和速度教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇最優(yōu)計(jì)算方法。教具運(yùn)用：課件教學(xué)過程我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法這一單元的內(nèi)容，今天這節(jié)課我們對這些知識進(jìn)行整理。二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。二次備課1、讓學(xué)生說一說這個(gè)單元你學(xué)到了哪些知識?(小組內(nèi)說一說，適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)師生進(jìn)行點(diǎn)評)二次備課2、學(xué)生在小組內(nèi)匯報(bào)自己整理的資料，并通過與他人交流不斷補(bǔ)充，形成較為全面的知識體系圖。展示自己整理好的分?jǐn)?shù)乘法的知識。3、小組合作，優(yōu)化整理。(課件演示)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)和的簡便運(yùn)算計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少分?jǐn)?shù)乘加、乘減及乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，可以使計(jì)算簡便。乘法交換律：a.b=b.a;乘法結(jié)合律a.b.c=a.(b.c);乘法分配律(a+b).c=a.c+b.c;乘法分配律的逆運(yùn)算：解決問題(1)、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。(2)、稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。關(guān)系式：單位“1”的量(一個(gè)數(shù))×問題所對應(yīng)的幾分之幾=所求問題三、自主檢評，完善提高。一、想一想，填一填。二、計(jì)算題要仔細(xì)。知識總結(jié)：計(jì)算時(shí)先約分往往比較簡便。筆算時(shí)通常不在原式上約分。2、算一算，比一比，在○里填上><或=,(每題1分，共9分)想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么?OOOO三、拓展提升：(每題3分，共9分)1、一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積()這個(gè)數(shù)。2、一個(gè)數(shù)(0除外)乘真分?jǐn)?shù)，積()這個(gè)數(shù)。想一想：第1、2點(diǎn)為什么要0除外，第3點(diǎn)為什么不要0除外?(共2分)小貼士：假分?jǐn)?shù)大于或等于12、1噸的和4噸的()3、一根電線長3米，用去米后，還剩下米。()4、60白相當(dāng)于80的2、1噸的和4噸的()3、一根電線長3米，用去米后，還剩下米。()4、60白相當(dāng)于80的()第十三課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁練習(xí)四。1、進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，掌握分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，能靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。2、練習(xí)、鞏固、提高3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：提高計(jì)算的正確率和速度。教學(xué)難點(diǎn)：靈活選擇最優(yōu)計(jì)算方法。教具運(yùn)用：課件學(xué)生計(jì)算，并說說在計(jì)算的方法以及在計(jì)算過程中應(yīng)該注意的地方。二次備課生獨(dú)立完成填空，匯報(bào)交流時(shí)說說每道題分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。3、計(jì)算下面各題，能簡算的就簡算。二次備課3、計(jì)算下面各題，能簡算的就簡算。二次備課1、80是多少?的是多少?3、1小時(shí)的是多少分?4、小汽車每小時(shí)行駛140千米，小時(shí)行駛多少千米?5、一杯牛重千克，那杯牛奶重多少千克?五、解答下列問題。1、一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，小時(shí)行駛多少千米?2、一個(gè)長方體米，寬米，米，它的體積是多少立方米?六、課堂小結(jié)：我們今天復(fù)習(xí)了有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的知識，還是到生活中去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題吧。第十四課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法單元復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教科書第18頁練習(xí)四。教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)鞏固稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基本方法，明確解題思路。2、通過變式題、開放題的訓(xùn)練，鍛煉學(xué)生的思維，提高分析問題的能力。