浙江專版2024年高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題突破練專題9機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用含解析

PAGE9-專題9機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(建議用時(shí)40分鐘)1.如圖所示,依據(jù)機(jī)械能守恒條件,下列說法正確的是 ()A.甲圖中,火箭升空的過程中,若勻速升空機(jī)械能守恒,若加速升空機(jī)械能不守恒B.乙圖中物體沿著斜面勻速向上運(yùn)動,機(jī)械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動,機(jī)械能守恒D.丁圖中,輕彈簧將A、B兩小車彈開,兩小車組成的系統(tǒng)(不包括彈簧)機(jī)械能守恒【解析】選C。甲圖中,不論是勻速還是加速,由于推力對火箭做功,火箭的機(jī)械能不守恒,是增加的,故A錯(cuò)誤;物體勻速運(yùn)動上升,動能不變,重力勢能增加,則機(jī)械能必定增加,故B錯(cuò)誤;小球在做圓錐擺的過程中,細(xì)線的拉力不做功,機(jī)械能守恒,故C正確;輕彈簧將A、B兩小車彈開,彈簧的彈力對兩小車做功,則兩車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,但兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故D錯(cuò)誤。2.在里約奧運(yùn)會男子蹦床決賽中,我國選手董棟、高磊分摘銀、銅牌,不計(jì)空氣阻力,下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動員離開蹦床后處于失重狀態(tài)B.運(yùn)動員上升到最高點(diǎn)時(shí)加速度為零C.運(yùn)動員下落遇到蹦床后馬上做減速運(yùn)動D.運(yùn)動員在整個(gè)競賽過程中機(jī)械能始終守恒【解析】選A。運(yùn)動員離開蹦床后,僅受重力,加速度方向向下,處于失重狀態(tài),故A正確;運(yùn)動員上升到最高點(diǎn)時(shí),僅受重力,加速度為g,故B錯(cuò)誤;運(yùn)動員下落遇到蹦床后,起先時(shí)重力大于彈力,加速度向下,先向下做加速運(yùn)動,然后重力小于彈力,加速度向上,向下做減速運(yùn)動,故C錯(cuò)誤;運(yùn)動員在整個(gè)運(yùn)動過程中,由于蹦床彈力做功,則運(yùn)動員的機(jī)械能不守恒,故D錯(cuò)誤。3.質(zhì)量為m的物體,由靜止起先下落,由于空氣阻力,下落的加速度為45g,在物體下落h的過程中,下列說法不正確的是A.物體動能增加了45B.物體的重力勢能削減了mghC.物體克服阻力所做的功為15D.物體的機(jī)械能削減了45【解析】選D。依據(jù)牛頓其次定律可得合力F=ma=45mg,合力方向向下,位移方向向下,合力做正功,大小為W=Fh=45mgh,依據(jù)動能定理可得物體的動能增量為45mgh,A正確;物體下落h高度,重力做功為mgh,則重力勢能減小mgh,B正確;物體下落過程中F=mg-f=45mg,受到阻力為15mg,物體克服阻力所做的功為15mgh,機(jī)械能減小量等于阻力所做的功,故機(jī)械能減小了14.如圖是一種名為“牙簽弩”的玩具弓弩,現(xiàn)豎直向上放射木質(zhì)牙簽,O點(diǎn)為皮筋自然長度位置,A為放射的起點(diǎn)位置。若不計(jì)一切阻力,則 ()A.A到O的過程中,牙簽始終處于超重狀態(tài)B.A到O的過程中,牙簽的機(jī)械能守恒C.在上升過程中,弓和皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化為牙簽的動能D.依據(jù)牙簽向上飛行的高度可測算出牙簽被射出時(shí)的速度【解析】選D。A到O的過程中,牙簽受到重力大小保持不變,受到向上的彈力漸漸變小,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)橡皮筋復(fù)原原長,彈力為0。