函數(shù)不等式模型實際應(yīng)用問題

函數(shù)不等式模型實際應(yīng)用問題1．考題展望函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．

從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；從題目敘述上看，既有從“生活語言”到“數(shù)學(xué)語言”，又有從“數(shù)學(xué)語言”到“數(shù)學(xué)語言”的特征，并且試題文字較長，問題情境貼近學(xué)生而又新穎，對考生挑戰(zhàn)很大．【命題立意】本題考查函數(shù)建模的能力，運用數(shù)學(xué)知識分析問題，解決問題的能力．屬高考應(yīng)用題中的容易題．【解析】(1)d＝|x

－3|＋|y－20|，y≥0，x∈R.(2)當點P(x，y)滿足P(3，1)時，其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值之和最小為45.【命題立意】本題考查函數(shù)建模的能力，絕對值函數(shù)的基本性質(zhì)，分類與討論的數(shù)學(xué)思想，運用數(shù)學(xué)解決問題的能力．(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明)；(2)若以原點O為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)部是保護區(qū)，“L路徑”不能進入保護區(qū)．請確定點P的位置，使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小．2．數(shù)學(xué)模型建立的主要步驟(1)理解問題：通過閱讀理解、弄清問題的實際背景，明白問題反映的基本量和基本量之間的關(guān)系，并轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言來描述．(2)簡化假設(shè)：理解所給的實際問題之后，領(lǐng)悟背景中反映的基本量的實質(zhì)，并對問題作必要的簡化，有時要給出一些恰當?shù)募僭O(shè)，精選問題中關(guān)鍵詞和主要的變量．(3)數(shù)學(xué)建模：把握實際問題中的關(guān)鍵信息，通過恰當?shù)穆?lián)想、化歸，根據(jù)實際問題實質(zhì)建立變量或參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化，通過引進數(shù)學(xué)符號，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．常用的數(shù)學(xué)模型有方程、不等式、函數(shù)和數(shù)列等．(4)求解模型：以所學(xué)的數(shù)學(xué)知識為工具，對建立的數(shù)學(xué)模型進行求解．(5)檢驗評價：將所求的結(jié)果代回模型之中檢驗，并與實際情況比較，確定模型的有效性．(1)理解問題：通過閱讀理解、弄清問題的實際背景，明白問題反映的基本量和基本量之間的關(guān)系，并轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言來描述．從題目敘述上看，既有從“生活語言”到“數(shù)學(xué)語言”，又有從“數(shù)學(xué)語言”到“數(shù)學(xué)語言”的特征，并且試題文字較長，問題情境貼近學(xué)生而又新穎，對考生挑戰(zhàn)很大．李先生居住地2021年比2006年食品價格下降了7.A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．函數(shù)不等式模型實際應(yīng)用問題3．解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點：一是認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學(xué)地抽象、概括，將實際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．【點評】本題考查分段函數(shù)模型及應(yīng)用意識．從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；【點評】本題考查分段函數(shù)模型及應(yīng)用意識．【點評】本例第(1)小問依題設(shè)條件分段并利用不等式的解法解決實際應(yīng)用問題，第(2)小問應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識與方法解決實際應(yīng)用問題．(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明)；(5)檢驗評價：將所求的結(jié)果代回模型之中檢驗，并與實際情況比較，確定模型的有效性．從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．(1)理解問題：通過閱讀理解、弄清問題的實際背景，明白問題反映的基本量和基本量之間的關(guān)系，并轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言來描述．(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明)；從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；(2)簡化假設(shè)：理解所給的實際問題之后，領(lǐng)悟背景中反映的基本量的實質(zhì)，并對問題作必要的簡化，有時要給出一些恰當?shù)募僭O(shè)，精選問題中關(guān)鍵詞和主要的變量．A．貧困B．溫飽C．小康D．富?！军c評】本題考查分段函數(shù)模型及應(yīng)用意識．函數(shù)不等式模型實際應(yīng)用問題(3)數(shù)學(xué)建模：把握實際問題中的關(guān)鍵信息，通過恰當?shù)穆?lián)想、化歸，根據(jù)實際問題實質(zhì)建立變量或參數(shù)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，實現(xiàn)實際問題數(shù)學(xué)化，通過引進數(shù)學(xué)符號，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．常用的數(shù)學(xué)模型有方程、不等式、函數(shù)和數(shù)列等．A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕2．