3、在解決問題中，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考，培養(yǎng)合作精神和克服困難的勇氣，激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點(diǎn)：一步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘法問題和兩步計(jì)算的分?jǐn)?shù)乘加、乘減問題，用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解以及解答的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)表示的“分率”和“具體量”的區(qū)別。教學(xué)過程：二次備課一、創(chuàng)設(shè)情境，切入課題二次備課朗讀詩歌。課件出示《春》的詩句：春水春池滿，春時(shí)春草生。春花綻春蕊，春雨伴春風(fēng)。春鳥弄春色，春人忙春耕。1、這首詩的最大特點(diǎn)是什么?你能用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)語言來描述嗎?能編一些分?jǐn)?shù)乘法解決的問題嗎?例如：①“春”的字?jǐn)?shù)占總字?jǐn)?shù)的幾分之幾?②《春》這首詩共有30個(gè)字，光“春”字就占了全詩的其他字有多少個(gè)?“春”字只比其他字少幾個(gè)?學(xué)生解答后交流解題思路小結(jié)：通過前面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)初步掌握了分?jǐn)?shù)解決問題的關(guān)鍵，要找準(zhǔn)單位“1”,要理解分?jǐn)?shù)的含義；這節(jié)課我們重點(diǎn)來進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)解決問題訓(xùn)練。二、基本練習(xí)，掌握方法題目要求：根據(jù)下列關(guān)鍵句，你都能想到什么(訓(xùn)練學(xué)生從以下四方面說)(1)梨子的數(shù)量是桔子的②()表示“1”;③()表;④根據(jù)數(shù)量關(guān)系列示()×()=()。(2)一袋米，還剩(先補(bǔ)充完整“還剩誰的(4)實(shí)際燒煤比計(jì)劃節(jié)約(3)火車速度比汽車快(4)實(shí)際燒煤比計(jì)劃節(jié)約小結(jié)：我們在遇到含有分率的分?jǐn)?shù)問題是要先確定單位"1"和分析數(shù)量關(guān)系；這是解決此類問題的關(guān)鍵。②請畫同一句話的幾名同學(xué)就近進(jìn)行交流：你能看懂同學(xué)的圖嗎?和你畫的有何不同?三、分類練習(xí)(一)根據(jù)列式補(bǔ)充問題根據(jù)列式的含義，在每個(gè)算式的后面補(bǔ)充合適的問題。問題：?問題：?問題：?(二)補(bǔ)充條件進(jìn)行題組的對比練習(xí)：連線：選擇對應(yīng)的列示填在括號里，并說出為什么。某工廠四月份計(jì)劃用煤135噸，(),實(shí)際用煤多少噸?(1)實(shí)際用煤是計(jì)劃白4(2)實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約(3)實(shí)際比計(jì)劃多用四、課堂檢測：1、小強(qiáng)想買一臺(tái)5600元的電腦，他現(xiàn)在只有這臺(tái)電腦單價(jià)的的錢，小強(qiáng)要買這臺(tái)電腦還差多少錢?問題：?問題：?問題：?(二)補(bǔ)充條件進(jìn)行題組的對比練習(xí)：連線：選擇對應(yīng)的列示填在括號里，并說出為什么。某工廠四月份計(jì)劃用煤135噸，(),實(shí)際用煤多少噸?(1)實(shí)際用煤是計(jì)劃白4(2)實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約(3)實(shí)際比計(jì)劃多用四、課堂檢測：1、小強(qiáng)想買一臺(tái)5600元的電腦，他現(xiàn)在只有這臺(tái)電腦單價(jià)的的錢，小強(qiáng)要買這臺(tái)電腦還差多少錢?2、甲、乙兩地相距240千米，一輛汽車從甲地到乙地，已經(jīng)行駛了120千米，再行駛多少千米距離乙地還有全程3、一桶油重200千克，第一次用去它第二次用去剩下自2第二次用去多少千克?4、將一根繩子剪成兩段，第一段,第二段占全長白典兩段繩子相比較A、一樣長B、第一段長C、第二段長D、無法確定第十五課時(shí)分?jǐn)?shù)乘法單元復(fù)習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法解決問題復(fù)習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：二次備課1、進(jìn)一步熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的基本方法，明確解題思路。2、通過靈活的變式練習(xí)，鍛煉學(xué)生的思維，提高分析問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解以及解答的方法。二次備課教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)表示的“分率”和“具體量”的區(qū)別。教學(xué)準(zhǔn)備：課件1、出示題目①一根鋼條米，用還剩多少米?4②一根鋼條米，用去一些后還剩還剩多少米?(1)學(xué)生讀題后，獨(dú)立解決(2)在解決問題時(shí)，你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生比較：兩題的米”在題中表示的含義有什么區(qū)別?“用去與“還剩的含義各是什么?各是指這根鋼條的哪一部分?①鋼條長度-用去長度=還剩長度。