2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)河溪中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮陽(yáng)區(qū)河溪中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知全集U＝R，集合A＝{x|﹣2≤x≤3}，B＝{x|x＜﹣1或x＞4}UB＝（）A．{x|﹣2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|﹣2≤x＜﹣1} D．{x|﹣1≤x≤3}2．若復(fù)數(shù)z滿足（1﹣2i）z＝4﹣3i，則的虛部為（）A．i B．﹣i C．1 D．﹣13．已知直線l1：x+2ay﹣1＝0和直線l2：（3a﹣1）x﹣ay﹣1＝0，則“l(fā)1∥l2”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)，則的值為（）A． B． C．﹣2 D．25．已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A（﹣2，﹣2），Q是C上一點(diǎn)，則|PQ|﹣|QF|的最小值為（）A． B． C． D．6．若函數(shù)f（x）＝ax+1+1（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P，且點(diǎn)P在角θ的終邊上（）A．2 B． C．﹣2 D．7．若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y＝1，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．xy有最大值為 B．有最小值為 C．4x2+y2有最小值為 D．x（y+1）有最大值為8．已知圓，圓，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．兩圓的圓心距離是 B．兩圓有2條公切線 C．兩圓相交 D．公共弦長(zhǎng)二、多選題：本題共3小題，每小題6分.共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。（多選）9．已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝25，直線l：mx+y﹣3m﹣1＝0．則以下幾個(gè)結(jié)論正確的有（）A．直線l恒過(guò)定點(diǎn)（3，1） B．圓C被y軸截得的弦長(zhǎng)為 C．點(diǎn)C到直線l的距離的最大值是 D．直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，直線l的方程為2x﹣y﹣5＝0（多選）10．已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）的部分圖象如圖所示（）A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于對(duì)稱 B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 C．該圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得y＝2sin2x的圖象 D．函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞增（多選）11．如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝2，，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若，，，則下列說(shuō)法正確的有（）A． B． C．設(shè)，則AN⊥BM D．以D為球心，為半徑的球與四邊形BCC1B1的交線長(zhǎng)為三、填空題：本題共3小題，每小題5分.共15分。12．函數(shù)的定義域?yàn)椋?3．與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（﹣3，2）．14．在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為AA1的中點(diǎn)，以D為原點(diǎn)，DA，DD1所在直線分別為x軸，y軸，z軸，則點(diǎn)B1到直線CE的距離為；點(diǎn)D到平面CD1E的距離為．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15．已知空間三點(diǎn)A（2，﹣5，1），B（2，﹣2，4），C（1，﹣4，1）．（1）求向量與的夾角；（2）若，求實(shí)數(shù)k的值；（3）求△ABC的面積．16．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c（1）求角B的大小；（2）若3a＝2b．（i）求cosA的值；（ii）求sin（2A+B）的值．17．已知圓C：x2+y2﹣6x﹣8y+21＝0，直線l過(guò)點(diǎn)A（1，0）．（1）求圓C的圓心坐標(biāo)及半徑長(zhǎng)；（2）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；（3）當(dāng)直線l的斜率存在且與圓C相切于點(diǎn)B時(shí)，求|AB|．18．2024年奧運(yùn)會(huì)在巴黎舉行，中國(guó)代表團(tuán)獲得了40枚金牌，27枚銀牌，共91枚獎(jiǎng)牌，取得了境外舉辦奧運(yùn)會(huì)的最好成績(jī)，弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，某校組織高二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了奧運(yùn)知識(shí)能力測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)，50），[50，[60，70），80），[80，[90，100]分成6組（1）求a值和該樣本的第75百分位數(shù)；（2）試估計(jì)本次奧運(yùn)知識(shí)能力測(cè)試成績(jī)的平均分；（3）該校準(zhǔn)備對(duì)本次奧運(yùn)知識(shí)能力測(cè)試成績(jī)不及格（60分以下）的學(xué)生，采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法抽出5名同學(xué)，求這2名同學(xué)分?jǐn)?shù)在[40，50），60）各一人的概率．19．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，∠ADC＝90°，且AD＝CD＝PD＝2A