初始階段彈力大于重力,牙簽處于超重狀態(tài);當(dāng)彈力小于重力,牙簽處于失重狀態(tài),A錯(cuò)誤;A到O的過程中,牙簽和橡皮筋組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,牙簽的機(jī)械能增加,橡皮筋機(jī)械能減小,B錯(cuò)誤;弓和皮筋的彈性勢能轉(zhuǎn)化為牙簽的動能和重力勢能,C錯(cuò)誤;牙簽向上飛行時(shí),做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動,依據(jù)公式v2-v02=2gh可估算出牙簽被射出時(shí)的速度5.(多選)如圖所示,一固定光滑桿與水平方向成45°放置,桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)。一輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn),另一端與套桿上的圓環(huán)相連。當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),彈簧恰好處于原長?，F(xiàn)把圓環(huán)拉到豎直位置的A點(diǎn),由靜止起先釋放,運(yùn)動至水平位置B點(diǎn)的過程中。下列說法中正確的是 ()A.彈簧的彈性勢能先減小后增大B.圓環(huán)的動能肯定先增加后減小C.比較圓環(huán)A、B兩個(gè)位置,圓環(huán)減小的重力勢能小于增加的動能D.比較圓環(huán)A、B兩個(gè)位置,圓環(huán)減小的重力勢能等于增加的動能【解析】選A、D。當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí),彈簧恰好處于原長,此時(shí)彈性勢能為零,所以由A運(yùn)動到P的過程,彈簧的彈性勢能減小,由P到B的過程,彈簧的彈性勢能增大,故A正確;由于不知道重力與彈簧彈力做功的大小關(guān)系,所以不能推斷動能的變更狀況,可能始終增大,也可能先增大后減小,故B錯(cuò)誤;圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,在A、B兩個(gè)位置,彈簧彈性勢能相等,所以圓環(huán)減小的重力勢能等于增加的動能,故C錯(cuò)誤,D正確。故選A、D。6.懸崖跳水是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的極限運(yùn)動,須要運(yùn)動員具有非凡的膽識和過硬的技術(shù)。跳水運(yùn)動員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動,設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動員剛?cè)胨畷r(shí)的速度為v,水對他的阻力大小恒為F,那么在他減速下降深度為h的過程中,下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? ()A.他的動能削減了FhB.他的重力勢能減小了mgh-mv2C.他的機(jī)械能削減了FhD.他的機(jī)械能削減了mgh【解析】選C。在運(yùn)動員減速下降高度為h的過程中,運(yùn)動員受重力和阻力,運(yùn)用動能定理得:(mg-F)h=ΔEk,由于運(yùn)動員動能是減小的,所以運(yùn)動員動能削減(F-mg)h,故A錯(cuò)誤;依據(jù)重力做功與重力勢能變更的關(guān)系得:EG=-ΔEp=mgh,即他的重力勢能削減了mgh,故B錯(cuò)誤;機(jī)械能的削減量等于水的阻力做的功,他的機(jī)械能削減了Fh,故C正確,D錯(cuò)誤。故選C。7.如圖甲所示,將質(zhì)量為m的小球以速度v0豎直向上拋出,小球上升的最大高度為h。若將質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球,分別以同樣大小的速度v0從半徑均為R=12h的豎直圓形光滑軌道的最低點(diǎn)水平向右射入軌道,軌道形態(tài)如圖乙、丙、丁、戊所示。則質(zhì)量分別為2m、3m、4m、5m的小球中,能到達(dá)的最大高度仍為h的是(小球大小和空氣阻力均不計(jì)A.質(zhì)量為2m的小球 B.質(zhì)量為3m的小球C.質(zhì)量為4m的小球 D.質(zhì)量為5m的小球【解析】選C。由題意可知,質(zhì)量為m的小球,豎直向上拋出時(shí)只有重力做功,故機(jī)械能守恒,得:mgh=12mv02。