數(shù)學(xué)模型建立的主要步驟5%，該家庭在2021年購買食品和2006年完全相同的情況下人均少支出75元，則該家庭2021年屬于()函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．函數(shù)不等式模型實際應(yīng)用問題【點評】本例第(1)小問依題設(shè)條件分段并利用不等式的解法解決實際應(yīng)用問題，第(2)小問應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識與方法解決實際應(yīng)用問題．從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕(1)理解問題：通過閱讀理解、弄清問題的實際背景，明白問題反映的基本量和基本量之間的關(guān)系，并轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)語言來描述．5%，該家庭在2021年購買食品和2006年完全相同的情況下人均少支出75元，則該家庭2021年屬于()A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕【解析】(1)d＝|x－3|＋|y－20|，y≥0，x∈R.函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．(5)檢驗評價：將所求的結(jié)果代回模型之中檢驗，并與實際情況比較，確定模型的有效性．(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明)；【命題立意】本題考查函數(shù)建模的能力，絕對值函數(shù)的基本性質(zhì)，分類與討論的數(shù)學(xué)思想，運用數(shù)學(xué)解決問題的能力．從題目敘述上看，既有從“生活語言”到“數(shù)學(xué)語言”，又有從“數(shù)學(xué)語言”到“數(shù)學(xué)語言”的特征，并且試題文字較長，問題情境貼近學(xué)生而又新穎，對考生挑戰(zhàn)很大．A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕【點評】本例第(1)小問依題設(shè)條件分段并利用不等式的解法解決實際應(yīng)用問題，第(2)小問應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識與方法解決實際應(yīng)用問題．3．解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點：一是認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學(xué)地抽象、概括，將實際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；二是要合理選取參變量，設(shè)定變元后，就要尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，選用恰當?shù)拇鷶?shù)式表示問題中的關(guān)系，建立相應(yīng)的函數(shù)、方程模型，最終求解數(shù)學(xué)模型使實際問題獲解．AC李先生居住地2021年比2006年食品價格下降了7.5%，該家庭在2021年購買食品和2006年完全相同的情況下人均少支出75元，則該家庭2021年屬于()A．貧困B．溫飽C．小康D．富裕D【點評】本題考查分段函數(shù)模型及應(yīng)用意識．D5．某人用10萬元買了一輛小汽車用來跑出租，已知這輛汽車從啟用的第一年起連續(xù)使用，第n年的保養(yǎng)維修費為2000(n－1)元，使用它直到“報廢最合算”(所謂“報廢最合算”是指使用的這輛汽車的年平均耗資最少)為止，則最佳報廢時間為____年．10(2)當點P(x，y)滿足P(3，1)時，其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值之和最小為45.(2)當點P(x，y)滿足P(3，1)時，其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度值之和最小為45.函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決問題的能力．函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用通常是一小一大，求解時一般要利用導(dǎo)數(shù)或均值不等式等知識．【點評】本例第(1)小問依題設(shè)條件分段并利用不等式的解法解決實際應(yīng)用問題，第(2)小問應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識與方法解決實際應(yīng)用問題．【命題立意】本題考查函數(shù)建模的能力，運用數(shù)學(xué)知識分析問題，解決問題的能力．屬高考應(yīng)用題中的容易題．3．解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題的關(guān)鍵有兩點：一是認真讀題，縝密審題，確切理解題意，明確問題的實際背景，然后進行科學(xué)地抽象、概括，將實際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；【點評】本題考查分段函數(shù)模型及應(yīng)用意識．(2)簡化假設(shè)：理解所給的實際問題之后，領(lǐng)悟背景中反映的基本量的實質(zhì)，并對問題作必要的簡化，有時要給出一些恰當?shù)募僭O(shè)，精選問題中關(guān)鍵詞和主要的變量．函數(shù)不等式模型實際應(yīng)用問題從近幾年高考應(yīng)用題來看，應(yīng)用題大致分為兩類，一類是以實際生產(chǎn)生活問題構(gòu)建試題背景，從已知中初步建立了數(shù)學(xué)模型，并且需依據(jù)問題情境，進一步構(gòu)建或重組數(shù)學(xué)模型．并應(yīng)用模型相關(guān)的數(shù)學(xué)基本知識來進行解模的實際應(yīng)用問題．另一類是實際生產(chǎn)生活問題既構(gòu)建了試題背景，又反映某種特定關(guān)系，需通過先建模，后解模的實際應(yīng)用問題；【解析】(1)d＝|x－3|＋|y－20|，y≥0，x∈R.函數(shù)、不等式模型及應(yīng)用是新課標新增內(nèi)容，因此新高考進一步加大了對應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識的考查力度．這些試題源于生活，背景公平，設(shè)問新穎，能很好地考查學(xué)生應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識以及分析問題和解決