高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)-等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和-理

高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課件理第五章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和[考情展望]

1.運(yùn)用基本量法求解等差數(shù)列的基本量問(wèn)題.2.在解答題中對(duì)所求結(jié)論的運(yùn)算進(jìn)行等差數(shù)列的判斷與證明.3.在具體情景中能識(shí)別具有等差關(guān)系的數(shù)列，并會(huì)用等差數(shù)列的性質(zhì)解決相應(yīng)問(wèn)題．主干回顧基礎(chǔ)通關(guān)固本源練基礎(chǔ)理清教材[基礎(chǔ)梳理][基礎(chǔ)訓(xùn)練]答案：(1)×

(2)√

(3)×

(4)×2．已知在等差數(shù)列{an}中，a2＝7，a4＝15，則前10項(xiàng)和S10＝(

)A．100 B．210C．380 D．400解析：設(shè){an}的公差為d，則{bn}的公差為－d，故選A.

4．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝(

)A．－6 B．－4C．－2 D．2解析：根據(jù)等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，可得S8＝4(a3＋a6)，又S8＝4a3，所以a6＝0，又a7＝－2，所以a8＝－4，a9＝－6.5．在等差數(shù)列40,37,34，…中，第一個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)是________．答案：－2試題調(diào)研考點(diǎn)突破精研析巧運(yùn)用全面攻克[調(diào)研1](1)(·福建)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于()A．8 B．10C．12 D．14[答案]C[解析]設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則S3＝3a1＋3d，所以12＝3×2＋3d，解得d＝2，所以a6＝a1＋5d＝2＋5×2＝12，故選C.┃考點(diǎn)一┃等差數(shù)列的基本運(yùn)算——自主練透型自我感悟解題規(guī)律┃考點(diǎn)二┃判定等差數(shù)列的方法——師生共研型等差數(shù)列的四個(gè)判定方法(1)定義法：證明對(duì)任意正整數(shù)n都有an＋1－an等于同一個(gè)常數(shù)．(2)等差中項(xiàng)法：證明對(duì)任意正整數(shù)n都有2an＋1＝an＋an＋2后，可遞推得出an＋2－an＋1＝an＋1－an＝an－an－1＝an－1－an－2＝…＝a2－a1，根據(jù)定義得出數(shù)列{an}為等差數(shù)列．(3)通項(xiàng)公式法：得出an＝pn＋q后，得an＋1－an＝p對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，根據(jù)定義判定數(shù)列{an}為等差數(shù)列．(4)前n項(xiàng)和公式法：得出Sn＝An2＋Bn后，根據(jù)Sn，an的關(guān)系，得出an，再使用定義法證明數(shù)列{an}為等差數(shù)列．名師歸納類(lèi)題練熟[好題研習(xí)]┃考點(diǎn)三┃等差數(shù)列的性質(zhì)及最值問(wèn)題——師生共研型(2)已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.①求{an}的通項(xiàng)an；②求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．名師歸納類(lèi)題練熟[好題研習(xí)]名師叮囑素養(yǎng)培優(yōu)學(xué)方法提能力啟智培優(yōu)整體代入法是一種重要的解題方法和技巧，簡(jiǎn)化了解題過(guò)程，節(jié)省了時(shí)間，這就要求學(xué)生要掌握公式，理解其結(jié)構(gòu)特征．