題圖乙將質(zhì)量為2m的小球以速度v0射入軌道,小球若能到達(dá)最大高度為h,則此時(shí)速度不為零,此時(shí)的動能與重力勢能之和大于初位置時(shí)的動能與重力勢能,故不行能,即h2<h,故A錯(cuò)誤;由丙圖和戊圖,可知小球出軌道時(shí)的速度方向不沿豎直方向,則上升到最高點(diǎn)時(shí)水平方向速度不為零,依據(jù)機(jī)械能守恒定律:h3<h,h5<h,故B、D錯(cuò)誤;由丁圖可知,小球出軌道時(shí)的速度方向沿豎直方向向上,則上升到最高點(diǎn)時(shí),速度為零,依據(jù)機(jī)械能守恒定律:h4=h,8.如圖,光滑圓軌道固定在豎直面內(nèi),一質(zhì)量為m的小球沿軌道做完整的圓周運(yùn)動。已知小球在最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N1,在高點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小為N2。重力加速度大小為g,則N1-N2的值為 ()A.3mg B.4mgC.5mg D.6mg【解析】選D。設(shè)小球在最低點(diǎn)時(shí)速度為v1,在最高點(diǎn)時(shí)速度為v2,依據(jù)牛頓第三定律有N′1=N1,N′2=N2。依據(jù)牛頓其次定律有,在最低點(diǎn):N1-mg=mv12N2+mg=mv22R;從最高點(diǎn)到最低點(diǎn),依據(jù)動能定理有mg·2R=12mv12N1-N2=6mg,故選項(xiàng)D正確。9.用起重機(jī)將地面上靜止的貨物豎直向上吊起,貨物由地面運(yùn)動至最高點(diǎn)的過程中,其v-t圖象如圖所示,下列說法正確的是 ()A.在0～t1時(shí)間內(nèi),起重機(jī)拉力漸漸變大B.在t1～t2時(shí)間內(nèi),起重機(jī)拉力的功率保持不變C.在t1～t2時(shí)間內(nèi),貨物的機(jī)械能保持不變D.在t2～t3時(shí)間內(nèi),起重機(jī)拉力對貨物做負(fù)功【解析】選B。v-t圖象的斜率表示加速度大小,在0～t1時(shí)間內(nèi)貨物加速上升,加速度漸漸減小,起重機(jī)拉力漸漸變小,故A錯(cuò)誤;在t1～t2時(shí)間內(nèi),貨物勻速上升,拉力方向向上,拉力等于重力,由P=Fv可知起重機(jī)拉力的功率保持不變,故B正確;在t1～t2時(shí)間內(nèi),貨物勻速上升,動能不變,重力勢能增大,所以機(jī)械能增大,故C錯(cuò)誤;在t2～t3時(shí)間內(nèi),貨物勻減速上升,拉力方向向上,起重機(jī)拉力對貨物做正功,故D錯(cuò)誤。故選B。10.(2024·金華模擬)“反向蹦極”是蹦極運(yùn)動中的一種類型,如圖所示,將彈性繩拉長后固定在運(yùn)動員身上,并通過其他力作用使運(yùn)動員停留在地面上,當(dāng)撤去其他力后,運(yùn)動員從A點(diǎn)被“放射”出去沖向高空,當(dāng)上升到B點(diǎn)時(shí)彈性繩復(fù)原原長,運(yùn)動員接著上升到最高點(diǎn)C,若運(yùn)動員始終沿豎直方向運(yùn)動并視為質(zhì)點(diǎn),忽視彈性繩質(zhì)量與空氣阻力。下列說法正確的是 ()A.運(yùn)動員在A點(diǎn)時(shí)彈性繩的彈性勢能最小B.運(yùn)動員在B點(diǎn)的動能最大C.運(yùn)動員在C點(diǎn)時(shí)的加速度大小為0D.運(yùn)動員從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程彈性繩的彈性勢能減小量大于運(yùn)動員重力勢能的增加量【解析】選D。運(yùn)動員在A點(diǎn)時(shí)彈性繩的伸長量最大,彈性勢能最大,故A錯(cuò)誤。運(yùn)動員的合力為零時(shí)速度最大,此時(shí)彈性繩處于伸長狀態(tài),位置在AB之間,故B錯(cuò)誤。運(yùn)動員在C點(diǎn)時(shí)彈性繩松弛,彈力為0,運(yùn)動員只受重力,加速度大小為g,故C錯(cuò)誤。運(yùn)動員從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程,運(yùn)動員的動能增加,重力勢能增加,彈性繩的彈性勢能減小,依據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒知彈性繩的彈性勢能減小量等于運(yùn)動員重力勢能的增加量與動能的增加量之和,所以彈性繩的彈性勢能減小量大于運(yùn)動員重力勢能的增加量,故D正確。