1 2 矩形的性質(zhì)與判定同步練習(xí)北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

北師大版九年級(jí)上冊(cè)1.2矩形的性質(zhì)與判定一、選擇題1.下列說法中，正確的是（

）A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形2.菱形具有而矩形不一定有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角相等B．鄰角互補(bǔ)C．對(duì)角線互相平分D．四條邊都相等3.下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不具有的是（

）A．對(duì)邊平行且相等B．對(duì)角相等C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直4.如圖，平行四邊形四個(gè)內(nèi)角平分線相交，構(gòu)成四邊形，則四邊形的形狀是（

）

A．任意四邊形B．正方形C．矩形D．菱形5.四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，．添加下列條件，能判定四邊形為矩形的是（

）A．B．C．D．6.如圖，在中，，是的中點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）

A．B．C．D．點(diǎn)在線段的垂直平分線上7.如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接，若，，則的長(zhǎng)（）

A．B．C．D．8.下列命題是真命題的是（

）A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．順次連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形C．一條對(duì)角線平分一組對(duì)角四邊形是菱形D．兩組鄰邊分別垂直的四邊形是矩形9.在下面性質(zhì)中，菱形有而矩形沒有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角線互相平分B．內(nèi)角和為C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相垂直10.如圖，將矩形紙片折疊，使邊落在對(duì)角線上，折痕為，且D點(diǎn)落在對(duì)角線處．若，，則的長(zhǎng)為（

）

A．4B．C．5D．611.如圖，在中，，，，是的中點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，，，垂足分別為，，則的最大值為（

）

A．4B．2C．4D．6二、填空題12.如圖，在矩形中，，點(diǎn)E在邊上，的面積為，則的長(zhǎng)是________．

13.將矩形紙片按如圖所示的方式折疊，得到菱形，如果，那么的長(zhǎng)為_______．

14.中，點(diǎn)D是斜邊的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若與E，于F，，則_______；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是的中點(diǎn)，且，_________．

15.如圖，在矩形中，分別以點(diǎn)B、D為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)M、N，過點(diǎn)M、N作直線分別交、于點(diǎn)E、F．若，，則的長(zhǎng)是______．

三、解答題16.如圖，在中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊，上的點(diǎn)，且．

(1)求證：：

(2)若，求證：四邊形是矩形．17.如圖，在矩形中，，，H是邊上的點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接．

①若，則的度數(shù)為_______________．

②當(dāng)點(diǎn)H是中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為_______________．18.如圖，是菱形對(duì)角線與的交點(diǎn)，，；過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與相交于點(diǎn)．

(1)求的長(zhǎng)；

(2)求證：四邊形為矩形；

(3)求矩形的面積．19.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

(1)求證：四邊形是矩形．

(2)若，求矩形的面積．20.如圖，是直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

(1)求三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)是折線上一動(dòng)點(diǎn)．

①當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，