②鋼條長度剩長度(4)如果按照你的列式，你能把題目改一改嗎?2、小結(jié)：我們在解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時(shí)，要注意先分析數(shù)量關(guān)系，同時(shí)注意分?jǐn)?shù)在具體題目中的含義。比如這兩題前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的含義是不3、認(rèn)真讀題，思考分?jǐn)?shù)的含義，獨(dú)立完成下面一組題。①一條路80千米，行了它的,行了多少千米?②一條路80千米，行了它的,還剩下多少千米?③一條路80千米，行千米，還剩下多少千米?④一條路80千米，第一次行了它的,第二次行千米，還剩下多少千米?⑤一條路80千米，第一次行千米，第二次行了余下的,還剩下多少千米?⑥一條路80千米，第一次行千米，第二次行了全程的,還剩下多少千米?用畫出各題單位1的量，再完成數(shù)量關(guān)系式。1、甲班人數(shù)占乙班的2、今年產(chǎn)量比去年增3、鐵絲比鋼絲短4、水果已經(jīng)賣掉了三、解決實(shí)際問題。1、六年級兩個(gè)班學(xué)生幫助圖書館修補(bǔ)圖書，1、甲班人數(shù)占乙班的2、今年產(chǎn)量比去年增3、鐵絲比鋼絲短4、水果已經(jīng)賣掉了三、解決實(shí)際問題。1、六年級兩個(gè)班學(xué)生幫助圖書館修補(bǔ)圖書，一班修補(bǔ)了55本，二班修補(bǔ)的比一班少。二班修補(bǔ)了多少本?(畫出線段圖，并解答)2、食堂買來630千克大米，買來的面粉比大米買來面粉比大米少多少千克?3、小光看一本120頁的書，第一天看了全書的，第二天看了全書的二次備課4、一塊菜地有公頃，種了土豆，其它的種植花生，花生地多少公頃?5、學(xué)校計(jì)劃十月份用,實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約,實(shí)際用煤多少噸?6、學(xué)校計(jì)劃十月份用實(shí)際比計(jì)劃節(jié)約,實(shí)際用煤多少噸?四、智慧屋。甲乙兩個(gè)倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等。兩倉一共存糧多少千克?五、全課總結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?六、作業(yè)：練習(xí)四第4、5題第二單元《位置與方向(二)》教材分析教學(xué)內(nèi)容：在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“位置與方向的知識和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感，他們對位置與方向的感知和理解的能力在不斷地提高。已經(jīng)能夠根據(jù)上、下、左、右、前、后和東、南、西、北等十個(gè)方向描述物體的相對位置，而且通過第幾行、第幾列確定物體的位置已經(jīng)初步認(rèn)識了在一個(gè)平面內(nèi)可以通過兩個(gè)條件確定物體的位置；能描述簡單的路線圖，以及會(huì)用量角器測量角。這些知識為學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識物體在空間的具體位置打下基礎(chǔ)，對提高學(xué)生的空間觀念，認(rèn)識周圍的環(huán)境，有較大的作用。隨著年齡的增長，他們的語方表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力和自主探索能力有所提高。因此，在教學(xué)時(shí)要充分關(guān)注學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)大量的活動(dòng)情境，為學(xué)生提供探究的空間，讓學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考、合作交流等方式，進(jìn)一步從方位的角°認(rèn)識事物。在這個(gè)年級，學(xué)生的求知欲和好奇心較強(qiáng)，老師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考。由于學(xué)生的個(gè)性差異，不同學(xué)生認(rèn)識事物的方法也不盡相同，因此教師要學(xué)生勇于發(fā)表自己的意見，大膽地與同伴進(jìn)行合作與交流。教學(xué)目標(biāo)：1.通過解決實(shí)際問題，了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。2.會(huì)看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。3.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用。4.探索和發(fā)現(xiàn)確定位置的有效方法。5.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：通過學(xué)習(xí)了解確定位置的方法，能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。會(huì)看簡單的路線圖，能根據(jù)路線圖說出行走的方向和路線。教學(xué)難點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，使學(xué)生能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程和結(jié)果。課時(shí)安排：3.練習(xí)五…………1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第19、20頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1.