[思想方法]整體代入法(整體相消法)在數(shù)列解題中的應(yīng)用[跟蹤訓(xùn)練](·青島期中)已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0，若a1＋a2＋a3＋…＋a2013＝2013at(t∈N*)，則t＝()A．2014 B．2013C．1007 D．1006必明2個(gè)易誤點(diǎn)1．要注意概念中的“從第2項(xiàng)起”．如果一個(gè)數(shù)列不是從第2項(xiàng)起，而是從第3項(xiàng)或第4項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，那么此數(shù)列不是等差數(shù)列．2．注意區(qū)分等差數(shù)列定義中同一個(gè)常數(shù)與常數(shù)的區(qū)別．[名師指導(dǎo)]每年進(jìn)入夏季，由于氣溫高、濕度大，對(duì)幼兒的照顧要特別注意，以下是出國(guó)留學(xué)網(wǎng)為您搜集整理的育兒健康小常識(shí)1.不是所有寶寶都需額外補(bǔ)充維生素很多家長(zhǎng)會(huì)問(wèn)，孩子多大需要開(kāi)始補(bǔ)充維生素?小嬰兒是否需要補(bǔ)充維生素?劉主任表示，孩子多大補(bǔ)充維生素沒(méi)有明確的界定，如果寶寶是吃母乳或奶粉，一般營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)都足夠、全面，不需要額外補(bǔ)充維生素，如果出現(xiàn)了某些癥狀，如缺乏維生素B或維生素C等，再有針對(duì)性的補(bǔ)充會(huì)更好。維生素D可以促進(jìn)鈣的吸收，小嬰兒也應(yīng)該補(bǔ)充，特別是純母乳喂養(yǎng)的寶寶，如果沒(méi)有補(bǔ)充維生素D，常帶寶寶曬太陽(yáng)，也可以轉(zhuǎn)化為維生素D，從而促進(jìn)鈣的吸收。給寶寶曬太陽(yáng)，一般每天半小時(shí)到1小時(shí)，注意不要遮擋著曬太陽(yáng)，如果是戴太陽(yáng)帽、打傘或擦防曬霜等，起不到曬太陽(yáng)的效果。2.不能用維生素補(bǔ)充劑代替蔬菜水果有的家長(zhǎng)認(rèn)為，都是補(bǔ)充維生素，用維生素補(bǔ)充劑方便多了，因此就用維生素補(bǔ)充劑代替水果和蔬菜。劉主任表示，只要條件允許，應(yīng)盡量從食物中攝取維生素，如果是因?yàn)槟承┨厥馇闆r導(dǎo)致不能全面有效獲得維生素，則可以考慮食用維生素補(bǔ)充劑。而且維生素補(bǔ)充劑是不能代替蔬菜和水果的。因?yàn)槭卟?、水果中的各種維生素是按一定比例存在的天然成份，是多種維生素的集合體;而維生素制劑多數(shù)是人工合成的，兩者在性質(zhì)上會(huì)有所差別。蔬菜、水果除了含有維生素外，還含有一些雖然對(duì)人體的作用與維生素類(lèi)似的天然物質(zhì)，如葉綠素、胡蘿卜素等。此外蔬菜中含有礦物質(zhì)、微量元素、碳水化合物、纖維素等非維生素類(lèi)營(yíng)養(yǎng)成份。3.維生素補(bǔ)充劑含有的維生素種類(lèi)不是越多越好有的家長(zhǎng)容易陷入一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為既然要補(bǔ)，那就補(bǔ)得全面一點(diǎn)，總給寶寶吃綜合性維生素。劉主任表示，維生素補(bǔ)充劑并不是所含種類(lèi)越多越好。劉主任建議，對(duì)于挑食特別厲害的寶寶，吃東西的品種少，可以選擇補(bǔ)充綜合性維生素劑;如果是缺乏某些維生素，建議有針對(duì)性地補(bǔ)充更合適;如果只是缺乏某一種維生素，沒(méi)必要補(bǔ)充綜合維生素制劑，因?yàn)橛械木S生素會(huì)產(chǎn)生蓄積中毒的情況。4.維生素應(yīng)從正規(guī)渠道購(gòu)買(mǎi)如果是身體缺乏維生素的話，還是要在醫(yī)生的指導(dǎo)下服用維生素藥品，如果是出于保健的需求，可以服用保健品5.維生素補(bǔ)多久補(bǔ)多少最好由醫(yī)生判斷給寶寶補(bǔ)充維生素一定要注意用量，特別是維生素缺乏者，最好由醫(yī)生判斷該如何補(bǔ)充。如果寶寶缺乏某種維生素，補(bǔ)充一段時(shí)間后，最好到醫(yī)院復(fù)查，看癥狀程度如何，或者看醫(yī)生開(kāi)的藥量，