2024年浙江省初中名校發(fā)展共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2024年浙江省初中名校發(fā)展共同體中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.10 B. C.6 D.2.據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球年齡大約是4600000000年，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.4.6×108 B.46×108 C.4.6×109 D.0.46×10103.如圖所示幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.4.高速公路是指專供汽車高速行駛的公路．高速公路在建設(shè)過程中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直以縮短路程．其中的數(shù)學(xué)原理是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.平行線之間的距離最短 D.平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線5.下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨x的增大而減小的是（）A. B. C. D.6.若，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）A. B. C. D.7.從某個(gè)月的月歷表中取一個(gè)方塊．已知這個(gè)方塊所圍成的4個(gè)方格的日期之和為44，求這4個(gè)方格中的日期．若設(shè)左上角的日期為x，則下列方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，在中，，為邊上的高線，設(shè)，，所對(duì)的邊分別為a，b，c，則（）A. B.C. D.9.關(guān)于二次函數(shù)的下列說法中，正確的是（）A.無論a取范圍內(nèi)的何值，該二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過和這兩個(gè)定點(diǎn)B.當(dāng)時(shí)，該二次函數(shù)取到最小值C.將該二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，則當(dāng)或時(shí)，D.設(shè)該二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，則10.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)E，在上取點(diǎn)F，使得，連接交于點(diǎn)G，連接．若，則的值等于（）A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11.分解因式：＝_______．12.盒中有m枚黑棋和n枚白棋，這些棋除顏色外無其它差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是，則m關(guān)于n的關(guān)系表達(dá)式為________．13.如圖，直線m，n被一組平行線a，b，c所截．若，則________．14.已知的外接圓的半徑為6，若，，則的長(zhǎng)為________．15.若，，則的最小值為________．16.如圖，在等腰中，，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊和邊上，沿直線將翻折，使點(diǎn)C落于所在平面內(nèi)，記為點(diǎn)D．直線交于點(diǎn)G．（1）若落在邊上，則________；（2）若，則________（用含的代數(shù)式表示）三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.計(jì)算6÷（﹣），方方同學(xué)的計(jì)算過程如下，原式=6÷(-)+6÷=﹣12+18=6．請(qǐng)你判斷方方的計(jì)算過程是否正確，若不正確，請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程．18.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級(jí)開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的活動(dòng)情況按10分制進(jìn)行評(píng)分，成績(jī)（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的活動(dòng)成績(jī)作為樣本進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)/分10人數(shù)已知八年級(jí)10名學(xué)生活動(dòng)成績(jī)的中位數(shù)為分．請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)是______________，七年級(jí)活動(dòng)成績(jī)的眾數(shù)為______________分；（2）______________，______________；（3）若認(rèn)定活動(dòng)成績(jī)不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績(jī)也高，并說明理由．19.如圖，在中，，點(diǎn)D在邊上，點(diǎn)E在邊上（點(diǎn)E不與A，C重合），且．（1）求證：；（2）若，求值；（3）若，，求長(zhǎng)的取值范圍．20.已知點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖像上．（1）用含有，，，的代數(shù)式表示的值．（2）若，，．試比較和大小，并說明理由．21.如圖，在正五邊形中，連結(jié)交于點(diǎn)F（1）求的度數(shù)．（2）已知，求的長(zhǎng)．22.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)生活中，常常遇到需要測(cè)量物體長(zhǎng)度、角度的情況，小聰同學(xué)思考：是否有既能測(cè)量長(zhǎng)度，又能測(cè)量角度的多功能直尺？小聰想自己做這樣一把尺子：如圖1，小聰準(zhǔn)備了兩條寬度為3的矩形紙帶，并在點(diǎn)C處用可以轉(zhuǎn)動(dòng)的紐扣固定．小聰借助直角三角板的特殊度數(shù)，比較容易的找到表示，，，角的刻度位置．那么另外的度數(shù)怎樣標(biāo)出呢？小聰開始思考原理：（1）如圖2，小聰將兩條紙條疊合形成的四邊形畫出來，并分別作邊，的延長(zhǎng)線，．小聰發(fā)現(xiàn)：①四邊形是菱形；②．請(qǐng)證明這兩個(gè)結(jié)論．（2）小聰發(fā)現(xiàn)，在（1）的基礎(chǔ)上，表示，，，角的刻度位置可以用三角形的邊角關(guān)系表示出來，當(dāng)時(shí)，，則有，因此表示角的位置就可以通過計(jì)算找到．請(qǐng)利用小聰?shù)乃悸?，算出表示角的位置與點(diǎn)C的距離（精確到0.01）．（參考數(shù)據(jù)：，，）．（3）在以上思路啟發(fā)下，小聰發(fā)現(xiàn)，在（1），（2）基礎(chǔ)上，對(duì)于任意位置的刻度的表示，只要完成三步任務(wù)：第一步，測(cè)量出直角的直角邊的長(zhǎng)度m；第二步，計(jì)算出的值，這個(gè)值恰好是的正切值，即；第三步，利用計(jì)算器算出的值，并在尺子上標(biāo)出刻度即可．做出的尺子如圖3所示．請(qǐng)根據(jù)以上思路，計(jì)算出圖2中CE的長(zhǎng)度分別為4，2，1時(shí)，表示的角的刻度是多少（精確到分）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．23.某個(gè)農(nóng)場(chǎng)有一個(gè)花卉大棚，是利用部分墻體建造的．其橫截面頂部為拋物線型，大棚的一端固定在墻體上，另一端固定在墻體上，其橫截面有2根支架，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖1所示，其中支架，，這個(gè)大棚用了400根支架．為增加棚內(nèi)空間，農(nóng)場(chǎng)決定將圖1中棚頂向上調(diào)整，支架總數(shù)不變，對(duì)應(yīng)支架的長(zhǎng)度變化，如圖2所示，調(diào)整后C與E上升相同的高度，增加的支架單價(jià)為60元/米（接口忽略不計(jì)），需要增加的經(jīng)費(fèi)不超過32000元．（1）分別以和所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．①求出改造前的函數(shù)解析式．②當(dāng)米，求的長(zhǎng)度．