通過解決問題，體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。2.學(xué)會(huì)通過測量描述物體在平面圖上的具體位置，并會(huì)根據(jù)描述在平面圖上畫出物體的具體位置。3.通過小組合作交流探討，掌握畫圖的方法。4.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。5.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)任意方向和距離確定物體的位置。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)描述標(biāo)出物體在平面圖上的具體位置。教學(xué)方法：合作交流、共同探討教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件，直尺、量角器等。學(xué)生：直尺、量角器。教學(xué)過程：1.交流例題1中有關(guān)臺(tái)風(fēng)的消息。(1)同學(xué)們聽說過臺(tái)風(fēng)嗎?你對臺(tái)風(fēng)有什么印象?市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。師：聽到這側(cè)消息，你有什么感想?啟發(fā)學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注臺(tái)風(fēng)的位置和動(dòng)態(tài)。2.導(dǎo)入新課現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)的確切位置在哪里呢?今天這節(jié)課，我們就來學(xué)習(xí)確定物體位置[板書課題：位置與方向(一)](-)教學(xué)題例11.投影出示例題1。學(xué)生觀察情境圖，交流從圖中信息?(啟發(fā)學(xué)生觀察時(shí)關(guān)注以下幾方面的信息：東、南、西、北四個(gè)方向在哪里；以哪里為觀測點(diǎn)；圖中臺(tái)風(fēng)中心的個(gè)體位置在哪里。)(1)讓學(xué)生嘗試說說臺(tái)風(fēng)中心的具體位置。(2)教師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)情況進(jìn)行引導(dǎo)。提問：東偏南30°是什么意思?(東偏南30°表示的是臺(tái)風(fēng)中心位置相對于A市所在的方向，也就是臺(tái)風(fēng)中心位置與A市的連線和正東方向的夾角是30°,即正東方向往南偏30°。)(3)小結(jié)確定位置的方法。提問：如果只有一個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置嗎?引導(dǎo)學(xué)生得出：要確定臺(tái)風(fēng)中心的具體位置必須知道兩個(gè)條件，即物體所在的方向和物體在這個(gè)方向上距離觀察點(diǎn)的距離，簡單地說就是要用“方向+距離”的方法來確定物體所在的具體位置。師：現(xiàn)在我們知道臺(tái)風(fēng)中心所在的具體位置了，那臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市呢?學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，組織交流。600÷20=30(小時(shí))(二)教學(xué)例題21.投影出示例題2。提問：在例題1的圖中，B市、C市的具體位置應(yīng)該標(biāo)在哪里呢?請你在2.嘗試畫圖。(1)學(xué)生獨(dú)立思考怎樣標(biāo)出B市、C市的具體位置。(2)小組交流作圖的方法。教師巡視交流，參與部分小組討論，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。3.組織全班交流。投影展示學(xué)生完成的作品。義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書新人教版六年級(上冊)B市：先確定方向，用量角器量出A市的北偏西30°(量角器中心點(diǎn)與A市重合，量角器0刻度線與正北方向重合，往西量出30°);再表示距離，用1cm表示100km,B市距離A市200km,在圖上也就是2cm。C市：先確定方向，直接在圖上找到A市的正北方向，再表示距離，用1cm表示100km,C市距離A市300km,在圖上也就是3cm。4.算一算。臺(tái)風(fēng)到達(dá)A市后，移動(dòng)速度變?yōu)?0千米/時(shí)，幾小時(shí)后到達(dá)B市?200÷40=5(小時(shí))5.總結(jié)畫圖的基本步驟。總結(jié)：(1)確定平面圖中東、西、南、北的方向。(2)確定觀測點(diǎn)。(3)根據(jù)所給的度數(shù)定出所畫物體所在的方向。(4)根據(jù)比例尺，定出所畫物體與觀測點(diǎn)之間的圖上距離。1.教材第20頁“做一做”。計(jì)算。(1)讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行測量、計(jì)算、填空。(2)組織交流。2.教材第21頁“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行畫圖。(2)投影展示，組織評議。(3)交流畫圖的方法。確定距離，最后畫出物體的具體位置，標(biāo)出名稱。板書設(shè)計(jì)；位置與方向(一)確定觀測點(diǎn)確定物體在觀測點(diǎn)的什么位置確定物體距離觀測點(diǎn)的距離教學(xué)反思：教學(xué)內(nèi)容：教材第22頁相關(guān)內(nèi)容及練習(xí)題教學(xué)目標(biāo)：1.能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。