2024年秋季小學(xué)數(shù)學(xué)北京課改版六年級【數(shù)學(xué)(北京版)06】倒數(shù)的認(rèn)識-教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息課例編號06學(xué)科數(shù)學(xué)年級六學(xué)期第一學(xué)期課題倒數(shù)的認(rèn)識教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)六年級上冊出版社：北京出版社出版日期：學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解倒數(shù)的意義，能正確求一個數(shù)的倒數(shù)。2.經(jīng)歷探索“倒數(shù)意義”和“求倒數(shù)的方法”的過程，發(fā)展觀察、比較、抽象與概括的能力。借助幾何直觀豐富對倒數(shù)的認(rèn)識，感悟“1”的重要作用。3.發(fā)展學(xué)生樂學(xué)善學(xué)、勇于探究、勤于反思的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)1的倒數(shù)是它本身，0沒有倒數(shù)，認(rèn)識數(shù)“1”的價值。教學(xué)過程時間教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動1．5分鐘一、提出問題明確任務(wù)（一）揭示課題這節(jié)課我們研究一個新的數(shù)學(xué)問題：倒數(shù)的認(rèn)識。對于倒數(shù)，同學(xué)們想研究哪些問題呢？（二）明確任務(wù)什么是倒數(shù)？如何找一個數(shù)的倒數(shù)？學(xué)習(xí)倒數(shù)有什么用？（三）教師小結(jié)同學(xué)們提出的這些問題都很有價值！今天這節(jié)課，我們就圍繞這些問題展開探索。希望學(xué)習(xí)結(jié)束的時候，大家能夠?qū)@些問題有新的認(rèn)識和思考。10分鐘二、自主學(xué)習(xí)探究發(fā)現(xiàn)（一）倒數(shù)的意義1.獨(dú)立計(jì)算2.觀察發(fā)現(xiàn)提問：仔細(xì)觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：我發(fā)現(xiàn)這些算式的乘積都是1。預(yù)設(shè)2：兩個數(shù)相乘的結(jié)果都是1。預(yù)設(shè)3：我發(fā)現(xiàn)相乘的兩個因數(shù)分子、分母的位置顛倒了。3.歸納概括（1）舉例驗(yàn)證提問：你還能再寫出幾個積是1的算式嗎？預(yù)設(shè)1：×＝1預(yù)設(shè)2：×12＝1預(yù)設(shè)3：1711×11（2）揭示意義提問：我們再來觀察這些算式，他們有什么共同特點(diǎn)呀？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)它們都是兩個數(shù)相乘且乘積是1.小結(jié)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。4.深化理解提問：0.25×4＝1，0.25和4互為倒數(shù)嗎？預(yù)設(shè)1：0.25就是14預(yù)設(shè)2：0.25和4互為倒數(shù)，因?yàn)橹灰獌蓚€數(shù)乘積是1，它們就互為倒數(shù)。提問：0和1的倒數(shù)是誰？預(yù)設(shè)1：1的倒數(shù)就是它自己。預(yù)設(shè)2：0沒有倒數(shù)，因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，不得1。5.反饋練習(xí)（1）下面的說法正確嗎？為什么（二）找倒數(shù)的方法1.提出問題提問：知道了什么是倒數(shù)，怎樣找一個數(shù)的倒數(shù)？自己寫一個數(shù)，想一想如何找到它的倒數(shù)呢？2.匯報(bào)交流預(yù)設(shè)1：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，要把它的分子、分母互換位置。預(yù)設(shè)2：整數(shù)的倒數(shù)就是整數(shù)分之一預(yù)設(shè)3：0.25×4=1,0.25可以改寫成。3.總結(jié)提煉3分鐘三、幾何直觀豐富內(nèi)涵數(shù)學(xué)游戲：找倒數(shù)提問：、、2、3的倒數(shù)是幾？并在線段上表示。提問：通過這道題，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于等于1.師：如果我們把這一組組的倒數(shù)分別想象成長方形的長和寬，又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？提問：當(dāng)長方形的長和寬分別是1和1,2和，3和，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：長方形的長和寬變了，面積始終沒變。提問：想象一下，如果長方形的面積是1，長是100，寬是多少呢？這個長方形又是什么樣子的呢？小結(jié)：“1”可真是神奇而獨(dú)特！1.5分鐘四