11.(2024·杭州模擬)滑板運(yùn)動是一種陸地上的“沖浪運(yùn)動”,滑板運(yùn)動員可在不同的滑坡上滑行,做出各種動作,給人以美的享受。如圖是模擬的滑板組合滑行軌道,該軌道由足夠長的斜直軌道、半徑R1=1m的凹形圓弧軌道和半徑R2=1.6m的凸形圓弧軌道組成,這三部分軌道處于同一豎直平面內(nèi)且依次平滑連接,其中M點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn),N點(diǎn)為凸形圓弧軌道的最高點(diǎn),凸形圓弧軌道的圓心O點(diǎn)與M點(diǎn)處在同一水平面上,一質(zhì)量為m=1kg可看作質(zhì)點(diǎn)的滑板,從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速度滑下,經(jīng)過M點(diǎn)滑向N點(diǎn),P點(diǎn)距M點(diǎn)所在水平面的高度h=1.8m,不計(jì)一切阻力,g取10m/s2。(1)滑板滑到M點(diǎn)時(shí)的速度多大?(2)滑板滑到M點(diǎn)時(shí),軌道對滑板的支持力多大?(3)變更滑板無初速度下滑時(shí)距M點(diǎn)所在水平面的高度h,用壓力傳感器測出滑板滑至N點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力大小N,試推導(dǎo)出N隨h變更的函數(shù)表達(dá)式和滑板能到達(dá)N點(diǎn)的最小高度h?！窘馕觥?1)以M點(diǎn)所在水平面為參考平面,對滑板從P到M過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律,得到:mgh=12mv解得:vM=2gh=6即滑板滑到M點(diǎn)時(shí)的速度大小為6m/s。(2)在M點(diǎn),重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,有FN-mg=mvM2R1解得F46N,即滑板滑到M點(diǎn)時(shí),軌道對滑板的支持力為46N。(3)在N點(diǎn),重力和支持力的合力供應(yīng)向心力,由向心力公式和牛頓其次定律,得到mg-N=mv2R2,對從P到N過程運(yùn)用機(jī)械能守恒定律,得到mg(h-R2)=1解得N=mg-2R2mg(h′-R代入數(shù)據(jù)得:N=30-252N=mg時(shí),高度最低,解得h=1.6m,能到達(dá)N點(diǎn)的最小高度h為1.6m。答案:(1)6m/s(2)46N(3)N=30-252h1.612.如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點(diǎn),自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的圓弧軌道MNP,其形態(tài)為半徑R=1.0m的圓環(huán)剪去了左上角120°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點(diǎn)到桌面的豎直距離是h=2.4m。用質(zhì)量m=0.4kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn),釋放彈簧后物塊沿粗糙水平桌面運(yùn)動,從D飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線落入圓弧軌道。(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2)求: (1)小物塊飛離D點(diǎn)時(shí)速度vD的大小。(2)若圓弧軌道MNP光滑,小物塊經(jīng)過圓弧軌道最低點(diǎn)N時(shí)對圓弧軌道的壓力F′N。(3)若小物塊剛好能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)M,整個(gè)運(yùn)動過程中其克服摩擦力做的功為8J,則起先被壓縮的彈簧的彈性勢能Ep至少為多少?【解析】(1)物塊離開桌面后做平拋運(yùn)動,豎直方向:vy2=2gh,代入數(shù)據(jù)解得:v43m/s,設(shè)物塊進(jìn)入圓弧軌道時(shí)的速度方向與水平方向夾角為θ,由幾何學(xué)問可得:θ=60°,tanθ=vy代入數(shù)據(jù)解得