過程與方法：在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和交流合作的能力。2.體會(huì)到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點(diǎn)：能用語方描述簡單的路線圖，并能根據(jù)描述畫出具體的路線示意圖。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)觀測點(diǎn)的變化靈活描述路線。教學(xué)方法：合作交流、共同探討教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師：多媒體實(shí)物投影儀、量角器、三角尺、中國地圖等。學(xué)生：量角器、三角尺、中國地圖等。教學(xué)過程：同學(xué)們，在上節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，我們知道了要確定一個(gè)物體的位置，需要哪幾個(gè)條件?分別讓學(xué)生說一說。(確定物體相對于觀測點(diǎn)的方向；確定物體相對于觀測點(diǎn)的距離。)今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)位置與方向的相關(guān)知識。[板書課題：位置與方向(二)]1.出示臺(tái)風(fēng)的大致路徑圖。(1)讓學(xué)生在路徑圖上分別找一找：臺(tái)風(fēng)生成地、A市、B市、路徑圖上的方向標(biāo)。二次備課二次備課(2)指名匯報(bào)。你能用自己的語言說說臺(tái)風(fēng)的移動(dòng)路線嗎?如果學(xué)生有困難，可以進(jìn)行如下適當(dāng)啟發(fā)：向移動(dòng)了km,到達(dá)A市。接著，臺(tái)風(fēng)又改變了方向，向偏30度方3.組織交流。指名匯報(bào)，其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充。通過交流活動(dòng)讓學(xué)生明白臺(tái)風(fēng)到達(dá)一個(gè)新的位置后，要以新的位置作為觀測點(diǎn)來判斷臺(tái)風(fēng)運(yùn)行的方向。4.小結(jié)描述路線的方法。描述路線時(shí)要講清楚“從哪里出發(fā)"“沿什么方向”“移動(dòng)(二)出示教材第22頁“做一做”。根據(jù)下面的描述畫出路線示意圖。2.小組討論畫圖方法。(1)學(xué)生小組討論怎么樣畫圖。教師巡視，參與個(gè)別小組討論。通過交流，讓學(xué)生明白畫圖的步驟：①定下出發(fā)時(shí)的位置。②標(biāo)出示意圖的方向標(biāo)。③用量角器量出方向。④確定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。3.學(xué)生獨(dú)立畫路徑圖。教師巡視，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。4.展示匯報(bào)，交流評議。交流時(shí)分別讓學(xué)生說一說自己是如何畫的。教師要適時(shí)指導(dǎo)學(xué)生，特別是如何確定比例尺，也就是圖上每一格代表實(shí)際的距離是多少。三、鞏固練習(xí)1.教材第23頁“練習(xí)五”第3題。這道題主要是通過動(dòng)手操作測量，體會(huì)觀測點(diǎn)的不同，引起方向的不同，從而懂得物體位置的方向是相對的。教學(xué)時(shí)可以通過以下步驟進(jìn)行：(1)在中國地圖上找出北京和哈爾濱的位置；(2)分別以北京和哈爾濱為觀測點(diǎn)，畫出“十”字方向標(biāo)；(3)連一連，量一量；(4)說一說北京在哈爾濱的什么方向上，哈爾濱在北京的什么方向上；(5)你發(fā)現(xiàn)了什么?(物體位置方向是相對的)2.教材第26頁“練習(xí)五”第9題。(1)先根據(jù)描述，把公共汽車行駛的路線圖畫完整。通過這個(gè)小題，讓學(xué)生鞏固畫路線圖的方法。(2)再根據(jù)路線圖，說一說公共汽車沿原路返回時(shí)行駛的方向和路。通過這個(gè)小題，感受物體位置方向的相對性。四、課堂小結(jié)師生通過交流總結(jié)：知道了如何描述路線圖，并根據(jù)路線圖畫出示意圖，知道了物體的位置方向是相對的。位置與方向二)描述路線：從哪里出發(fā)→沿什么方向→移動(dòng)多少距離→到達(dá)哪里定下出發(fā)的位置?！龢?biāo)出示意圖的方向標(biāo)?！嬄肪€圖的方法：用量角器量出方向?！_定比例尺，計(jì)算出圖上距離，量出圖上距離。教學(xué)反思：二次備課二次備課第三單元《分?jǐn)?shù)除法》教材分析教學(xué)內(nèi)容：本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，掌握了解決相關(guān)實(shí)際問題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會(huì)知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題提供更多的支持；同時(shí)也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本單元的內(nèi)容主要包括：倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問題。(一)倒數(shù)的認(rèn)識新版教材將“倒數(shù)的認(rèn)識”由原實(shí)驗(yàn)教材的“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至“分?jǐn)?shù)除法”單元，并獨(dú)立編排為一小節(jié)，作為分?jǐn)?shù)除法的準(zhǔn)備內(nèi)容。