第1課時(shí)找次品（課件）六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)冀教版

探索樂(lè)園第1課時(shí)找次品冀教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷討論、交流、總結(jié)“找次品”方法的過(guò)程。2.了解“找次品”的一般方法，能解答簡(jiǎn)單的“找次品”問(wèn)題。3.對(duì)“找次品”問(wèn)題充滿好奇心，在與他人交流自己的想法以及合作解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)。你會(huì)使用天平嗎？如果天平平衡說(shuō)明什么？天平平衡說(shuō)明兩邊所放物品的質(zhì)量相等。有2個(gè)大小、外形完全一樣的健身球，其中一個(gè)輕一點(diǎn)，怎樣用天平找出輕一點(diǎn)的健身球？把2個(gè)物品分別放在天平兩端，天平高的一端是輕一點(diǎn)的健身球。如果3個(gè)健身球中有一個(gè)輕一點(diǎn)，用天平稱一次能找出來(lái)嗎？怎樣找？取其中兩個(gè)分別放在天平兩端，天平不平衡，高的一端是輕一點(diǎn)的健身球；天平平衡，剩下的是輕一點(diǎn)的健身球。有6個(gè)大小、圖案都完全一樣的健身球，其中有一個(gè)輕一點(diǎn)，但是用手掂不出來(lái)。怎樣用天平找出這個(gè)輕一點(diǎn)的健身球呢？

探究方法方法一兩個(gè)兩個(gè)地稱（每邊放一個(gè)）。每邊放一個(gè)，最多稱3次就能找出來(lái)。①②不平衡，輕的是次品。平衡，換一份稱量。不平衡，輕的是次品。平衡，再換一份稱量。不平衡，輕的是次品。③④⑤⑥方法二天平兩邊各放2個(gè)。每邊放2個(gè)，稱2次就能找出來(lái)。①②③④⑤⑥平衡，次品在⑤⑥這組。不平衡，在輕的那組。不平衡，輕的是次品。方法三天平兩邊各放三個(gè)。每邊放3個(gè)，稱2次就能找出來(lái)。①②③④⑤⑥不平衡，次品在輕的3個(gè)當(dāng)中。平衡，剩下的那個(gè)是次品。不平衡，輕的是次品。1.在6個(gè)健身球中找出1個(gè)輕的，可以有多種方法。2.用天平找次品，不一定要稱出物品的具體質(zhì)量，利用天平平衡原理，通過(guò)邏輯推理也能找出次品。在9個(gè)同樣的零件中，工人不小心混進(jìn)了一個(gè)次品(次品重一些)。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出次品來(lái)?要保證找出次品，還要使稱的次數(shù)最少。小組合作，先討論一下可以怎樣稱，再看哪種方法最好？可以分成4個(gè)、4個(gè)和1個(gè)來(lái)稱……平均分成3份，稱2次就一定能找出次品。可以分成2個(gè)、2個(gè)、2個(gè)、3個(gè)來(lái)稱……平均分成3份的方法最好……方法一分成（4，4，1）來(lái)稱。次品在低的一端。平衡，剩下的那個(gè)是次品。不平衡，次品在低的一端。次品在低的一端。運(yùn)氣好的情況下，稱1次就能找出次品。稱3次就一定能找出次品。方法二分成（

3，3，3）來(lái)稱。平衡，次品在天平外。不平衡，次品在低的一端。平衡，次品在天平外。不平衡，次品在低的一端。稱2次就一定能找出次品。方法三分成（

2，2，2，3）來(lái)稱。平衡，次品在天平外。不平衡，次品在低的一端。平衡，次品在天平外。次品在低的一端。不平衡，次品在低的一端。次品在低的一端。稱3次就一定能找出次品。對(duì)比這三種找次品的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？發(fā)現(xiàn)：三種方法中將物品平均分成3份的方法稱量次數(shù)最少。在10個(gè)健身球中找出一個(gè)次品（次品輕一些），怎樣用天平稱？（1，1，1）（2，2）（1，1）拓展運(yùn)用不平衡：稱低的一端的3個(gè)平衡：稱剩下的4個(gè)（3，3，4）稱低的一端的2個(gè)次品在低的一端。不平衡：次品在低的一端。平衡：剩下的那個(gè)是次品至少稱3次能保證找出次品。（3，3，4）1

（4，4，2）2（5，5）31有7盒牛奶，其中有一盒略輕一些，用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這盒牛奶？答：至少稱2次就一定能找出這盒牛奶。2在27件產(chǎn)品中混進(jìn)了一件不合格產(chǎn)品（不合格產(chǎn)品重一些）。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出這件不合格產(chǎn)品？至少稱量三次即可找出來(lái)這件次品。第一步：將27件產(chǎn)品分成3組，每組9件，取其中兩組分別放在天平的左右兩端稱重，如果天平平衡，則次品在第三組中，如天平不平衡，則在較重的那一組中。第二步：將含有次品的9件產(chǎn)品，繼續(xù)平均分成三組，每組3件，用跟第一步相同的步驟稱重，找出較重的那一組（3件產(chǎn)品）。第三步：將含有次品的那一組（3件產(chǎn)品），平均分成三組，每組一件，繼續(xù)第一步的那些步驟，最終找出次品。3在12個(gè)乒乓球中有一個(gè)乒乓球的質(zhì)量不合格，不合格的乒乓球輕一些。用天平稱，至少稱幾次就一定能找出不合格的乒乓球？至少稱3次就一定能找出不合格的乒乓球。4有8盒牛奶，其中有一盒略輕一些。用天平稱，至少稱幾次才能保證找出這盒較輕的牛奶?把8盒奶分成3份（3，3，2）：先把天平兩邊分別放3盒平衡不平衡把剩下的2盒放在天平的兩邊，一邊放1個(gè)。被翹起來(lái)的一個(gè)是次品。從被翹起的3盒中拿出2盒，放在天平的兩邊，一邊放1盒。平衡不平衡剩下1盒是次品被翹起來(lái)的一個(gè)是次品。兩次兩次5在3個(gè)零件中有1個(gè)是次品，但不知道次品比合格品輕還是重。用天平稱，至少稱幾次才能判斷出次品比合格品輕還是重?天平兩邊各放一個(gè)零件：若天平平衡，則剩下的那個(gè)就是次品，把次品和一個(gè)合格品分別放在天平的兩邊，再稱一次，就能判斷出次品比合格品輕還是重。若不平衡，則這兩個(gè)零件中一定有一個(gè)是次品，可取下輕(重)的那個(gè)，把剩下的那個(gè)零件放在天平上，若天平平衡，則輕(重)的那個(gè)是次品，若天平不平衡，則重(輕)的那個(gè)是次品。至少稱2次才能判斷出次品比合格品輕還是重。找次品的優(yōu)化策略三等分法物品總數(shù)是3的倍數(shù)，