主要是出于以下幾方面的考慮：其一，由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法是“除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”,因此認(rèn)識倒數(shù)的概念以及熟練求出一個(gè)不等于0的數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要的知識基礎(chǔ)；其二，這樣編排，使本單元的知識呈現(xiàn)更有邏輯性、整體性，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律以及學(xué)生學(xué)習(xí)知識的邏輯順序。(二)分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法我們知道：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是乘法的逆運(yùn)算。但由于分?jǐn)?shù)乘法的含義有了擴(kuò)展，分?jǐn)?shù)除法作為其逆運(yùn)算，具體含義也自然有了擴(kuò)展。因此，教學(xué)分?jǐn)?shù)除法的意義，可以用“同數(shù)連加”的實(shí)際例子引出兩道除法題來說明，也可以用“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際例子引出除法題來說明。在具體討論分?jǐn)?shù)除法的意義時(shí)，實(shí)驗(yàn)教材重視相關(guān)知識的類比，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識。采用整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比、乘法與除法對比的方式，揭示出分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。而新版教材對于除法意義的教學(xué)，僅從編排上看，不再單獨(dú)設(shè)置例題，只在練習(xí)中加以滲透，如教材練習(xí)七第1題根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式，第2題先看清左右兩題之間的關(guān)系，寫出得數(shù)。通過練習(xí)，使學(xué)生體進(jìn)一步體會(huì)到乘除法的互逆關(guān)系，明確分?jǐn)?shù)除法的意義。但從分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋過程看：教材結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，通過折紙和畫圖的數(shù)形結(jié)合方法及分析，推理出正確的計(jì)算結(jié)果。顯然，這分析的過程既是對分?jǐn)?shù)除法意義和算理的理解過程，也是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋與歸納過程。教材將分?jǐn)?shù)除法的意義教學(xué)與分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法教學(xué)有機(jī)地融合在一起，在充分利用分?jǐn)?shù)乘除法意義互逆關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算方法。(三)用分?jǐn)?shù)除法知識解決實(shí)際問題分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題主要有兩種情況：一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實(shí)際問題，與分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法同步教學(xué)。如例2,利用路程、時(shí)間、速度的數(shù)量關(guān)系直接列式，只是具體數(shù)據(jù)變成了分?jǐn)?shù)；另一種是數(shù)量關(guān)系涉及“一個(gè)數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決較為復(fù)雜的實(shí)際問題，首先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題。例如本單元新增的例6的“和倍、差倍”問題，例7的用抽象的“1”解決問題。利用“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的基本數(shù)量關(guān)系，借助數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程解決問題。只是這里的幾分之幾不是直接給出的，需要通過尋找數(shù)量與對應(yīng)分率之間的關(guān)系計(jì)算得到，顯然，解決問題的過程自然變得相對復(fù)雜。這既是對過去列方程解決問題的擴(kuò)展，也為后面解決百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題做準(zhǔn)備。二、教材例題分析(一)倒數(shù)的認(rèn)識例1:倒數(shù)的認(rèn)識教材首先安排了幾組有代表性的乘積為1的乘法算式，使學(xué)生通過計(jì)算、觀察、討論等活動(dòng)，尋找歸納它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。并用實(shí)例突出理解“互為倒數(shù)”的含義。然后引導(dǎo)學(xué)生思考互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?為例1的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法。教材首先安排找倒數(shù)的活動(dòng)，初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分三種情況加以討論：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。練習(xí)六第5題通過學(xué)生對話討論形式判斷的倒數(shù)是0.75”的合理性問題，進(jìn)一步揭示互為倒數(shù)的本質(zhì)：只要兩個(gè)數(shù)的乘積是1,那么這兩個(gè)數(shù)就互為倒數(shù)，與這兩個(gè)數(shù)是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)無關(guān)。(二)分?jǐn)?shù)除法例1:分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教材以折紙活動(dòng)為載體，利用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生直觀理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。教材分兩個(gè)層次編排：先解決分?jǐn)?shù)的分子能被整數(shù)整除的情況；再引出分子不能被整數(shù)整除的情況。第一個(gè)問題是分子能被整數(shù)整除的情況，有兩種思考方法：一是利用整數(shù)除法的意義，將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法理解并計(jì)算；二是利用分?jǐn)?shù)的意義，將問題轉(zhuǎn)化為求白來理解計(jì)算。在此基礎(chǔ)上提出第二個(gè)問題，凸顯方法一的局限性與方法二的一般適用性。教材這樣編排的意圖，一是讓學(xué)生在折一折、涂一涂的過程中逐步發(fā)現(xiàn)體悟分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；二是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的探索過程，從中領(lǐng)悟把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求其中的一份，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之一是多少，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。在此基礎(chǔ)上，教材提出問題：“根據(jù)上面的折紙實(shí)驗(yàn)和算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?”旨在啟發(fā)學(xué)生通過思考總結(jié)出一般的計(jì)算方法。例2:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)本例研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算，包括整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)兩種情況。根據(jù)教材提供的情境，顯然“路程÷時(shí)間=速度”這一數(shù)量關(guān)系成為列式的依據(jù)。由于學(xué)生對這一數(shù)量關(guān)系比較熟悉，所以列出分?jǐn)?shù)除法算式不會(huì)感到困難，這有利于把教學(xué)重點(diǎn)集中于計(jì)算方法的探索與理解。理的算理是本例的重點(diǎn)。教材采用畫線段圖的直觀方式呈現(xiàn)推算的思路：由于1小時(shí)里有、時(shí)，所以可以先求出小時(shí)走了多少千米，即先求出圖的支持，降低了學(xué)生中每一部分含義的理解難度，順利完成從“除以一個(gè)分?jǐn)?shù)”到“乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”的轉(zhuǎn)化。有了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理的鋪墊，教材在教學(xué)時(shí)，沒有呈現(xiàn)線段圖，而是通過提問“為什最后教材以提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)除法的一般算法，并啟發(fā)學(xué)生用自己的方式表示這一算例3:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序問題已在“分?jǐn)?shù)乘法”單元解決了，學(xué)生在此學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，既是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也為后面學(xué)習(xí)利用分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。教材提供了兩種不同的解決方法，體現(xiàn)了不同的分析思路。先分步列式，再列綜合算式解答。對于不帶括號的分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算，既可以從左至右按步驟計(jì)算，也可以直接轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)連乘后同時(shí)約分計(jì)算。例4:“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問題本例中所要解決的問題是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問題。這類問題如果用算術(shù)